Если да, то какие шаги нужно предпринять, чтобы избежать выселения без предоставления другой площади?

Выселение со служебной жилой площади возможно в течение трёх лет-срока исковой давности в соответствии со ст.196 ГК РФ,который начинает течь с момента увольнения .Если ответчик в суде заявит о пропуске срока исковой давности,то само по себе это обстоятельство является основанием к отказу в иске в соответствии со ст.199 ГК РФ.Полагаю,что Вам не следует опасаться выселения и ради этого регистрировать к себе маму,хотя её регистрация тоже является основанием к отказу в выселении без предоставления жилплощади согласно п.9 ст.108 ЖК РФ.

Согласно ч. 1 ст. 40 Конституции РФ каждый имеет право на жилище. Никто не может быть произвольно лишен жилища. Действие данной конституционной нормы к сожалению не нашло пока своего развития в законодательстве. Действующее жилищное законодательство допускает возможность выселения из занимаемых служебных жилых помещений без предоставления другого жилого помещения (ст. 107 ЖК РФ). При этом, если в данном жилом помещении с нанимателем проживают (используют помещение) пенсионеры по старости, то выселение нанимателя возможно лишь с предоставлением другого жилого помещения (п. 9 ст. 108 ЖК РФ), отвечающего условиям, предусмотренным ст. 94 ЖК РФ. Следует также иметь в виду, что выселение из служебного жилого помещения может быть произведено только в судебном порядке (ст. 90 ЖК РФ). При возникновении судебного разбирательства нанимателю следует учитывать следующие обстоятельства. Жилое помещение признается служебным только со времени вынесения решения местной администрации о включении их в число служебных. Если наниматель приобрел право пользования данным помещением до вынесения такого решения, то правила ст. 107 ЖК РФ к нему не применяются. Для получения права на льготу, предусмотренную п. 6 ст. 107 ЖК РФ, наниматель не обязан иметь непрерывный трудовой стаж более 10 лет, этот срок может быть накоплен при работе с перерывами.

Кроме того, наниматель может, в соответствии со ст. 4 з-на «О приватизации жилищного фонда в РФ», обратиться к организации-собственнику жилья (предприятию у которого жилье находится на балансе) с просьбой о приватизации занимаемого им жилого помещения.