399.4к
Фокусирующая линза (объектив) является одним из основных элементов оптической системы. От ее характеристик, а также от длины волны излучения лазера, зависит минимальный размер светового пятна, который можно получить в плоскости фокусировки луча, а значит, количество информации, которое можно записать на поверхности диска. Чем меньше пятно, тем меньшим получится элемент записи. Чем меньше элемент записи, тем больше таких элементов можно разместить на одной и той же площади носителя, и тем больше информации можно на ней записать.
Зависимость диаметра bсветового пятна от параметров линзы и длины волны λизлучения лазера выражается формулой
b=c λ/NA, (2.1)
где NA (NumericalAperture) – числовая апертура фокусирующей линзы, а с – коэффициент, который зависит от критерия оценки диаметра светового пятна и может принимать значения от 0,61 до 1,22. Дело в том, что интенсивность света в лазерном пучке, прошедшем через зрачок объектива (фокусирующую линзу), распределена неравномерно – в центре светового пятна она максимальна, а ближе к краям уменьшается, причем вокруг центрального пятна образуются еще и дифракционные кольца (рис. 2.7).
Световое пятно, которое можно получить при наилучшей фокусировке идеальной оптической линзы с круговой апертурой, называется диском Эйри или узором Эйри. Неточечный характер полученного пятна связан с явлением дифракции света. Строго говоря, диском Эйри называется яркая область в центре, внутри которой сосредоточено 84% всей световой энергии, а дифракционный узор в целом, включающий пятно и концентрические яркие кольца вокруг него, известен как узор Эйри. Эти явления получили название в честь английского математика и астронома Джорджа Бидделя Эйри, который впервые произвёл полный теоретический анализ распределения света, прошедшего через круговую апертуру, и дал ему объяснение в своей работе 1835 года, которая так и называлась: «О дифракции в объективе с круговой апертурой». Количество дифракционных колец зависит от длины волны света, освещающего круглое отверстие, и диаметра отверстия. Чем меньше диаметр отверстия, тем больше будет дифракционных колец. В нашем случае диаметр фокусирующей линзы достаточно велик в сравнении с длиной волны излучения лазера, поэтому дифракционные кольца выражены очень слабо и практически не влияют на работу оптической системы.
Диаметр светового пятна обычно измеряют по первому темному кольцу Эйри. Для этого случая в формуле (2.1) коэффициент с = 1,22. Однако иногда диаметр пятна оценивают по уровню интенсивности, равному 0,5. В этом случае коэффициент с = 0,61 (рис. 2.8).
Другой определяющий параметр в формуле (2.1) – это числовая апертура объектива NA(NumericalAperture). Определяется она выражением:
NA = nsinθ (2.2)
где n – показатель преломления среды, в которой распространяется свет;
θ – угол, под которым виден радиус входного зрачка объектива из точки пересечения его оптической оси с фокальной плоскостью (рис. 2.9).
Показатель преломления воздушной среды n= 1, поэтому в воздухе
NA = sin θ. (2.3)
Величина угла α = 2θ, под которым виден диаметр входного зрачка объектива из той же точки, называется угловой апертурой.
Как следует из формулы (2.1), для уменьшения диаметра светового пятна, длину волну лазерного излучения целесообразно уменьшать, а числовую апертуру объектива – увеличивать.
Именно в этом направлении и эволюционировала оптическая запись. В формате CD стандартное значение числовой апертуры объектива – 0,45 (длина волны излучения лазера 0,78 мкм), в формате DVD – 0,6 (длина волны излучения 0,65 мкм), в форматеBD – 0,85 (длина волны излучения 0,405 мкм). Размеры светового пятна в разных форматах, измеренные по первому темному кольцу Эйри, показаны на рис. 2.10.
Можно легко показать, как изменение длины волны излучения и числовой апертуры влияет на информационную емкость оптического носителя путем сравнения дисков DVD и BD (BluRay).
Площадь светового пятна, как известно, прямо пропорциональна квадрату его радиуса (S = πr2) или диаметра (S = πd2/4).
Квадрат длины волны излучения фиолетового лазера (BD) меньше квадрата длины волны излучения красного лазера (DVD) примерно в 2,6 раза (6502/4052 ≈ 2,6), следовательно, уменьшение длины волны излучения лазера приводит к уменьшению площади светового пятна примерно в 2,6 раза.
Квадрат апертуры объектива в формате BD больше квадрата апертуры объектива в формате DVD примерно в 2 раза (0,852/0,62 ≈ 2), следовательно, увеличение апертуры объектива приводит к уменьшению площади светового пятна еще в 2 раза. Общее уменьшение площади светового пятна составит, таким образом, величину 5,2. Это позволяет уменьшить как ширину дорожек записи, так и расстояние между ними (шаг дорожек на дисках формата BD составляет величину 0,32 нм против 0,74 на дисках формата DVD).
Уменьшение площади светового пятна более чем в 5 раз определяет увеличение информационной емкости однослойного диска BD в сравнении с диском DVD также более чем в 5 раз (25 Гб у диска BD против 4,7 у диска DVD).
Раздел 2.3.1 из книги В.А. Никамин "Оптическая запись информации" СПб. 2019. 328 с.
