Да, можно. Постановление Правительства РФ от 24.10.2014 N 1097 "О допуске к управлению транспортными средствами" (вместе с "Правилами проведения экзаменов на право управления транспортными средствами и выдачи водительских удостоверений") не содержит ограничений для местных и временно пребывающих российских граждан: "Проведение экзаменов у лиц, постоянно проживающих в РФ, выдача российских национальных и международных водительских удостоверений осуществляется в подразделениях Госавтоинспекции по месту обращения указанных лиц." Права действительны на всей территории России.