12:2(3-1)/3. Как же считать будем?

В продолжение моей предыдущей статьи про правила счета алгебраического выражения 12:2 (3-1). Деление на 3 пока не трогаем.

Статья за пару суток набрала за семь сотен просмотров, что говорит о том, что проблема расчета в математике каким-то образом цепляет людей. Обычно у меня столько просмотров исключительно редко когда бывает. Но, если кто-то думает, что автор хайпует, чтобы заработать на горячей теме, можете успокоиться: не те это деньги, чтобы ради хайпа часами сидеть и вгрызаться в проблему. Ради заработка можно найти работу поденежнее, и гораздо.

В общем, опыт комментирования этой статьи, перепалки с оппонентами, приведение им логических доказательств убедили меня, что основная масса народу не собирается понимать то, чего им пытаются донести. И хорошо, когда оппонент спорит более или менее аргументированно, а не бросается какашками, типа: "Автор, иди проверься у психиатра".

Какие же доводы против моего мнения, что расчет должен вестись по правилам алгебры, а не арифметики? По большому счету, ничего конкретного возразить мне не смогли. Мелкие придирки не в счет. Ничего иного, кроме как настаивать, что знак умножения в выражении 12:2 (3-1) был пропущен то ли по недоразумению, то ли правила арифметики это допускают - дескать, ничего особенного, все равно все записано правильно. Однако, я настаиваю, что между написанием 12:2 (3-1) и 12: 3* (3-1) есть ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ разница. В первом случае, если записать выражение дробью, как настаивают мои оппоненты: _12_ * (3-1), то выражение в скобках

2

прямиком попадает в числитель, что дает результат 24/2=12.

Во втором же случае 2 (3-1) - без знака умножения! - выражение в скобках неизбежно остается в знаменателе. Нет никаких причин его перекидывать в числитель. Поэтому и результат будет _12__ = 12/4 = 3.

2 (3-1)

Что в итоге и дает нам верное решение 1.

Просто, надо понять, что в первом случае расчет ведется по правилам арифметики, а во втором по правилам алгебры. Весь вопрос только, по каким правилам будет правильный расчет? А ответ предельно прост: если написание арифметическое (со знаком умножения), то следует производить действия арифметические. Если написание алгебраические (без знака умножения), то и расчет должен произведен по алгебраическим правилам. Попытка моих оппонентов рассчитывать алгебраическое выражение арифметическими средствами принципиально ошибочна и мне напоминает ситуацию, когда читают узбекский, например, текст на кириллице, и думают, что это русский язык. Буквы, конечно похожие, а многие вообще не отличишь от букв русского языка, но внутреннее содержание принципиально разное.

И еще раз напомню, чем кончаются расчеты одного и того же выражения, если применять алгебраические и арифметические средства.

Возьмем выражение, скажем, 2 ав/2 в

В случае алгебраического вычисления мы получаем после сокращения 2 в итог а.

В случае арифметического расчета мы получаем 2*а*в:2*в = а*в*в = ав^2.

Разницу осознали между а и ав^2?

Поэтому, для каждой задачи должен быть свой инструмент. Гвозди вы шуруповертом заворачивать не станете. Для этого есть молоток.