Соцреклама Простая задача, которая оказалась не по зубам 90% школьников со всего мира. Наши тоже не сдюжили

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня хочу показать Вам простую задачку скорее на сообразительность, чем на знание каких-то особенных формул или теорем.

Впервые эта задача появилась в достаточно обширном сравнительном исследовании, которое проводилось американскими педагогами в 1998 более чем в 40 странах мира.

Различные описания этой задачи я встречал как на Дзен, так и на других сайтах, но везде информация была перепечаткой статьи The Guardian от 2017 года. При чем писали, что эта задача с какого-то общеевропейского экзамена. Теперь Вы знаете, что это не так.

Итак, имеется ровный цилиндр, длина окружности в основании равна 4. Сам цилиндр имеет длину - 12. По условию задачи на цилиндр равномерно намотана проволока в 4 оборота. Ответьте на вопрос: чему равна длина проволоки?

Естественно, это была всего лишь одна из 55 (!) задач, которые предлагалось решить выпускникам.

Конечно, можно много спорить об условии задачи, в которой не учитывается, например, диаметр проволоки, равномерность её укладки и т.д.. Здесь отмечу, что задача - школьная, а не прикладная и допускает некоторое упрощение. Решается она следующим образом:

Немного поясню ход решения:

1. Разворачиваем цилиндр на плоскость. Тогда то, что раньше было длиной окружности станет шириной прямоугольника. Из простых соображений получаем, что шаг витка равен 3 см.

2. Ищем длину проволоки, намотанной на каждом шаге. Она легко получается из теоремы Пифагора и равна 5 см ведь каждый виток при переходе на плоскость превратился в гипотенузу одного из прямоугольных треугольников.

3. Раз всего таких витков 4, получаем итоговый ответ в 20 см!

Эту задачу трудно назвать сложной, но, согласитесь, она требует некоторой фантазии при решении. Если хочется проверить адекватность решения, то окажется, что:

При развертке цилиндра длиной 12 см и диаметром 1,27 см с намотанной по всей длине проволокой в 4 ряда получается что нижняя точка гипотенузы одного треугольника стыкуется с верхней точкой гипотенузы следующего треугольника. И длина проволоки действительно 20 см

Ну и сколько решило задачу правильно?

А теперь к самому интересному, к результатам, которые показали школьники разных стран при решении этой задачи:

Не знаю, что значит "решено не полностью", но результат налицо. Наилучшие результаты в Швеции, мы в скромной середине. Хотя опять-таки в исследовании отмечается, что процент покрытия тестирование в разных странах мог сильно различаться. В итоговом рейтинге российские школьники, кстати, расположились на втором месте.

Как Вам задача? Пишите своё мнение в комментариях. Спасибо за внимание!

Ставьте "Нравится" и подписывайтесь на канал прямой сейчас, чтобы не пропустить следующие публикации.

https://zen.yandex.ru/media/mathematic/prostaia-zadacha-kotoraia-okazalas-ne-po-zubam-90-shkolnikov-so-vsego-mira-nashi-toje-ne-sdiujili-61d1941a6b1a774d3872223a?&