Как правильно менять документы после смены фамилии, если давно в браке?

Добрый день.

В браке несколько лет, фамилию на мужнину не меняла (неблагозвучно с именем).

Теперь хотим изменить фамилию оба на нейтральную.

Подскажите, пожалуйста, как в таком случае нужно поступать со свидетельством о браке? Нам его заменят? И что будет написано в новом паспорте: Ф.И.О. супруга по старому свидетельству о браке или по актуальным данным?

Вопрос из социальных сетей от Тамары С.