Если да то какими документами руководствоваться и какие документы необходимы для обращения в суд?

Можете . За невыплату денежного довольствия - такая же как на невыплату зарплаты . Необходимо справка из бухгалтерии о начисленных суммах и фактически выплаченных . Если не дадут - в иске укажите то , что вам известно (по периодам) и суд сам истребует у ответчика необходимые документы . Моральный вред так же подлежит взысканию . Только в иске ссылайтесь не трудовой кодекс , а на соответствующие нормы Положения о прохождении службы и вашего контракта .

Андрей Григорьевич, Вам необходимо обратиться в военный суд с заявлением (а не с иском, как неправильно указано в предыдущем ответе, иск - вернут) об обжаловании неправомерных действий (бездействия) командира воинской части.

Основание - ст. 3, 12 ФЗ "О статусе...", Положение о денежном довольствии военнослужащих Советской Армии и Военно-Морского Флота, введенное в действие Приказом Министра обороны СССР 1978 г. N 075; Положение о финансовом хозяйстве воинской части Советской Армии и Военно-Морского Флота, введенное в действие Приказом Министра обороны СССР 1973 г. N 80;

а также ст. 93, 94 Устава ВС.

Могу ли я подать документы на возмещение морального вреда (семья из 4 чел, работаю я один)

Нет, не предусмотрено, только - при незаконном увольнении.

И могу ли я подать документы в суд на командира части на выплату задолженности по кредитам, возникшей в результате невыплаты мне денежного довольствия ?

Да, но только в пределах причинённого ущерба - то есть штрафы, пени за просрочку платежей.

И тоже в рамках заявления об оспаривании незаконных действий (бездействия)

Вопрос не простой, и именно по этому требованию лучше обратиться к адвокату.