Здраствуйте. Согласно действующему законодательству, пенсию по потере кормильца может получать только нетрудоспособный член семьи. Поэтому Вам нельзя работать офицально для того, чтобы получать указанные выплаты.

Согласно ст 36 Закона N 52-ФЗ, В обязательном порядке гигиеническое обучение проводится при профессиональной гигиенической подготовке и аттестации должностных лиц и работников организаций, деятельность которых связана с производством, хранением, транспортировкой и реализацией пищевых продуктов и питьевой воды, воспитанием и обучением детей, коммунальным и бытовым обслуживанием населения.

Школа - организация, деятельность которой связана с обучением детей

Поэтому, указанные сотрудники должны пройти гигиеническое обучение.