Как добиться ответственности бывшей жены за ложные сведения и уменьшить алименты в связи с рождением второго ребенка в новом браке?

Решили уменьшить алименты на ребенка от первого брака, в связи с рождением второго ребенка в новом браке. Жена на алименты подала. Вычитывают 50% с зарплаты. Зарплата хорошая, я офицер. Отказали в уменьшении до 33%, якобы мы нарушаем права первого ребенка и не доказано ухудшение материального положения. Хотя мы живем в 1/2 части квартиры, вчетвером. Я, моя нынешняя супруга и ее свекровь инвалид 2 группы по общим заболеваниям (она не резидент, но живет с нами из-за боевых действий по ее месту жительства). Эти моменты не учли в суде.

Первой супругой были поданы справки с поликлиники о болезнях, что ребенок стоит на Д учете, но обострений не было 8 лет. Но ее никто не снял. Т.е. не достоверные + на оказание установки брекетов + их обслуживания. Но ребенок уже 2 года ходит без них. Зарплату указала в справке только голый оклад, так же приложила свидетельство о рождении второго ребенка от действующего брака. Но не указала доход мужа. (Причем здесь второй ребенок?).

Как я могу привлечь к ответственности бывшую жену за ложные сведения и уменьшить алименты? Ведь денег на семью все равно не хватает, зарплата расходится на 5 людей, а работаю я один. Жена в декрете, бросить больную мать и маленького ребенка не может. Спасибо всем, кто откликнулся на мой вопрос.