Более 14 лет назад Сатоши Накамото представил миру сеть Биткоин, создав самую первую систему бухгалтерского учета с тройной записью, известную человечеству. Это технологическое чудо, текущая рыночная стоимость которого составляет 540 миллиардов долларов, изобретательно объединяет шифрование и математические формулы для повышения безопасности. В этом исследовании мы углубимся в два математических выбора, они лежат в основе сложной архитектуры Биткоин, определяя вознаграждение за блок, входы и выходы транзакций и корректировки сложности майнинга, а также регулируя скорость.
Целые числа в действии: взгляд на использование биткоинов целых чисел
Биткоин был создан с использованием различных процессов шифрования и математических формул, каждая из которых имела определенную цель. Одним из элементов дизайна, включенных в Биткоин, является использование целых чисел или целых чисел и их отрицательных аналогов.
Сеть Биткоин использует целочисленную математику, чтобы предотвратить потенциальные разногласия, которые могут возникнуть при использовании десятичных или дробных чисел. Использование целых чисел и их отрицательных аналогов гарантирует более эффективную синхронизацию всех вычислительных устройств и согласование конкретных сетевых изменений.
Использование целых чисел для поддержания набора правил Биткоина включает вознаграждение за блок и деление пополам, которое происходит при определенной высоте блока, кратной 210 000. Сложность майнинга биткоинов также использует целые числа для корректировки сложности каждые 2016 блоков. Целые числа, тип числовых данных, часто используемый в вычислительном программном обеспечении, также используются для ввода и вывода биткоин транзакций.
Кроме того, целочисленные вычисления, как правило, быстрее и менее подвержены ошибкам, чем числа с плавающей запятой. Если бы Биткоин использовал числа с плавающей запятой, это могло бы привести к ошибкам округления, что привело бы к несоответствиям и разногласиям между различными узлами в сети.
Поскольку биткоин использует целые числа, вознаграждение за блок от будущего деления пополам в конечном итоге будет усечено или округлено до ближайшего целого числа с использованием операторов битового сдвига или побитовой операции. Поскольку наименьшая единица биткоина — это Сатоши, разделить ее вдвое невозможно. В результате, широко обсуждаемый ограниченный запас биткоинов фактически составит менее 21 миллиона.
Регулирование времени блока с помощью распределения Пуассона
В дополнение к целым числам Биткоин использует математическую формулу, подобную распределению Пуассона, для регулирования согласованности времени блока. Модель распределения Пуассона была разработана в 1837 году французским математиком Дени Пуассоном. Используя эту модель, конструкция Биткоина гарантирует, что блоки обнаруживаются каждые 10 минут или около того.
Фактическое время, необходимое для майнинга блока, может варьироваться из-за вероятностного характера процесса майнинга, но обычно блоки находятся в диапазоне от 8 до 12 минут. Сатоши включил настройку сложности каждые 2016 блоков, используя формулу для поддержания примерного среднего значения 10-минутных интервалов между блоками.
Как целочисленная математика, так и распределение Пуассона являются важными математическими инструментами в Биткоин, обеспечивая согласованную основу для выполнения вычислений и моделирования различных аспектов системы.
Биткоин использует множество других математических механизмов и схем шифрования для обеспечения точности, согласованности и эффективности системы в целом. К ним относятся такие понятия и формулы, как доказательство работы, деревья Меркла, криптография на эллиптических кривых, криптографические хэш функции и конечные поля, среди прочего.
