Добрый день, Наталья!

Экспертное психофизиологическое исследование на полиграфе назначается

1) судом, судьей

2) следователем, руководителем следственного органа или дознавателем (в уголовном процессе)

3) также в деле об административном правонарушении экспертизу может назначить лицо, ведущее производство по делу или руководитель органа, в производстве которого находится дело об административном правонарушении.

Несудебная экспертиза может инициирована любым дееспособным лицом. Таким образом, да, вы имеете право. Совсем другой вопрос, как применять новое заключение эксперта для оспаривания предыдущего. Всё зависит от обстоятельств, влияющих на производство данного вида исследований и инструкций об организации проведения таких исследований в каком-то определённом структурном подразделении.