Переходят ли долги по наследству?

Да, переходят. Но только в случае принятия наследства.

Переходят в случае принятия, но не связанные с противоправным поведением - личностью умершего, такие как ущерб по уголовным преступлениям!

При получении кредита, банки оформляют страховку. Сумма страховки прибавляется к сумме кредита. После смерти кредитора наступает страховой случай. Так какого же органа, наследник должен оплачивать долги по кредиту?

Не все.

Переходят ли долги по наследству?

Наследники отвечают по долгам наследодателя. Об этом говорит статья 1175 ГК РФ, приведу её полностью.

ГК РФ Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя

1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).

Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.

2. Наследник, принявший наследство в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156), отвечает в пределах стоимости этого наследственного имущества по долгам наследодателя, которому это имущество принадлежало, и не отвечает этим имуществом по долгам наследника, от которого к нему перешло право на принятие наследства.

3. Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам в пределах сроков исковой давности, установленных для соответствующих требований. До принятия наследства требования кредиторов могут быть предъявлены к наследственному имуществу, в целях сохранения которого к участию в деле привлекается исполнитель завещания или нотариус. В последнем случае суд приостанавливает рассмотрение дела до принятия наследства наследниками или перехода выморочного имущества в соответствии со статьей 1151 настоящего Кодекса к Российской Федерации, субъекту Российской Федерации или муниципальному образованию.

При предъявлении требований кредиторами наследодателя срок исковой давности, установленный для соответствующих требований, не подлежит перерыву, приостановлению и восстановлению.