Три мудреца и пять шляп - Сложная логическая задача

Представьте такую ситуацию. Перед нами три мудреца — назовём их А, В и С. Им предстоит пройти испытание, и вот какие правила им объявили:

1. Есть пять шляп: три чёрные и две белые.

2. Каждому из мудрецов наденут на голову по одной шляпе — то есть три шляпы будут на них, а две оставшиеся уберут.

3. Каждый мудрец не видит свою шляпу, но отлично видит, какие шляпы на двух других.

4. Общаться между собой нельзя совсем — ни словами, ни знаками, ни жестами.

5. В какой‑то момент каждый должен одновременно назвать цвет своей шляпы — сказать либо «чёрная», либо «белая».

6. Чтобы все выиграли, нужно, чтобы:

* хотя бы один из них правильно назвал цвет своей шляпы;

* никто при этом не ошибся.

Если хоть один ошибётся — все проигрывают.

Ещё важно: все трое — идеальные логики. Они мгновенно делают все возможные выводы из того, что видят, и точно знают, что двое других тоже идеальные логики. Времени на размышление у них сколько угодно — но отвечать надо одновременно, как только кто‑то решит, что готов.

Теперь вопрос: какой общий план действий должны заранее придумать и согласовать мудрецы, чтобы гарантированно выиграть? Как им действовать, опираясь только на то, что они видят, и на логику, без единого слова друг другу?

Подумайте — как им это сделать? Какой алгоритм они могут использовать, чтобы ни один не ошибся, и хотя бы один точно угадал?