2.6М
Приближаются выходные дни, поэтому предлагаю юристам и посетителям сайта немного отдохнуть от суеты и попробовать решить несложную задачку (см. прилагаемый рисунок). Многим из нас приходилось сталкиваться с подобными задачками, например, при выборе обоев «с цветочками», облицовке стен или пола штучными изделиями, - керамической плиткой, ламинатом, ПВХ панелями. Накопленный опыт должен помочь Вам решить эту задачку, тем более, что её рекомендуют для школьников 7-х - 8-х классов. Лично я решал данную задачку «методом подбора», используя калькулятор смартфона, и другого способа найти, к сожалению, не смог.
Для тех, кто работает со смартфона или планшета привожу содержание задачки.
Задачка. Нужно найти такие двухзначное и пятизначное числа, чтобы непременно выполнялись оба из следующих двух условий:
1. 2-х значное число, возведенное «в куб», должно быть равным 5-ти значному числу;
2. Ни одна цифра в 2-х значном и 5-ти значном числах не должна повторяться, например (15) х (15) х (15) ˅ 23467 или (49) х (49) х (49) ˅ 82356.
Всем здоровья и успехов!
27×27×27=19683
Браво, Светлана! Не ожидал, что так быстро кто-либо решит эту задачку. Если не секрет, приоткройте Ваш алгоритм решения, как определили область возможных решений, как отбрасывали не отвечающие условиям задачки числа.
Михаил! Пятизначное число при умножении имеющих разный набор двузначных цифр начинается с 23. Далее просто нужно соблюсти условие получения разных цифр в результате перемножения двузначных. Вот и все мои рассуждения...
Как подсказывает мой калькулятор, пятизначный набор цифр в диапазоне от 10468 до 97336 дает возведение в куб чисел, начиная с 22 по 46. Отсюда следует, что необходимо проверить 25 чисел.
Как я понял, Вы перебрали весь диапазон из 24-25 чисел, но может быть я ошибаюсь, и Вы применили еще и другие способы при поиске решения?
Вот это да!
Перебор чисел от 22 до 46 занимает по моим прикидкам не менее 8-10 минут, но можно это время значительно сократить, используя свойства цифр, например, 25х25х25=15625 или 29х29х29=24389.
Михаил, 22 не подходит - две двойки; 23 - проверила, тоже две; 24 - две четвёрки, проверила, возведя в куб четвёрку, получила четвёрку в конце - повторение ; 25 - пятёрка в цифре в кубе тоже пять; аналогично 26 - две шестёрки; а, вот 27 - оказалось то, что надо. Так что калькулятором воспользовалась на двух цифрах - 23 и 27.
А нам это не задавали!
Достоинство этой задачки в том, что для её решения достаточно освоить начала алгебры в пределах программы 7-8 классов самой обычной общеобразовательной школы.
Спасибо за Вашу оценку, Мистер Муркинс! Задачка, на самом деле, весьма занятная.
Спасибо, интересно 😉😄👍
Спасибо, Оксана, за Вашу оценку.
Михаил, всегда рада поддержать ваши статьи. И очень надеюсь на вашу взаимность 😄😉
Спасибо за задачки.
Очень рад, что Вам понравилась. Извиняюсь, что так поздно ответил.