Когда закончится пандемия: насколько точны прогнозы окончания COVID-19

Ученые из Сингапурского университета технологии и дизайна рассчитала, что эпидемия коронавируса в России закончится 17 августа 2020 года. Но дата еще может измениться: свои расчеты они уточняли и меняли уже пять раз.

Почему так сложно предсказать окончание эпидемии в России? Какие модели для расчетов используют российские математики? Насколько вообще точными могут быть любые прогнозы?

Об эксперте: Ольга Криворотько — кандидат физико-математических наук, заместитель заведующего лабораторией методов создания, исследования и идентификации математических моделей естествознания в Новосибирском Государственном Университете. Участник рабочей группы Центра «Антивирус» Сибирского отделения РАН.

Точен ли сингапурский прогноз?

К сингапурским ученым есть вопросы. Они предоставили результаты своих расчетов, но так и не обнародовали детали. То есть мы не знаем, какие именно данные и инструменты для моделирования они используют. Но, похоже, они используют SIR-модель. Она хороша для моделирования ситуаций в случае со стандартными инфекционными заболеваниями — например, гриппа.

Однако, новая коронавирусная инфекция отличается от любой стандартной инфекционной болезни — прежде всего своим длительным инкубационным периодом. На самом деле мы вынуждены лишь предполагать, какие конкретно параметры сингапурские ученые учитывают в расчетах и какова истинная ошибка их прогноза. Плюс-минус неделя? Плюс-минус месяц? А ведь это крайне важно. Кстати, научное сообщество уже выступило с критикой сингапурских прогнозов.

SIR. От англ. Susceptible (уязвимый), Infected (зараженный), Recovered (выздоровевший) — базовая модель для описания распространения инфекционных заболеваний. Была предложена в 1920-х годах шотландскими эпидемиологами Андерсоном Кермаком и Уильямом Маккендриком. Согласно SIR, население делится на три группы: уязвимые (S), зараженные (I) и выздоровевшие (R). С течением времени возможны переходы S → I (заражение) и I → R (выздоровление). SIR-модель перестает работать, если необходимо учитывать больше данных. Например, различную плотность населения в разных районах. Или разные пути передачи инфекции. Из-за очевидных недостатков SIR многократно дорабатывалась. Сегодня существует целое семейство моделей, разработанных на базе SIR:

SIRS. «Восприимчивые → инфицированные → выздоровевшие → восприимчивые». Модель для описания динамики заболеваний c временным иммунитетом;
SEIR. «Восприимчивые → контактировавшие с инфекцией (Exposed) → инфицированные → выздоровевшие». Модель для описания распространения заболеваний с инкубационным периодом;
SIS. «Восприимчивые → инфицированные → восприимчивые». Модель для распространения заболевания, к которому не вырабатывается иммунитет;
MSEIR. «Наделенные иммунитетом от рождения (Maternally derived immunity) → восприимчивые → контактировавшие с инфекцией (Exposed) → инфицированные → выздоровевшие». Модель, учитывающая иммунитет детей, приобретенный внутриутробно.

Как моделируют эпидемию коронавируса в сибирском отделении РАН?

Мы используем модель SEIR-HCD. Такую же, кстати, используют ученые во Франции и Германии. По ней популяция делится на семь групп:

Оперируя данными по некоторым из этих групп, модель рассчитывает вероятность перехода из одной группы в другую.

В чем особенность именно нашей работы? Мы не оцениваем каждую из этих групп напрямую. Мы сначала уточняем коэффициенты перехода между группами по статистическим данным (то есть решаем обратную задачу), а уже потом пытаемся спрогнозировать сценарий развития эпидемии на основе уточненной модели.

Какие данные нам известны? Первое — это количество заразившихся в день (люди с симптомами из третьей группы). Второе — это количество пациентов, находящихся в критическом состоянии и подключенных к ИВЛ. И третье — это летальные случаи. То есть у нас есть данные о трех группах из семи.

Источник