Выход из декретного отпуска

Добрый день! Собираюсь выходить из декрета 31.03.19, ребёнку 30.03.19 исполняется 3 года. Случайно узнала, что пока я была в декрете на мое место приняли человека, по ошибке, в постоянный штат. Подписали обычный трудовой договор, а не срочный. Руководитель склоняет перейти на должность ниже, с чем я категорически не согласна. Имеют ли право меня сократить или уволить?