Простая задачка, которая не по зубам 90% выпускников

Сможете ли вы решить простую геометрическую задачу, которая по зубам только каждому десятому старшекласснику? Чтобы решить ее, не нужно брать интегралы: можно просто порассуждать и немного посчитать.
Колумнист газеты The Guardian Алекс Беллос опубликовал задание из выпускного экзамена по математике, вошедшего в экзаменационные материалы 16 стран. Правильно решают эту задачку только 10% экзаменуемых (в Швеции почему-то целых 24%). При этом для того, чтобы решить её, нужно владеть только той математикой, которую осваивают до восьмого класса российской школы.
Дано: цилиндр, на которой очень аккуратно и ровно накручена проволока. Проволоки хватило ровно на четыре оборота вокруг цилиндра. Длина цилиндра — 12 сантиметров, длина окружности поперечного сечения — 4 сантиметра. Найдите длину проволоки.
Развернуть цилиндр в прямоугольник, (стороны уже известны, 12 х 4), и посчитать гипотенузы как корень из суммы квадратов сторон, - элементарно!
---
Получается четыре "гипотенузы" по 5 см = ответ 20
А у меня получилось 8 треугольников со сторонами 1,5 на 4 - что то не то) надо дальше думать.
Получилось) спасибо. Сначала не так развернула.
Маладис Андрей, садись 5!
Поскольку длина окружности 4 см, а проволоку обмотали ровно 4 раза и ровно (наматывали под одним и тем же углом к оси цилиндра), ее длина эквивалентна длине диагонали прямоугольника со сторонами 12 сантиметров и 4*4=16 сантиметров. Далее по теореме Пифагора, длина диагонали =20 см.
Т.о. усложнять решение, включая в него "четыре маленьких треугольника" необязательно.
Лично я таким образом не усложнял решение, а наоборот, разложил на простые составляющие! Потому что далеко не каждый обыватель способен увидеть, что получится, если боковую поверхность данного цилиндра развернуть в виде прямоугольника.
Выполнить развертку цилиндра и все станет сразу понятно.
В развертке получим прямоугольник 4 х 12.
Каждая сторона длиной 12 делиться на 4 равных отрезка.
Попарно соединяем по косой точки на противоволожных сторонах.
Косая - это и есть гипотенуза.
По теореме Пифагора - гипотенуза равна 5. Это длина одного витка.
Всего витков - 4. 5 х 4=20 - длина проволоки.
Маладца Ирина ханым! Вы в школе наверняка были отличницей и может даже медалисткой.
16 см.
Маловато будет, маловато.
20.