Мне директор не подписывает заявление на увольнение и секретарь всячески меня игнорируют могу ли я без отработки уволиться тогда.

В трудовом законодательстве нет понятия "отрабатывать".

Работник желающий расторгнуть трудовой договор по собственному желанию обязан письменно ПРЕДУПРЕДИТЬ Р-теля за две недели. Ваша задача подать заявление и чтобы у вас осталось подтверждение, что заявление принято.

В крайнем случае в адрес организации отправляете заявление ценным письмом с описью вложения и обратным уведомлением.

И чем работник будет заниматься эти две недели никого не должно волновать, лишь бы не прогуливал.

Трудовой кодекс РФ - Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Добрый вечер, Владислав! Отправьте заявление об увольнении заказным письмом с уведомлением.

Согласно ст. 80 Трудового кодекса РФ течение 14 дней до момента увольнения начинает течь на следующий день после получения работодателем заявления.

При отсутствии на рабочем месте без уважительных причин Вас могут уволить за прогул (п. "а" ч. 6 ст. 81 Трудового кодекса РФ).