Задолженность по алиментам,за годы,которые проживали совместно!

Добрый вечер! Моя история с алиментами очень долгая и запутанная!

В 2009 году у меня родилась дочка, а в 2011 году, мы с супругой развелись! Спустя 5-6 месяцев, мы снова сошлись, но официально уже не были супругами! В 2010 супруга первый раз подавала на алименты, хотя мы проживали вместе, и всю семью (я,супруга, наша дочь, и её старший сын!) обеспечивал я один, так как супруга сидела в декрете! В 2012 бывшая супруга приостановила ИП,или отозвала (я юридически не силён в этом), т.к. проживали совместно, и опять же работал я один (неофициально)! А в 2016 году, мы разошлись окончательно, и я уехал служить в другую республику! В 2017 году мне выставили задолженность по алиментам в размере около 800 тысяч рублей, которая якобы образовалась с 2009 или 2010 года! Т.к. я являюсь военнослужащим, алименты в размере 70% (25% по действующему ИП+45% в счёт погашения задолженности) с меня удерживают официально! Но,есть один интересный вопрос! В период с 2016 по 2017 год, я перечислял бывшей супруге денежные средства на карту (23 т. р.-25 т. р.)! Но карта была оформленна на её бабушку, с которой она проживала совместно на тот момент! А при оформлении этой карты, попросила бабушку привязать к карте её номер телефона (Б.Ж.)! Естественно, при моём обращении к СПИ, с распечаткой переводов от банка, СПИ сказал, что вызывал БЖ на беседу, на которой она с полной уверенностью заявила, что ни каких денежных средств не получала! А там, простите 280 тысяч рублей было перечисленно! Могу ли я подать в суд за мошенничество, на БЖ? И как ещё мне доказать, что я перечислял ей эти средства! Сумма не малая, а приставы её не вычитаются из суммы задолженности по алиментам! Мне сказали что я могу через суд взыскать эти средства с держателя карты, если тот тоже отрицает факт получения средств?! (но чеки то у меня есть, и распечатки переводов есть!)