Сколько времени нужно после развода без общих детей, чтобы родственные связи между супругами прекратились по закону?

Вопрос очень странный вам это для чего надо уточните нет такого понятие после развода да еще и три года чушь полная.

Интересный вопрос. Родственные (вернее, брачные отношения) у вас прекращаются после расторжения брака сразу. Что касается инвалидности и алиментов, то

Семейный кодекс Российской Федерации. Статья 90. Право бывшего супруга на получение алиментов после расторжения брака

К рубрикамК оглавлениюК главе 14

1. Право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от бывшего супруга, обладающего необходимыми для этого средствами, имеют:

бывшая жена в период беременности и в течение трех лет со дня рождения общего ребенка;

нуждающийся бывший супруг, осуществляющий уход за общим ребенком-инвалидом до достижения ребенком возраста восемнадцати лет или за общим ребенком - инвалидом с детства I группы;

нетрудоспособный нуждающийся бывший супруг, ставший нетрудоспособным до расторжения брака или в течение года с момента расторжения брака;

нуждающийся супруг, достигший пенсионного возраста не позднее чем через пять лет с момента расторжения брака, если супруги состояли в браке длительное время.

2. Размер алиментов и порядок их предоставления бывшему супругу после расторжения брака могут быть определены соглашением между бывшими супругами.