Возможно ли открыть ИП и вести деятельность в регионе с временной регистрацией, если я гражданин РФ, прописан в другом регионе и проживаю в нем?

Да, законодательство РФ предусматривает такую возможность

Государственная регистрация индивидуального предпринимателя осуществляется по месту его жительства, ч. 3 ст. 8 Федерального закона от 08.08.2001 N 129-ФЗ "О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей".

На основании ст. 2 Закон РФ от 25.06.1993 N 5242-1 "О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации", под местом жительства подразумевается - жилой дом, квартира, комната, жилое помещение специализированного жилищного фонда (служебное жилое помещение, жилое помещение в общежитии, жилое помещение маневренного фонда, жилое помещение в доме системы социального обслуживания населения и другие) либо иное жилое помещение, в которых гражданин постоянно или преимущественно проживает в качестве собственника, по договору найма (поднайма), договору найма специализированного жилого помещения либо на иных основаниях, предусмотренных законодательством Российской Федерации, и в которых он зарегистрирован по месту жительства.

В пространстве предпринимательская деятельность бывает ограничена лишь в случаях предусмотренных законом (в основном это касается видов деятельности и производимого товара/продукции).