Перед лицом сокращения - Каковы мои шансы остаться на работе, учитывая мою семейную ситуацию?

Здравствуйте. Нет, не имеют права. Вы единственный кормилец в семье

ТК РФ

Статья 179. Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

Сократить могут кого угодно. Все зависит от вида сокращения: численности или штата. Если численность, то у вас может быть право преимущественного оставления на работе. Рекомендую обратиться с подробностями к юристу лично.

А если я сам хочу, чтоб меня сократили...

кого сокращяют платят парашют-5 окладов

Если я попрошу, меня могут сократить?