Можно ли прописать в приватизированную квартиру, которая имеет одного единственного собственника "чужого" человека, т.

В силу ст. 127 ЖК РФ собственник может прописать к себе другого человека. Во избежание осложнений в будущем, когда Вы захотите расстаться с этим человеком, рекомендую оформить его по договору найма, или по договору безвозмездного пользования, и прописать его временно, на срок действия такого договора, который будет зарегистрирован в жил органах.