Получение дохода от продажи наследственной квартиры - является ли это основанием для выплаты алиментов?

Нет с этого дохода алименты не выплачиваются.

Тут позиция двоякая. И одно из мнений судов такого, что если лицо приобрело имущество по одной цене и продало его по более высокой, был заплачен налог, то это можно считать доходом.

А согласно Семейному Кодексу РФ продажа имущества конкретно не прописана как доход. Так что данный вопрос подлежит рассмотрению в суде.

1.3 Иные доходы, с которых удерживаются алименты:

11) с сумм доходов, полученных по договорам, заключенным в соответствии с гражданским законодательством, а также от реализации авторских и смежных прав, доходов, полученных за выполнение работ и оказание услуг, предусмотренных законодательством Российской Федерации.

Статья 420. Понятие договора

См. комментарии к статье 420 ГК РФ

1. Договором признается соглашение двух или нескольких лиц об установлении, изменении или прекращении гражданских прав и обязанностей.

2. К договорам применяются правила о двух-и многосторонних сделках, предусмотренные главой 9 настоящего Кодекса.

3. К обязательствам, возникшим из договора, применяются общие положения об обязательствах (статьи 307 - 419), если иное не предусмотрено правилами настоящей главы и правилами об отдельных видах договоров, содержащимися в настоящем Кодексе.

4. К договорам, заключаемым более чем двумя сторонами, общие положения о договоре применяются, если это не противоречит многостороннему характеру таких договоров.

Разве у них не состоялась сделка в соответствии с гражданским договором купли-продажи, где и был получен доход!?

"если лицо приобрело имущество по одной цене и продало его по более высокой, был заплачен налог, то это можно считать доходом."

он не приобрел, получил по наследству.