Илья Агапов родился в Казани.

Илья Агапов родился в Казани. однажды он пытался поступить в академию, когда ему было 5 лет. Однако он провалил испытание и в следующем году перешел в другую футбольную школу в Казани. Оттуда он привлек внимание главной футбольной команды Татарстана благодаря участию в Школе мотоспорта.

В 2016-2017 учебном году 16-летний Курбан Бердыев стал свидетелем появления в его школе защитника Академии «Рубин» Павла Кусалова. После этого летом 2017 года Кусалов вернулся в свой казанский клуб. Через несколько месяцев он привез Агапова на зимний сбор Испании в качестве тренера молодежной сборной Казани.

Позже Илья вспоминал, что поначалу стеснялся идти обедать или сидеть за одним столом. Он все еще замечал звезды в своих глазах. После осмотра резервов дублеров захотели увидеть Сезар Навас, Владимир Гранат, Федор Кудряшов, Руслан Камболов и Бердыев. Еще одним центральным защитником, в котором тренер увидел потенциал, был Владислав Микушин, а также Агапов, еще один молодой защитник, развитие которого тренер ценил. Кроме того, перспективный задел заметили Сесар Навас, Федор Кудряшов и Бердыев.