Согласно п. 3 ст. 5 ФЗ «Об образовании в РФ» бесплатность высшего образования гарантируется, если образование данного уровня гражданин получает впервые. Соответственно, поступить и обучаться в магистратуре на бюджете после бакалавриата возможность есть. А вот, второе высшее уже не будет бесплатным.