Какой закон регулирует обязательное досудебное урегулирование споров?

Это зависит от вида Ваших договорных правоотношений.

закон "О защите прав потребителей"

к примеру ст. 797 ГК РФ: «До предъявления к перевозчику иска, вытекающего из перевозки груза, обязательно предъявление ему претензии в порядке, предусмотренном соответствующим транспортным уставом или кодексом.

а так их много

Статья 148. Основания для оставления искового заявления без рассмотрения

Статья 148 АПК РФ - арбитражный суд оставляет исковое заявление без рассмотрения, если после его принятия к производству установит, что истцом не соблюден претензионный или иной досудебный порядок урегулирования спора с ответчиком, если это предусмотрено федеральным законом или договором.

Аналогичная норма - ст. 222 ГПК РФ.

Законом "О защите прав потребителей" досудебный (претензионный) порядок не предусмотрен, за исключением двух случаев, прямо указанных в других законах. В частности претензионный порядок разрешения спора необходимо соблюсти в случае спора с оператором связи, вытекающего из договора об оказании услуг связи и в случае спора в связи с перевозкой пассажира, багажа, груза или в связи с буксировкой буксируемого объекта внутренним водным транспортом. Также обязателен претензионный порядок по туристским услугам. Иных исключений в законодательстве не имеется. По этому поводу ВС РФ также даны разъяснения в постановлении Пленума ВС РФ от 28.06.2012 г. № 17 "О рассмотрении судами гражданских дел по спорам о защите прав потребителей", где в п. 23 указано следующее: "до подачи искового заявления в суд обязательный претензионный порядок урегулирования споров предусмотрен в случае неисполнения или ненадлежащего исполнения оператором связи обязательств, вытекающих из договора об оказании услуг связи, а также в связи с перевозкой пассажира, багажа, груза или в связи с буксировкой буксируемого объекта внутренним водным транспортом. Таким образом, необращение потребителя с претензией к исполнителю по договорам, подпадающим в сферу влияния ЗПП до момента обращения в суд с иском не является основанием для возврата иска.

Имущественные споры.