Проблема отсутствия должностной инструкции у работника и его отказа подписать ее - возможность увольнения?

но он отказывается ее подписывать. Можем ли мы его уволить? В трудовом договоре обязанности не оговорены.

НЕТ, уволить ВЫ его уже не можете

УДАЧИ ВАМ

Увольнение работника по инициативе работодателя может признано законным только в том случае, если работник уволен по основаниям , предусмотренным трудовым законодательством. Статья 81 ТК РФ изучайте. Пока никаких оснований не озвучено. Это работодатель нарушил правила приема на работу. ст. 68 ТК РФ. Не ознакомили работника до подписания трудового договора с локальными нормативными актами, не включили в трудовой договор обязательное условие - трудовую функцию.(статья 57 ТК РФ). А теперь , согласно статье 57 ТК РФ Если при заключении трудового договора в него не были включены какие-либо сведения и (или) условия из числа предусмотренных частями первой и второй настоящей статьи, то это не является основанием для признания трудового договора незаключенным или его расторжения. Трудовой договор должен быть дополнен недостающими сведениями и (или) условиями. При этом недостающие сведения вносятся непосредственно в текст трудового договора, а недостающие условия определяются приложением к трудовому договору либо отдельным соглашением сторон, заключаемым в письменной форме, которые являются неотъемлемой частью трудового договора.. Приходите к соглашению. Составляйте должностную инструкция таким образом, чтобы она удовлетворила обе стороны. Другого пути нет.