Могут ли наложить взыскание на мое имущество за долг, перешедший ко мне по наследству?

Нет, вы не отвечаете своим имуществом за долги, перешедшие по наследству. Согласно ст. 1175 ГК РФ, наследник отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества. Кроме того, при отсутствии или недостаточности наследственного имущества требования кредиторов по долгам наследодателя не подлежат удовлетворению за счет имущества наследников и обязательства прекращаются невозможностью исполнения полностью или в недостающей части наследственного имущества (п. 60 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2012 г. № 9 «О судебной практике по делам о наследовании», п. 1 ст. 416 ГК, РФ).