За что же будут наказывать?

Наказывать за нарушения режима самоизоляции можно только в соответствии с Кодексом об административных правонарушениях РФ. Такое разъяснение дал Верховный суд в обзоре судебной практики по вопросам, связанным с мерами по противодействию распространения коронавирусной инфекции.
По части 2 статьи 6.3 КоАП нужно привлекать только тех, кто обязан был соблюдать изоляцию, но не сделал этого. То есть тех, кто болен коронавирусом, либо контактировал с заболевшими, либо прибыл из неблагополучных стран. Ответственность по этой статье самая суровая - от 15 до 40 тысяч рублей. При этом федеральное законодательство допускает медицинское вмешательство и изоляцию таких нарушителей.
Что же касается тех, кто не выполнил правила поведения в связи с режимом повышенной готовности, например, вышел из дома без необходимости или поехал на автомобиле без пропуска, то им грозит ответственность по части 1 статьи 20.6.1 КоАП РФ. Это предупреждение или штраф до 30 тысяч рублей.