Почему одна пицца диаметром 45 см. выгоднее чем две пиццы диаметром по 30 см? Ведь 30*2=60. Обман зрения или обман продавцов?

При выборе пиццы, мы зачастую опираемся на ту информацию которую нам предоставляет продавец и то что видим перед собой. Зрительно кажется, что 2 пиццы по 30 сантиметров в диаметре больше, чем одна пицца диаметром 45 сантиметров. Но это совсем не так. Достаточно вспомнить школьную программу по геометрии, и посчитать. А если вы пришли покушать пиццу с ребенком, то можно очень интересно объяснить своему ребенку, почему необходимо учить математику!

Расчет на примере пиццы Маргарита.

Пицца имеет форму круга.

Найти площадь круга можно разными способами, в зависимости от известных данных:

1. Площадь круга по диаметру;

2. Через радиус;

3. Длину окружности.

1. Через площадь круга по диаметру.

Если известен диаметр, то площадь круга будет равняться одной четвёртой произведения Пи и квадрата диаметра.

Формула площади круга:

где d - диаметр, а π – константа, равная 3,1415…

Теперь попробуем найти и сравнить площади одной большой пиццы и сумму площадей двух маленьких пицц:

• площадь большой пиццы S = ¼ *3,14*45² = ¼ * 3,14 * 2025 = 1 589,63 см²
• площадь одной маленькой пиццы S = ¼ *3,14*30² = ¼ * 3,14 * 900 = 706,50 см², а значит площадь двух маленьких пицц равна Sсум = 2 * 706,50 = 1413 см²

Таким образом одна пицца 45 см больше чем две по 30 см на 176,63 см 2.

Теперь попробуем сравнить стоимость одной большой пиццы и двух маленьких пицц:

стоимость большой пиццы d - 45 см.= 510 руб.

стоимость маленькой пиццы d - 30 см.= 365 руб., а значит стоимость двух маленьких пицц равна 365*2=730 руб.

Таким образом одна пицца 45 см стоит меньше чем две по 30 см на 220 руб.

2. Через радиус.

Если известен только радиус, то площадь составит произведение константы Пи на квадрат радиуса. Расчёт будет по формуле

где r – радиус, а π – константа, равная 3,1415…

Например, если радиус пиццы равен 15 см., то площадь круга можно вычислить так S = 3,14 * 15² = 3,14 * 225= 706,50 см², как видим расчет совпадает.

3. Через длину окружности.

Ну и наконец, если мы знаем только длину окружности (периметр круга) - с ребенком можно замерить ради интереса, то рассчитать площадь фигуры можно по формуле

где L - длина окружности, а π – константа, равная 3,1415…

Например, если длинна окружности составляет 94,2 см тогда площадь круга будет равна S = 94,2² / (4 *3,14) = 8873,64 / (4 × 3,14) = 706,50 см²

Вывод автора:

в данном случае покупать пиццу диаметром 45 см. выгоднее чем две пиццы диаметром по 30 см.
Одна пицца 45 см больше чем две по 30 см на 176,63 см 2. и при этом дешевле на 220 руб.