Возможно ли отменить решение суда, если в мотивировочной части отсутствуют ссылки на законы и представлен только текст внутреннего убеждения суда?

Конечно может быть

Уважаемый Михаил! Согласно пункта 4 статьи 198 ГПК РФ в мотивировочной части решения суда должны быть указаны обстоятельства дела, установленные судом; доказательства, на которых основаны выводы суда об этих обстоятельствах; доводы, по которым суд отвергает те или иные доказательства; законы, которыми руководствовался суд.

Положениями статьи 330 ГПК РФ предусмотрено, что основаниями для отмены или изменения решения суда в апелляционном порядке являются, в частности, несоответствие выводов суда первой инстанции, изложенных в решении суда, обстоятельствам дела, а также нарушение или неправильное применение норм материального права, повлекшее за собой неправильное разрешение спора по существу.

Обращаю Ваше внимание на положения пункта 39 Постановления Пленума Верховного Cуда Российской Федерации от 19 июня 2012 года N 13 "О применении судами норм гражданского процессуального законодательства, регламентирующих производство в суде апелляционной инстанции», которым разъяснено, что в силу части 6 статьи 330 ГПК РФ правильное по существу решение суда первой инстанции не может быть отменено по одним только формальным соображениям, которые определяются судом апелляционной инстанции в каждом конкретном случае, исходя из фактических обстоятельств дела и содержания доводов апелляционных жалобы, представления.

К формальным нарушениям не могут быть отнесены и нарушение или неправильное применение судом первой инстанции норм процессуального права, которое привело или могло привести к принятию неправильного решения суда (часть 3 статьи 330 ГПК РФ), что устанавливается судом апелляционной инстанции в каждом конкретном случае, исходя из фактических обстоятельств дела и содержания доводов апелляционных жалобы.

Рекомендация: серьезно отнеситесь к содержанию и формированию мотивировочной части апелляционной жалобы на обжалуемое судебное решение по гражданскому делу.