Как в старину перемножали многозначные числа? (деревенский метод )

Сможете ли Вы перемножить два числа, к примеру 255 на 316 не зная таблицы умножения, или проще, хотя бы 32 на 17? Скорее, придется задуматься над этими примерами, а в данной статье я расскажу и покажу как в несколько совершенно простых действий найти решение, и знания таблицы умножения Вам вообще не понадобятся...

Признаюсь, когда нет под рукой калькулятора, я сам применяю данную систему вычисления без всякого умножения в столбик. Названий у нее очень много "русско крестьянский метод", "древнеегипетский", "крестьянское умножение" и т.п.

Метод основан на многократном удвоение и делении на два - двух множителей, к примеру у нас есть два числа Х и Y, мы Х удваиваем, а Y делим пополам! Согласитесь, что при таком подходе результат произведения никогда не изменится.

Четные числа

Согласны ли вы, что 32*17, это одно и то же, что 16*34? Здесь мы 32 разделили на 2, а 17 удвоили. Далее 16*34 есть не что иное, как 8*68, далее 4*136, затем 2*272 и ответ 544! Без столбиков и без калькуляторов.

Для простоты записывается так:

Проще говоря, деление на два продолжается до тех пор, пока мы не получим значение первого множителя, равное 1.

Если у нас задача перемножить 45*64, для простоты, чтобы не производить вычисление с нечетным числом мы меняем местами множители и решаем:

64*45, 32*90, 16*180, 8*360, 4*720, 2*1440, 1*2880 = 2880!

Теперь о нечетных числах

Древнее правило гласит, что при произведении нечетного числа на любое число, требуется от первого множителя откинуть единицу, а остаток разделить на 2, но к последнему итоговому числу добавить числа, которые получались в процессе вычисления и стоят в столбце напротив нечетных (сложно звучит, но на примере проще простого):

Предыдущий пример 45*64, но начинаем вычислять не меняя множители.

Теперь смотрите, логично, что часть чисел мы растеряли по пути, так как целых три раза откидывали единицу у первого множителя. Поэтому правило и гласит, что к результату 2048 нам нужно добавить те числа, которые стоят напротив нечетного первого множителя:

Друзья, в реальности, такой метод занимает очень мало времени, попробуйте из головы взять любой пример и произвести систему вычислений по данному методу.

И думаю, нам следовало бы внимательнее относиться к древней арифметике, ведь применяемые системы счёта упрощают жизнь. У меня на канале обязательно будут подобные статьи, которые упрощают алгоритмы различных расчетов в разы. Ведь согласитесь, что вычисления, которые вы ранее не могли сделать без карандаша и листа бумаги, могут быть доступны вам - в уме!

Я очень надеюсь, что статья Вам понравилась, и более того, стала полезна в части применения в жизненных ситуациях!

https://zen.yandex.ru/media/id/5e8980f6efb78c1900a11387/metod-bystrogo-scheta-kak-v-starinu-peremnojali-mnogoznachnye-chisla-bez-tablic-umnojeniia-krestianskii-metod--5f0eaccb7c41771c05bbd1d1

Понравилась статья? Ставьте лайки!