Есть ли у него хоть малейшее право требовать отдать ему ребенка?

Ваше утверждение "никаких официальных документов у него нет и быть не может" неверно, по следующим основаниям.

I. В соответствии с правилами части 3 статьи 62 Конституции России, иностранные граждане пользуются в Российской Федерации правами и несут обязанности наравне с гражданами Российской Федерации, кроме случаев, установленных федеральным законом или международным договором Российской Федерации.

II. В соответствии с ниже приведенными правилами Семейного кодекса, возможны различные способы установления отцовства:

Статья 50. Государственная регистрация установления отцовства

на основании совместного заявления отца и матери ребенка, не

состоящих между собой в браке на момент рождения ребенка

1. Совместное заявление об установлении отцовства отца и

матери ребенка, не состоящих между собой в браке на момент

рождения ребенка, подается ими в письменной форме в орган записи

актов гражданского состояния.

2. Совместное заявление об установлении отцовства может быть

подано при государственной регистрации рождения ребенка, а также

после государственной регистрации рождения ребенка.

3. В случае, если имеются основания предполагать, что подача

совместного заявления об установлении отцовства после рождения

ребенка может оказаться невозможной или затруднительной, будущие

отец и мать ребенка, не состоящие между собой в браке на момент

рождения ребенка, могут подать такое заявление во время

беременности матери. При наличии такого заявления государственная

регистрация установления отцовства производится одновременно с

государственной регистрацией рождения ребенка и новое заявление не

требуется, если до государственной регистрации рождения ребенка

ранее поданное заявление не было отозвано отцом или матерью.

4. В совместном заявлении об установлении отцовства должны

быть подтверждены признание отцовства лицом, не состоящим в браке

с матерью ребенка, и согласие матери на установление отцовства. В

данном заявлении также должны быть указаны следующие сведения:

фамилия, имя, отчество, дата и место рождения, гражданство,

национальность (указывается по желанию заявителя), место

жительства лица, признающего себя отцом ребенка;

фамилия, имя, отчество, пол, дата и место рождения ребенка, а

также реквизиты записи акта о его рождении (при установлении

отцовства после государственной регистрации рождения ребенка);

фамилия, имя, отчество, дата и место рождения, гражданство,

национальность (указывается по желанию заявителя), место

жительства матери ребенка;

реквизиты записи акта о заключении брака (в случае вступления

матери ребенка в брак с его отцом после рождения ребенка);

фамилия, имя, отчество ребенка после установления отцовства;

реквизиты документов, удостоверяющих личности отца и матери

ребенка.

Заявители подписывают совместное заявление об установлении

отцовства и указывают дату его составления.

В таком заявлении, поданном до рождения ребенка,

подтверждается соглашение родителей будущего ребенка на присвоение

ему фамилии отца или матери и имени (в зависимости от пола

рожденного ребенка).

При установлении отцовства после рождения ребенка одновременно

с совместным заявлением об установлении отцовства представляется

свидетельство о рождении ребенка, а в случае подачи такого

заявления до рождения ребенка документ, подтверждающий

беременность матери, выданный медицинской организацией или

частнопрактикующим врачом.

5. В случае, если отец или мать ребенка не имеют возможности

лично подать заявление, предусмотренное пунктом 1 настоящей

статьи, их волеизъявление может быть оформлено отдельными

заявлениями об установлении отцовства.

Подпись лица, не имеющего возможности присутствовать при

подаче такого заявления, должна быть нотариально удостоверена.

Статья 51. Государственная регистрация установления отцовства

по заявлению отца, не состоящего в браке с матерью ребенка на

момент рождения ребенка

1. Государственная регистрация установления отцовства по

заявлению отца, не состоящего в браке с матерью ребенка на момент

рождения ребенка, производится в случае смерти матери, признания

ее недееспособной, отсутствия сведений о месте пребывания матери

или лишения ее родительских прав, а также при наличии согласия на

установление отцовства органа опеки и попечительства.

2. Заявление отца об установлении отцовства подается им в

письменной форме в орган записи актов гражданского состояния.

В таком заявлении должны быть подтверждены признание отцовства

лицом, не состоящим в браке с матерью ребенка, и наличие

обстоятельств, указанных в пункте 1 настоящей статьи. В заявлении

об установлении отцовства также должны быть указаны следующие

сведения:

фамилия, имя, отчество, дата и место рождения, гражданство,

национальность (указывается по желанию заявителя), место

жительства лица, признающего себя отцом ребенка;

фамилия, имя, отчество, пол, дата и место рождения ребенка,

реквизиты записи акта о его рождении;

сведения о документе, подтверждающем смерть матери, признание

ее недееспособной, невозможность установления места ее пребывания

или лишение матери родительских прав;

фамилия, имя, отчество ребенка после установления отцовства;

реквизиты документа, удостоверяющего личность отца.

Заявитель подписывает заявление об установлении отцовства и

указывает дату его составления.

Одновременно с подачей такого заявления должно быть

предъявлено свидетельство о смерти матери, решение суда о

признании матери недееспособной или о лишении ее родительских прав

либо решение суда о признании матери безвестно отсутствующей или

документ, выданный органом внутренних дел по последнему известному

месту жительства матери, подтверждающий невозможность установления

ее места пребывания.

3. При подаче отцом заявления об установлении отцовства в

отношении лица, не достигшего совершеннолетия, одновременно с

заявлением должен быть представлен документ, выданный органом

опеки и попечительства, подтверждающий согласие данного органа на

установление отцовства.

1. Государственная регистрация установления отцовства по

заявлению отца, не состоящего в браке с матерью ребенка на момент

рождения ребенка, производится в случае смерти матери, признания

ее недееспособной, отсутствия сведений о месте пребывания матери

или лишения ее родительских прав, а также при наличии согласия на

установление отцовства органа опеки и попечительства.

Статья 54. Государственная регистрация установления отцовства

на основании решения суда

1. Государственная регистрация установления отцовства на

основании решения суда об установлении отцовства или об

установлении факта признания отцовства производится по заявлению

матери или отца ребенка, опекуна (попечителя) ребенка, лица, на

иждивении которого находится ребенок, либо самого ребенка,

достигшего совершеннолетия. Заявление может быть сделано устно или

в письменной форме.

Одновременно с заявлением о государственной регистрации

установления отцовства представляется решение суда об установлении

отцовства или об установлении факта признания отцовства.

2. Лица, указанные в пункте 1 настоящей статьи, могут в

письменной форме уполномочить других лиц сделать заявление о

государственной регистрации установления отцовства.

3. Сведения об отце ребенка вносятся в запись акта об

установлении отцовства в соответствии с данными, указанными в

решении суда об установлении отцовства или об установлении факта

признания отцовства.