Может ли отец претендовать на квартиру, подаренную мне матерью во время развода?

Договор дарения может быть оспорен только в судебном порядке и только в течение года с момента совершения данной сделки. Если отец давал согласие на дарение квартиры, то в суде у него шансов выиграть такой иск практически нет.

Отменить доверенность можно только по основаниям, предусмотренным ст. 578 ГК РФ

Статья 578. Отмена дарения

1. Даритель вправе отменить дарение, если одаряемый совершил покушение на его жизнь, жизнь кого-либо из членов его семьи или близких родственников либо умышленно причинил дарителю телесные повреждения. В случае умышленного лишения жизни дарителя одаряемым право требовать в суде отмены дарения принадлежит наследникам дарителя. 2. Даритель вправе потребовать в судебном порядке отмены дарения, если обращение одаряемого с подаренной вещью, представляющей для дарителя большую неимущественную ценность, создает угрозу ее безвозвратной утраты. 3. По требованию заинтересованного лица суд может отменить дарение, совершенное индивидуальным предпринимателем или юридическим лицом в нарушение положений закона о несостоятельности (банкротстве) за счет средств, связанных с его предпринимательской деятельностью, в течение шести месяцев, предшествовавших объявлению такого лица несостоятельным (банкротом). 4. В договоре дарения может быть обусловлено право дарителя отменить дарение в случае, если он переживет одаряемого. 5. В случае отмены дарения одаряемый обязан возвратить подаренную вещь, если она сохранилась в натуре к моменту отмены дарения.

Отменить её в вашем случае -НЕВОЗМОЖНО.

С уважением

Васильев Николай Александрович