Может ли мать вселиться в приватизированную квартиру по прописке ребенка?

Ребенок зарегистрирован в приватизированной квартире по месту прописки отца. Квартира в собственности у матери отца ребенка. У отца своей собственности нет, как и у матери ребенка. Мать ребенка прописана в другом месте. Сейчас ребенку 4 года, он проживает со своими родителями в другой квартире с рождения и никогда не проживал по месту прописки. Родители ребенка в браке никогда не состояли. Может ли мать ребенка потребовать вселить себя и ребенка по месту регистрации ребенка без согласия собственника? Можно ли выписать ребенка из квартиры? Можно ли перерегистрировать ребенка в квартиру постоянного проживания ребенка без согласия матери, но с согласием собственника жилья и отца ребенка?