Через некоторое время я развелся с женой и ушел из этого дома, при этом раздела имущества не было.

То, что получено по наследству является вашей личной собственностью. Но, если была реконструкция дома во время брака. суд может признать общим имуществом супругов и соответственно признать за женой право на 1/2 дома или больше. Сейчас у жены прав собственности на дом нет - она должна подавать иск. чтобы признать за ней часть собственности. Если она там зарегистрирована - то имеет право пользования и проживания в доме, но не более.

Если пристрой официально оформлен, то как построенный во время брака. он вам принадлежит на общей собственности - жена имеет право на половину (суд может увеличить ее часть, если с ней остается несовершеннолетний).

Имущество, приобретенное одним из супругов по наследству является его личной собственностью (ст.36 Семейного кодекса РФ). Согласно ст.37 СК имущество каждого из супругов может быть признано их совместной собственностью, если будет установлено, что в период брака за счет общего имущества супругов или имущества каждого из супругов либо труда одного из супругов были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и другие). Поэтому супруга может реально претендовать только на половину того, что было вновь построено на участке. Вам следует обратиться в суд с иском о разделе общего имущества супругов. С уважением,