Юдка (Юрий) Левитан родился 19 сентября (2 октября) 1914 года во Владимире, в семье портного. Его родителями были Берка Шмульевич (Шмуйлович) и Мария Юльевна (Юдковна) Левитан, кроме сына через семь лет у них родилась дочь Ирма (Ирина). В царское время Берка Левитан был членом правления еврейского молитвенного дома и хозяйственного совета Владимирской синагоги. Во владимирской прессе печатались рекламные сообщения следующего содержания: «Военный и гражданский портной Борис Левитан принимает заказы на пошив форменной одежды для полицейских, пожарных, чиновников». Как рассказывала дочь Юрия Левитана, Наталья: «Мой дед был преуспевающим портным, до революции получал много заказов от военных — шил мундиры господам офицерам».

В детстве Юрия Левитана прозвали Трубой — за зычный голос.