Можно ли на законном основании выселить из коммунальной квартиры соседей за многолетнюю

Поскольку Ваши права в данной ситуации не нарушаются, т.к. жилье находится вероятнее всего в городской собственности, то и право распоряжения эти жильем принадлежит собственнику - в его лице выступает районное территориальное управление. Вы же имеете лишь возможность ходатайствовать перед ТУ об освобождении недобросовестно используемой жилой площади( только в суденом порядке по заявлению ТУ) в целях улучшения своих жилищных условий путем предоставления освободившегося(после вынесения судебного решения) жилья.