Реальная жизнь.Является ли геометрия языком, который знают только люди?

Во время семинара прошлой осенью в Ватикане Станислас Деэн, когнитивный нейробиолог из Коллеж де Франс, выступил с докладом, в котором рассказал о своем стремлении понять, что делает людей — к лучшему или к худшему — такими особенными.

Доктор Дехен потратил десятилетия на изучение эволюционных корней нашего математического инстинкта; это стало темой его книги 1996 года “Чувство числа: как разум создает математику”. В последнее время он сосредоточился на смежном вопросе: какие мысли или вычисления уникальны для человеческого мозга? Доктор Дехен считает, что частью ответа может быть наша, казалось бы, врожденная интуиция в отношении геометрии.

Организованный Папской академией наук Ватиканский семинар был посвящен теме “Символы, мифы и религиозный смысл у людей с самого начала”, то есть с тех пор, как первые люди появились пару миллионов лет назад. Доктор Дехаен начал свое слайд—шоу с коллажа фотографий, на которых изображены символы, выгравированные на камне - косы, топоры, животные, боги, солнца, звезды, спирали, зигзаги, параллельные линии, точки. Некоторые фотографии он сделал во время поездки в Долину чудес на юге Франции. Считается, что эти гравюры относятся к бронзовому веку, примерно с 3300 г. до н.э. до 1200 г. до н.э.; другим было 70 000 и 540 000 лет. Он также показал фотографию “раздвоенного” каменного орудия — сферического с одного конца, треугольного с другого — и отметил, что люди создавали похожие инструменты 1,8 миллиона лет назад.

Для доктора Дехена именно склонность к воображению — треугольник, законы физики, квадратный корень из отрицательного 1 - отражает суть человеческого бытия. “Аргумент, который я привел в Ватикане, заключается в том, что та же способность лежит в основе нашей способности представлять религию”, - вспоминал он недавно.

Он со смехом признал, что от представления треугольника до разработки религии - немалый скачок. (Его собственный интеллектуальный путь включал в себя степень по математике и степень магистра компьютерных наук, прежде чем стать нейробиологом). Тем не менее, он сказал: “Это то, что мы должны объяснить: внезапно произошел взрыв новых идей с человеческим видом”.

Геометрические фигуры появляются под Мегалоцеросом, гигантским вымершим оленем, в наскальных рисунках Ласко, Франция, которым, как считается, 17 000 лет.

Гравированная плита из пещеры Бломбос в Южной Африке, датируемая 70 000 лет назад.

Человек или бабуин?

Прошлой весной доктор Дехаен и его аспирант Матиас Сабле-Мейер опубликовали с соавторами исследование, в котором сравнивалась способность людей и бабуинов воспринимать геометрические формы. Команда задавалась вопросом: какая самая простая задача в геометрической области — независимо от естественного языка, культуры, образования - которая могла бы выявить характерные различия между человеческими и нечеловеческими приматами? Задача состояла в том, чтобы измерить не просто визуальное восприятие, но и более глубокий когнитивный процесс.

По словам Мойры Диллон, когнитивиста из Нью-Йоркского университета, которая сотрудничала с доктором Дехеном в других исследованиях, это направление исследований имеет долгую историю, но неизменно увлекательно. Платон считал, что люди уникально настроены на геометрию; лингвист Ноам Хомский утверждал, что язык - это биологически укорененная способность человека. Доктор Дехен стремится сделать для геометрии то, что доктор Хомский сделал для языка. “Работа Стэна действительно новаторская”, - говорит доктор Диллон сказал, отметив, что он использует самые современные инструменты, такие как вычислительные модели, межвидовые исследования, искусственный интеллект и функциональные методы нейровизуализации M.R.I.

В ходе эксперимента испытуемым показали шесть четырехугольников и попросили определить тот, который не похож на другие. Для всех участников—людей - взрослых французов и детей из детских садов, а также взрослых из сельской местности Намибии без формального образования - эта “вторгшаяся” задача была значительно проще, когда либо базовые формы, либо выбросы были правильными, обладая такими свойствами, как параллельные стороны и прямые углы.

Исследователи назвали это “эффектом геометрической регулярности” и выдвинули гипотезу — они признают, что это хрупкая гипотеза, — что это может обеспечить, как они отметили в своей статье, “предполагаемую подпись человеческой сингулярности”. (Эксперименты продолжаются и открыты для участников онлайн.)

Команда обнаружила, что для бабуинов регулярность не имеет значения. Двадцать шесть бабуинов, включая Muse, Dream и Lips, участвовали в этом аспекте исследования, которым руководил Джоэль Фагот, когнитивный психолог из Университета Экс-Марселя.

Бабуины живут в исследовательском центре на юге Франции, под горой Сент-Виктуар (любимой у Сезанна), и им нравятся испытательные стенды и их 19-дюймовые устройства с сенсорным экраном. (Доктор Фагот отметил, что бабуины могли свободно входить в кабинку для тестирования по своему выбору — их было 14 — и что они “поддерживались в своей социальной группе во время тестирования”.) Они справились с тестом на странность, тренируясь с негеометрическими изображениями — выбирая яблоко, скажем, среди пяти ломтиков арбуза. Но когда им представили правильные многоугольники, их производительность рухнула.

“Результаты поразительны, и, похоже, действительно существует разница между восприятием форм людьми и бабуинами”, - сказал Франс де Ваал, приматолог из Университета Эмори, в электронном письме. “Вопрос о том, является ли эта разница в восприятии”особенностью" человека, должен подождать исследований на наших ближайших родственниках-приматах, обезьянах", - сказал доктор де Ваал. “Также возможно, как утверждают (и отвергают авторы), что люди живут в среде, где прямые углы имеют значение, в то время как бабуины этого не делают”.

Продолжая исследование, исследователи попытались воспроизвести работу людей и бабуинов с помощью искусственного интеллекта, используя модели нейронных сетей, которые основаны на основных математических идеях о том, что делает нейрон и как нейроны связаны. Эти модели — статистические системы, основанные на многомерных векторах, матрицах, умножающих слои на слои чисел, - успешно соответствовали производительности бабуинов, но не людей; они не смогли воспроизвести эффект регулярности. Однако, когда исследователи создали усовершенствованную модель с символическими элементами - модели был предоставлен список свойств геометрической регулярности, таких как прямые углы, параллельные линии, — она точно воспроизвела работу человека.

Эти результаты, в свою очередь, ставят задачу перед искусственным интеллектом. “Мне нравится прогресс в ИИ”, - сказал доктор Дехаен. “Это очень впечатляет. Но я считаю, что не хватает глубокого аспекта, который заключается в обработке символов ”, то есть способности манипулировать символами и абстрактными понятиями, как это делает человеческий мозг. Это тема его последней книги “Как мы учимся: почему мозг учится лучше, чем любая машина... на данный момент”.

Йошуа Бенгио, специалист по информатике из Монреальского университета, согласился с тем, что в современном ИИ не хватает чего-то, связанного с символами или абстрактными рассуждениями. Работа доктора Дехена, по его словам, представляет “доказательства того, что человеческий мозг использует способности, которые мы еще не нашли в современном машинном обучении”.

Это особенно верно, сказал он, когда мы комбинируем символы при составлении и перекомпозиции фрагментов знаний, что помогает нам обобщать. Этот пробел может объяснить ограничения искусственного интеллекта — например, беспилотный автомобиль - и негибкость системы при столкновении с окружением или сценариями, которые отличаются от учебного репертуара. И это указывает, по словам доктора Бенджио, на то, куда должны развиваться исследования в области искусственного интеллекта.

Доктор Бенджио отметил, что с 1950-х по 1980-е годы стратегии обработки символов доминировали в “старом добром ИИ”, но эти подходы были мотивированы не столько желанием воспроизвести способности человеческого мозга, сколько логическими рассуждениями (например, проверкой доказательства теоремы).). Затем появился статистический искусственный интеллект и революция в области нейронных сетей, начавшаяся в 1990-х и набирающая обороты в 2010-х годах. Доктор Бенджио был пионером этого метода глубокого обучения, который был непосредственно вдохновлен сетью нейронов человеческого мозга.

Его последнее исследование предлагает расширить возможности нейронных сетей, обучив их генерировать или воображать символы и другие представления.

По его словам, нет ничего невозможного в том, чтобы делать абстрактные рассуждения с помощью нейронных сетей, “просто мы пока не знаем, как это сделать”. У доктора Бенджио есть крупный проект, разработанный совместно с доктором Дехеном (и другими нейробиологами), чтобы исследовать, как человеческие сознательные способности к обработке данных могут вдохновлять и поддерживать следующий-поколение A.I. “Мы не знаем, что будет работать и каким будет, в конце концов, наше понимание того, как мозг это делает”, - сказал доктор Бенджио.

Знать треугольник.

Французский математик Рене Декарт считал, что “мы никогда не смогли бы узнать геометрический треугольник через тот, который мы видим начертанным на бумаге, если бы наш разум не представлял его в другом месте”. Доктор Деэн и г-н Сабле-Мейер заимствуют это мнение в эпиграфе к новому исследованию, которое в настоящее время пересматривается, в котором онипопытайтесь определить это когнитивное “в другом месте”, предлагая теории и эмпирические доказательства того, что может быть “в другом месте”.

Основываясь на исследованиях, проведенных в 1980-х годах, они предлагают “язык мышления”, чтобы объяснить, как геометрические фигуры могут быть закодированы в уме. И, как ни странно, они черпают вдохновение в компьютерах.

“Мы постулируем, что когда вы смотрите на геометрическую фигуру, у вас сразу возникает ментальная программа для нее”, - сказал доктор Дехаен. “Вы понимаете это, поскольку у вас есть программа для ее воспроизведения”. В вычислительных терминах это называется программной индукцией. “Это не тривиально”, - сказал он. “Это большая проблема в искусственном интеллекте — заставить программу выполнять определенные действия на основе ее ввода и вывода. В данном случае это просто результат, который представляет собой рисование формы ”.

Решая подобные вопросы, Джош Тененбаум, специалист по вычислительной когнитивной технике из Массачусетского технологического института и автор новой рецензируемой статьи, любит спрашивать: как нам, людям, удается извлечь так много из такого малого — так мало данных, времени, энергии? Его подход заключается в том, чтобы решить загадку этих индуктивных скачков.

“Вместо того, чтобы вдохновляться простыми математическими идеями о том, что делает нейрон, она вдохновляется простыми математическими идеями о том, что такое мышление”, - сказал он; по сути, различие заключается в аппаратном обеспечении и программном обеспечении. Это подход, основанный, в частности, британским математиком и специалистом по информатике Аланом Тьюрингом, а также представление о том, что мышление - это своего рода программирование.

В этом новом исследовании доктор Деэн и г-н Сабле-Мейер начали с предложения языка программирования для рисования фигур. Но новшество, по словам г-на Сабле—Мейера, заключалось не в простом предложении языка — “к настоящему времени их, должно быть, тысячи, начиная с логотипа 60-х годов и множества производных от черепашьей графики”, - а в разработке языка, который имитирует нашу человеческую компетентность в геометрии.

Язык состоит из геометрических примитивов, в том числе базовых строительных блоков форм, а также правил, которые диктуют, как их можно комбинировать для получения симметрий и узоров. Однако конечной целью изобретения такого языка является не просто рисование, сказал г-н Сабле—Мейер; это разработка “хорошей теории-кандидата для познания” - правдоподобной теории о том, как мысли или вычисления обрабатываются в уме.

Затем исследователи использовали алгоритм искусственного интеллекта под названием DreamCoder, разработанный несколько лет назад Кевином Эллисом, когда он был доктором философии. Студент, работающий с доктором Тененбаумом; сейчас он специалист по информатике в Корнельском университете и автор нового исследования. DreamCoder смоделировал, как разум может использовать язык программирования для оптимальной обработки фигур: алгоритм находит или изучает кратчайшую возможную программу для любой заданной формы или шаблона. Теория заключается в том, что разум работает во многом таким же образом.

Затем исследователи снова добавили людей в уравнение, проверив способность испытуемых обрабатывать формы различной сложности, созданные языком программирования. Во время одного теста они измерили, сколько времени потребовалось людям, чтобы запомнить форму, такую как волнистая кривая, по сравнению с тем, сколько времени потребовалось, чтобы найти эту форму среди набора из шести похожих закорючек (так называемый тест на соответствие образцу). Исследователи обнаружили, что чем сложнее фигура и чем длиннее программа, тем труднее испытуемому запомнить ее или отличить от других.

Бабуины сейчас пробуют этот тест. Но помимо этих поведенческих исследований, исследователи надеются еще глубже проникнуть в символическое мышление — в лаборатории нейровизуализации NeuroSpin доктора Дехена с функциональными МРТ, которые измеряют нейронную активность, пока испытуемые угощаются геометрическими конфетами. У доктора Дехена уже есть некоторые данные, показывающие, что задействованные области мозга — в префронтальной и теменной долях — перекрываются с теми, которые, как известно, связаны с человеческим “чувством числа”.

Области мозга, которые реагируют на язык геометрии, - это то, что доктор Дехен и его бывшая аспирантка Мари Амальрик, ныне аспирант Гарварда, назвали сетью, реагирующей на математику. “Они сильно отличаются от классических областей, активируемых устной или письменной речью, таких как область Брока”, - сказал он.

Часто считается, что язык - это качество, которое определяет человеческую уникальность, отметил доктор Дехен, но, возможно, есть что-то более фундаментальное, более фундаментальное.

“Мы предполагаем, что существуют языки — несколько языков — и что на самом деле язык, возможно, возник не как средство коммуникации, а как средство представления, способность представлять факты о внешнем мире”, - сказал он. “Это то, что нам нужно”.

ИСТОЧНИК-

Подробнее ➤