Можете ли вы решить это? Вопрос о поступлении в Оксфордский университет

Сегодняшняя головоломка касается участников вымышленного игрового шоу, пытающихся выиграть 1 миллион фунтов стерлингов. Его также когда-то давали другим участникам, соревнующимся за приз другого типа: кандидатам, подавшим заявки на получение совместной степени по философии в Оксфордском университете.

Подростки надеялись изучать PPE (политику, философию и экономику), математику и философию, информатику и философию. Они задавались загадкой во время собеседования при поступлении, как часть обсуждения, в ходе которого интервьюер мог давать намеки и задавать уточняющие вопросы. Интервьюер был сосредоточен на том, как кандидаты решали головоломку, а не на решениях, которые они предлагали.

Это действительно интересная головоломка, и, как мы увидим, она связана с фундаментальными проблемами логики и информатики.

Игровое шоу

Вы участник игрового шоу с призовым фондом в 1 миллион фунтов стерлингов. Второй участник находится в другой комнате. Игра кооперативная, поэтому либо вы оба выигрываете, либо оба проигрываете. Вы никогда раньше не встречали других участников, но можете предположить, что они такие же логичные, как и вы.

Игра начинается с 1-го раунда, затем продолжается 2-й, 3-й и так далее столько раундов, сколько потребуется. В каждом раунде у каждого участника есть два варианта:

ЛИБО Сказать ведущему: «Я заканчиваю игру» и объявить цвет (любой цвет по выбору участника).

ИЛИ Чтобы отправить сообщение (любой длины) другому участнику.

Если вы оба решаете отправить сообщение, сообщения отправляются одновременно, пересекаясь в пути.

Чтобы выиграть игру, вы оба должны закончить игру в одном и том же раунде, объявив одинаковые цвета. Если только один из вас заканчивает игру или вы оба заканчиваете ее, объявляя разные цвета, вы проигрываете.

Раунд 1 вот-вот начнется. Что вы делаете?

Очевидно, что вы не закончите игру на первом раунде. Это явно плохая стратегия. Если вы закончите игру, вам нужно будет объявить цвет, скажем, красный. Чтобы выиграть 1 миллион фунтов стерлингов, другой участник также должен решить закончить первый раунд (маловероятно) и также объявить красный (также маловероятно). Не делай этого. Лучшая стратегия будет включать диалог между вами и другим участником.

Кратко рассмотрим более простой вариант головоломки, который поможет нам понять, что основная головоломка просит вас сделать. В этом варианте установка точно такая же, за исключением того, что в каждом раунде только один участник отправляет сообщение. В первом раунде вы отправляете сообщение, во втором раунде другой участник отправляет вам сообщение, и вы продолжаете чередоваться между вами двумя.

В этой «переменной» версии представлена ​​простая стратегия. Ваше сообщение в первом раунде может быть таким: «Я объявлю красный во втором раунде; если вы тоже это сделаете, мы победим». Или, если вы более осторожны, вы можете сказать: «давайте объявим красный в раунде 3, пожалуйста, подтвердите во втором раунде». Помните, что другой участник хочет сотрудничать и поэтому последует вашему примеру. Вы оба выиграете 1 миллион фунтов стерлингов к третьему раунду.

Эта стратегия, однако, не работает в оригинальной головоломке, когда вы оба должны отправлять сообщения одновременно. Представьте, что ваше сообщение в первом раунде звучит так: «давайте объявим красный в третьем раунде, пожалуйста, подтвердите во втором раунде». Другой участник такой же умный и логичный, как и вы, поэтому у него могла быть та же идея, но в другом цвете! Допустим, их сообщение: «давайте объявим синий в раунде 3, пожалуйста, подтвердите во втором раунде». Где это оставляет вас обоих? Кто подтверждает какой цвет во 2 раунде?

Суть этой головоломки в том, чтобы понять, что какое бы сообщение вы ни отправили другому участнику, они могут одновременно отправить вам точно такое же сообщение, но другого цвета. Вы должны найти стратегию, которая сломает этот тупик.

Когда эта головоломка использовалась на собеседованиях при поступлении в Оксфорд, от участника не ожидалось, что он сразу даст идеальный ответ. Начнем с того, что нет четкого «лучшего сообщения», которое можно было бы задать в первом раунде, поскольку эффективность любого сообщения будет зависеть от сообщения, которое вы получите, и вы никак не можете узнать это заранее. Скорее, загадка привела к открытому обсуждению затронутых вопросов. Возможно, не существует «лучшего начального сообщения», но некоторые стратегии намного лучше других.

Репетитор мог также представить эти два варианта:

Вариант столкновения: у участников есть три варианта выбора в каждом раунде. Либо они могут завершить игру и объявить цвет, либо они могут отправить сообщение, как в стандартной версии, либо они не могут ничего сделать. Если оба игрока отправляют сообщение, сообщения сталкиваются и не доставляются. В этом случае каждый игрок получает сообщение об ошибке, в котором говорится, что сообщение не было доставлено. Что вы делаете?

Вариант с голубем: только один участник отправляет сообщение за раунд (как и в упомянутой выше упрощенной версии). Вы начинаете в раунде 1, другой участник отправляет раунд 2, и вы продолжаете чередоваться между собой. Хотя на этот раз вы находитесь на большом расстоянии друг от друга, и сообщения отправляются через почтового голубя, а это означает, что вы никогда не можете быть уверены, что сообщения дойдут. Что вы делаете?

Эти вариации также начинают объяснять, какое отношение эта головоломка имеет к информатике: они аналогичны проблемам, возникающим, когда компьютеры общаются друг с другом.

Источник: theguardian