Может ли ребенок до 14 лет быть без гражданства?

Мать гражданка Рф,отец гр.таджикистана. По рождению ребенка, мать не вписала отца, фактически ребенок записан был на мать. Он родился в г.Москва. По прошествию 6 лет, мать установила отцовство, отца вписали и возник вопрос.

1)Какое у ребенка гражданство?

2)Могут ли ребенка не принимать в 1 класс, если не установлено (по мнению матери) гражданство?

3)Надо ли ездить отцу подписывать документы для оформления гражданства ребенка в паспортный стол? (со слов матери)

4 Можно ли заверить нотариально, на право матери решение вопросов, связанных с поступлением в школу, отцу?!

Спасибо за ответ!