Как подать исковое заявление о возмещении морального ущерба в уголовном деле о ДТП, если суд уже сегодня?

Отдельно можно подать исковое заявление.

Просите отложить в связи с подготовкой иска.

Если совсем быстро действовать, то может быть и можно успеть. Понятно, что это может сделать только юрист опытный. Так что здесь вопрос времени и профессионализма.

Можно просить отложить рассмотрение дела, представив правовое обоснование

Можете подать иск и после вынесения приговора по уголовному делу и этот иск будет рассматриваться в гражданском процессе. Даже если подадите иск, то суд имеет право его не рассматривать и может предложить обратиться с иском в гражданском процессе. Почти 100 процентов, что Суд ради подачи вами иска не будет откладывать рассмотрение дела, так как право на предъявление гражданского иска разъяснял вам ещё следователь и вы за это расписывались. Да и суд вам такое право тоже разъяснял в первом судебном заседании. Но можно попробовать вдруг получится. А кто виновник ДТП? Если это наёмный работник при исполнении трудовых обязанностей совершил ДТП то иск к нему вы предъявить не можете (точнее можете но взыскать с него по закону не можите).. Конечно лучше, чтобы иск вам составлял юрист, специализирующийся не первый год на вопросах возмещения вреда, причинённого жизни и здоровью. Как-то, так. А выбор остаётся только за вами.