Можно заявить иск о разделе имущества и одновременно подать ходатайство об обеспечительных мерах, в котором просить наложить арест на совершение регистрационных действий в отношении автомобиля.

Нет, не нужно.

Согласно ч. 1 ст. 154 Жилищного кодекса Российской Федерации

Плата за жилое помещение и коммунальные услуги для нанимателя жилого помещения, занимаемого по договору социального найма или договору найма жилого помещения государственного или муниципального жилищного фонда, включает в себя:

1) плату за пользование жилым помещением (плата за наем);

2) плату за содержание жилого помещения, включающую в себя плату за услуги, работы по управлению многоквартирным домом, за содержание и текущий ремонт общего имущества в многоквартирном доме, а также за холодную воду, горячую воду, электрическую энергию, потребляемые при использовании и содержании общего имущества в многоквартирном доме, за отведение сточных вод в целях содержания общего имущества в многоквартирном доме (далее также - коммунальные ресурсы, потребляемые при использовании и содержании общего имущества в многоквартирном доме). Капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме проводится за счет собственника жилищного фонда;

3) плату за коммунальные услуги.

В соответствии со ст. 169 Жилищного кодекса Российской Федерации взносы на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме должны оплачивать собственники помещений.

Вам не вправе отказать в регистрации автомобиля.

Право собственности на автомобиль переходит к покупателю с момента передачи автомобиля продавцом покупателю на основании подписанного сторонами договора купли-продажи.

А в органах ГИБДД происходит не регистрация договора и перехода прав собственности, а постановка автомобиля как транспортного средства на государственный учет.