Эту статью написать меня заставило одно обстоятельство: я наткнулся на этой площадке вот на этот материал: Подробнее ➤, в котором приводится математический пример 12: 2 (3–1)/3 с предложением посчитать, каков должен получиться результат.
Помня, как нас учили в советское время считать выражения со скобками, я быстро пришел к результату, что должна быть единица. Потому что я отлично помню, что нас учили, что в первую очередь вычисляется умножение, следом деление и потом только суммирование и вычитание. Поэтому расчет мой был прямой как лом: поскольку в скобках у нас результат 2, то на него я умножил двойку, стоящую перед скобками, получив таким образом четверку. Поделив 12 на этот результат, я получил в числителе тройку, что вкупе с тройкой в знаменателе и дало искомое значение единицу.
Каково же было мое удивление, что этот материал вызвал шквал комментариев почти под полторы тысячи. Углубившись в комментарии, я с не меньшим удивлением узнал, что считать надо по-другому, а именно последовательно слева направо. И результат будет 12:2 (первое действие), умноженное на 3–1 (второе действие), что дает нам 12 в числителе, а после деления на тройку в знаменателе (третье действие) итог получается четверка.
Я немного офигел. Выясняется, что никакого преимущества у умножения перед делением нет?! И все, чему меня учили на уроках математики – ложь? Знаете, это был удар по всем моим устоям. Наверное, такой же шок испытывает человек, воспитанный в духе шарообразности Земли, когда ему начинают приводить веские и обоснованные аргументы, что Земля – плоская. Такое надо сначала переварить. А для этого надо углубиться в тему и начать разбираться с самых азов. Вот я и начал разбираться.
И выяснил, что действительно, есть такое правило в арифметике, что порядок математических операций действительно происходит слева направо, а умножение не имеет никаких преимуществ перед делением. Правда, тут есть нюанс: умножение/деление имеют приоритет перед сложением/вычитанием и должны вычисляться в первую очередь.
Все это мне пришлось заново вспоминать, поскольку арифметику я проходил в начальных классах и уже все забыл. Однако из того то, что мы проходили на уроках алгебры более сорока лет назад, я кое-что все же помнил. И я отлично помню, как мы решали выражения со скобками. И порядок был неизменно такой: сначала решаются значения в скобках, а то, что стоит перед скобками, потом умножается на полученный результат. Это без вариантов, потому что я за решение этих примеров пятерку в школе получал. И вот теперь такой пердимонокль...
Что-то тут не то. Не может быть такого, чтобы в точной науке математике было, чтобы было два решения одной задачи, и оба были верными. Что-то одно должно быть ложным – как ни крути. И я нашел, в чем тонкость, которая ломает нам всем голову и вызывает нешуточные споры. Проблема в том, что выражение 12: 2 (3–1), которое находится в числителе, – это выражение отнюдь не арифметическое, а самое что ни на есть алгебраическое. И доказательством этого является факт отсутствия между двойкой и (3–1) знака умножения.
Дело в том, что в арифметике все знаки должны прописываться, и отсутствие знака умножения приводит к некорректному написанию. Но в алгебре как раз знак умножения опускается, и это принципиальный момент. Таким образом показывается именно приоритет умножения перед делением, и это как раз алгебраическое правило, а отнюдь не арифметическое.
Люди, которые доказывают, что умножение и деление равнозначны, исходят из правил арифметики, не понимая, что на самом деле они решают алгебраическую задачу, поэтому они и делают принципиальную ошибку. В алгебре, как говорится, "своя атмосфера". Поэтому я оказался прав в своих воспоминаниях о приоритете умножения перед делением: просто это алгебра, а не арифметика. Вот так все просто.
Чтобы не быть голословным, приведу доказательство из учебника, что в алгебре умножение приоритетнее деления:
Тем, кто еще не понял, разъясняю то, что здесь написано:
1. Фраза "Знак умножения связывает компоненты действия сильнее, чем знак деления" и означает приоритет умножения над делением. В нашем примере число 2 и то, что в скобках (3–1), – это и есть компоненты действия, поэтому они составляют единое целое, которое по определению нельзя разъединять. По сути, это просто число 4, разложенное по правилам вынесения за скобки. Скажем, мы число 4 преобразовали в выражение в (6–2), то есть (4+2–2), и из этого выражение вынесли за скобки двойку, после чего в скобках все значения уменьшились наполовину, после чего выражение и приняло знакомый уже нам вид как 2 (3–1). Математически правило вынесения за скобки выглядит это так:
А вот как в алгебре следует раскрывать скобки:
Таким образом тому, кто понимает правило вынесения за скобки, никогда не придет в голову разъединять двойку и выражение в скобках, поскольку это множители единой операции, причем двойка является общим множителем для всех значений в скобках. Но приверженцы арифметических действий, не понимая сути происходящего момента, ничтоже сумняшеся, это единое и неделимое выражение разделяют, определяя одну только двойку как делитель, в то время как делителем является все это выражение 2 (3–1), и никак иначе!
2). Далее мы видим, что именно потому, что умножение является приоритетным, в алгебре знак умножения опускается. Именно по этой причине знак * или х (кто где как пишет) опускается. И не по какой-то прихоти, а чтобы показать, что расчеты ведутся по правилам алгебры, а совсем не арифметики. Опускание знака умножения – это некий маркер, который нельзя игнорировать.
3) Обращаю ваше внимание на приведенный в формулировке из учебника пример а: в*с Это совсем не означает, что сначала а делится на в, а потом умножается на с. Здесь вам не арифметика, здесь вам алгебра! Поэтому на самом деле операция происходит по алгебраическим законам, а именно: а : (в *с), что в записи выглядит как а : вс (знак умножения опущен), или, если угодно, а/вс. Таким образом мы и видим именно из примера а: в*с , откуда вытекает правило приоритета умножения перед делением: сначала в умножается на с, а потом уже на полученный результат (делитель) делится делимое а. Память меня не обманула!
Резюмируем. В выражении 12/2 (3–1) Делимое – это 12, а делитель – выражение 2 (3–1), потому что оно единое и неделимое (такой вот каламбур). Соответственно расчет становится простым и понятным:
1) 2 (3–1) по правилам раскрытия скобок раскрывается как (2*3–2*1), что дает в сумме 6–2= 4.
2) 12:4 дает тройку. Это и есть результат в числителе из взятого примера. И поскольку в знаменателе у нас стоит тоже тройка, то в конечном итоге и получается ответ единица. Кода! Четверка, высчитываемая по арифметическим правилам, это результат заблуждения.
Я не просто так вам все это так скрупулезно расписываю. Важно понимать разницу между арифметическим умножением и алгебраическим, потому что в арифметике а*в – это умножение двух разных чисел или переменных, а в алгебре это два компонента, связанных в единое неразделимое целое. Ну, могу привести в пример СССР, в котором 15 республик хотя и были как бы сами по себе, но являлись единым целым между собой. Это и есть алгебра. После того, как Союз распался, все республики стали на самом деле сами по себе и уже не являются единым целым – и это как раз арифметика. Надеюсь, аналогия понятна.
Напоследок еще один забавный примерчик, наглядно показывающий разницу между алгебраическим счислением и арифметическим: 10а/10в. Вот давайте и посчитаем.
10а/10в после сокращения десятки по правилам алгебры дает а/в.
В случае арифметического расчета начинаем рассчитывать последовательно: 10 * а : 10 * в:
1) 10*а:10 = а
2) а * в = а * в.
Занавес!
В одном случае значения делятся, в другом умножаются. Забавно, не правда ли? Именно поэтому очень важно понимать, по каким правилам следует производить расчет.
Надеюсь, я раскрыл тему, чтобы больше не было недоразумений. Правильный ответ в выражении 12: 2 (3–1)/3 будет ЕДИНИЦА!
Ахтор... вам сюда.
s00.yaplakal.com
вы красиво все вырезаете из контекста не дочитав до конца. Ну не нашло это применение приоритета как вы тут хотите нам всучить.
и для начала вам писали... как котенка носом тыкали в уравнение: определитесь с множителем!!! ибо знак / не означает дробь, и все что справа от него это знаменатель.
здесь два множителя: 12/2 и (3-1). Это ошибка всех кто не умеет читать
И ответ в приведенном примере статьи - 4
В России не нашло, а США и Британии нашло. И у них правильный расчет. Я так же в школе считал, потому что нас так учили.
Не надо тут ничего определяться. Расчет идет только в целых и натуральных числах, и множитель не может быть делением или дробью - это ересь, которую вы мне тут впариваете.
открою вам тайну... только сядьте.. множителем может выступать как число,так и выражение ru.wikipedia.org
вы упускаете многое что проходили в школе.. даже в высшей математики НЕТ ПРИОРИТЕТА УМНОЖЕНИЯ!!!!
И где там про это? По ссылке вообще нет ничего про множители. Вы издеваетесь?
Насмешили. Какие там умножения, блин? Интегралы, да дифференцалы. В высшей математике вообще нет ничего от школьного курса алгебры.
т.е слово "Примеры" и приведенные ниже примеры множителей.. вам не видно...
можно как угодно назвать, множитель, сомножитель и т.п. суть не меняется... в выражении умножается результат (12/2) на результат выражения (3-1).
неа, не видно. Конкретно покажите, про какой пример вы говрите, а не абстрактно.
Ярослав, вот скажите мне как паталогоанатом паталогоанатому: почему, коли вы приверженец арифметического вычисления, дающего в примере 12: 2 (3-1)/3 результат 4, полезли для доказательства своей правоты в дебри вышей алгебры? В арифметике нет дробных чисел, тем более нет никаких факториалов. Поэтому 12:2 не может считаться дробью, но исключительно действием деления. В связи с этим у меня еще один вопрос: каким это образом действие деления (не число, не переменная, а именно деление) стало вдруг общим множителем при раскрытии скобок?
вот вы себя и поймали за одно место. говорите одно а делаете совсем другое...
12: 2 (3-1)/3 = 6(3-1)/3=6(2)/3=12/3=4 все просто... и все дальнейшие вопросы отпадают
Короче, вы так ничего и не поняли, даже прочитав мою статью. А если бы была дробь, вы бы как-то по иному написали? Неужели нечто вроде 12/2(3-1) вместо 12/2 * (3-4)? В жизть не поверю. Вы точно так же написали бы, что, 12/2=6, и эта шестерка умножается на двойку из скобок. Ну, и в чем разница и в чем же я сам себя поймал? Я-то говорю, что все это выражение 2(3-1) является одним сплошным делителем, а не одна только двойка, которая перед скобками.
И на мой вопрос вы не ответили: зачем вы лезете в дебри алгебры, если на самом деле вопрос-то пустяковый - это, типа элементарная арифметика?
Описка, конечно. (3-1) должно быть в тексте.
это большая ошибка так считать. ибо делитель только 2
ваша статья повторяет теорию. но на практике вы путаете множители, что на что умножать. отсюда и недопонимание. 2(3-1) только в том случае знаменатель если оно записано так - (2(3-1)).
а такой записи 12:2(3-1) это два множителя 12:2 и (3-1) вот в чем разница.
Делитель - это все выражение, которое после преобразований становится целым и натуральным числом, а не виртуальным каким-нибудь факториалом.
Я ничего не путаю, а вот вы путаете арифметику и алгебру. Высчитывая значение выражения по арифметической формуле, вы мне доказываете что-то из области алгебры. Я понимаю так, что вы отказались теперь от арифметических доказательств? Если да, то тогда можем пообсуждать про множители. Если нет - будьте любезны доказывать свое мнение на основе арифметики, потому как лезть в алгебру вы никакого права не имеете.
Это для компьютера для уточнения. А для людей и так понятно и без скобок, что это знаменатель. И я напомню, что скобки, если вам так хочется поставить, должны стоять в левой стороне от знака деления, вот так: (12): 2(3-1).
Еще раз говорю: действие деления не может быть множителем. Должно быть или число или переменная, которая тоже в конечном итоге является числом, которое мы просто пока не знаем. Но это уже оффтоп.
по правилу раскрытия скобок!!!
жесть клоунада
а вам уже и математики, и ТАСС, и преподаватели в видео говорят - ДЛЯ ВАШЕГО УТВЕРЖДЕНИЯ НЕТ ОСНОВАНИЯ!!!
для НЕЛЮДЕЙ скорее всего
срочно в Кащенко, срочно санитаров ... и самую крепкую смирительную рубашку Владимиру
а дробь может?????
чтобы это являлось ОДНИМ сплошным делителем, оно должно быть заключено в дополнительные скобки, вот так: (2(3-1))
и только так. а в примере НЕ ТАК!!!
Вас обманули!
Действительно жесть и клоунада действие деления относить к множителю. Не число, не переменную, которое тоже является числом, которое мы просто не знаем, а ДЕЙСТВИЕ. Цирк уехал, а клоуны остались.
Вот поэтому у нас и ракеты падают, что такие у нас математики и академики. Потому что подгоняют под результат, вычисленный с помощью арифметического вычисления, алгебраические действия.
Еще раз напоминаю, что в зависимости от способа вычисления, результат в арифметике и в алгебре будет абсолютно разный: 10а/10в в алгебре:
после сокращения десятки получается а/в;
в арифметике: 10*а:10=а, и на него умножается в. В итоге получается а*в или ав.
Еще пример: равенство а=в/с*d арифметически рассчитывается как в:c*d (последовательно), а алгебраически это в: (сd)=в/(сd).
Возьмем, к примеру, а=12, в=2, с=3. При арифметическом расчете: 12:2*3=6*3=18; при алгебраическом расчете: 12: (2*3)=2.
Но у нас же не стоит задача найти истину, правда? У нас надо кривыми путями доказать, что арифметика, это то же самое, что и алгебра?
Акадэмики, блин.
Нет! Арифметика с дробями не работает - Это раз. Дробь, это то же самое, что действие деления. Действие само по себе, это не число, и относить действие к множителю, это маразм - это два. Ну и три: доказывать арифметику алгеброй - маразм в квадрате.
А тебе срочно в детский сад. Потому что развиваться надо было в детстве, вот и есть шанс, что разовьешься до нормального уровня. Но не раньше. На данном этапе тебе уже ничего не поможет.
Ну, разве что такие как вы.
Вранье!
Что такое, в этом случае "арифметическая дробь"? Посмотрите определение и вы будете удивлены!
И это ВРАНЬЁ!
И это ВРАНЬЕ!
Дробь - это одно понятие - в арифметике — число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы...
Деле́ние (операция деления) — действие, обратное умножению. Деление обозначается двоеточием {\displaystyle :}, обелюсом {\displaystyle \div }, косой чертой {\displaystyle /} или записывается в виде дроби.
Заметьте Деление ... или записывается в виде дроби!
Но не то, что вы написали!
А дробь - число - и как любое число может быть слагаемым, вычитаемым... и множителем тоже!
А если ты перепишешь выражение с помощью дроби, то никаких скобок не потребуется, вот так:
12
------
2(3-1)
И чем принципиально данная запись отличается от 12:2(3-1)?
а вот, если такие как ты рассчитывают по арифметическим действиям, тогда как раз 12:2 должно заключаться в скобки, при этом должен восстановиться знак умножения, вот так: (12:2)*(3-1). И тогда никаких неясностей и двусмысленностей.
И было бы странно, если бы это было не так. Тут , Вовочка, проблема в том, что сама черта дроби говорит сведущим в математике (не тебе, естественно) людям: сначала ОТДЕЛЬНО считают то, что стоит над чертой дроби (знаменатель), ПОТОМ ОТДЕЛЬНО (независимо) высчитывают то, что стоит ПОД чертой дроби. А потом первый результат делят на второй!
Ну, очевидно, что если числитель и/или знаменатель содержат переменные, то их УПРОЩАЮТ, а потом делят!
++++++++++++++++++++++++++
А еще в математике используют такой подход - используют сокращение записи. Поэтому, убирают ненужные скобки... меняют знаки... опускают знак умножения (где это разрешено)... делают элементарные вычисления...
Но, Вовочка, для тебя это неизведанные высоты - это проходят в старших классах - не заморачивайся...
Ну, так ты и посчитай ОТДЕЛЬНО то, что получается в числителе, а что в знаменателе, и потом подели одно на другое, чебурашка ты наивный. Результат какой получается, чудо ты в перьях?
Удивительный тупень. Те слова, которые к нему самому относятся в первую очередь, он к более грамотным людям применяет.
Тебе бы в цирке клоуном работать, людей смешить.
"Поэтому 12:2 не может считаться дробью. но исключительно действием деления-" что за чушь. Если в строчку нарисовано деление , это можно представить, как дробь. И наоборот. Дробь написать в строчку. Совсем уже физданулись местные решалы.
Не доказывай этим придуркам аксиому. Они делят 12 рублей, по условиям примера, на 12 человек и каждый получает по 4 рубля. Дебилы.
Вы, уж, договоритесь между собой...
вас не могли нигде в России ТАК учить
И могли и учили, и не одного меня.
номера школ в студию!!!
если они и до сих пор ТАК учат, то всех выгнать оттуда нужно, и это уже серезно
И что это вам даст? Я школу закончил более 40 лет назад, там уже и учителя сменились на 10 раз, и учебные программы. И кстати: тогда была не Россия, а СССР.
Россия была всегда! Она входила в СССР. (не спрашивайте, откуда я это знаю.)
И что, в других республиках математике учили как-то по-другому?
поспорю.... особенно лет 10 назад отличники с золотой медалью не могли решать простые примеры...
На своем примере - на олимпиаде был спор между учителями ( год так 1992-1993) . Так что .... не говорите за всю РФ ))
от того, что ОНИ не смогли еще не факт, что ТАК их учили
в моем выпуске обосрались все "медалисты", все 9 получили по "банану" на первом же экзамене в ВУЗах
я в курсе, в эти годы были даны чуть сложнее задания на выпускных.
за всю не говорю, но единый стандарт был же на всю РФ, не?
ну, дурак.... это атас полный
Опять этот умник вылез.
это вы про себя?
вы реально еще не поняли, что вас посчитали?
реально не понимаете, что делаете?
кого дискредитировали, какую школу, какие ВУЗы....
вы реально не понимаете, что ваше место в психушке.
и я сейчас не пошутил.
вы не понимаете, что такого человека как вы вообще нельзя даже на улицу выпускать, а давно нужно изолировать?
вам же даже воды в чайник налить доверить нельзя, вы посчитать не сможете, сколько воды нужно.
за руль машины сажать нельзя, не сможете быстро "прикинуть" тормозной путь.
вы еще не поняли, насколько у вас все плохо?
Пишите романы, у вас это хорошо получается. Думаю, ненаучно-фантастические в жанре хоррор хорошо пойдут. Но свое мнение обо мне оставьте при себе. Мне оно не интересно, а других читателей ваших пасквилей оно может ввести в заблуждение по их простоте душевной. Нашелся мне великий математик, блин. Просчитал он меня, понимаешь. Я уже давно понял, кто так по отношению ко мне говорит, тот сам психически больной человек. Это правило верно в 100%-х.
Поэтому Американцы и тупые
Зачем вы этого дурачка сюда выставили? Он вообще понимает разницу между алгеброй и арифметикой? Он алгебраическое выражение решает арифметическими действиями - ну, не дебил ли? Он, по всей видимости, думает, что если в результате преобразования алгебраического выражения переменные превратились в конкретные числа, то тут же сразу алгебра закончилась и началась арифметика? Да уж... Л-Логика!
Более того, он при этом еще и не знает про распределительный закон умножения, по которому должны раскрываться скобки. А именно, 3(8-6) распределяется как 3*8 - 3*6, что в сумме дает 24-18=6
Вот только после раскрытия скобок он и может оперировать дальше, а именно, 36 делить на 6 в числителе. После чего в числителе и получается шестерка, которая при делении на знаменатель дает в итоге единицу.
Если такие у нас преподаватели, то бедная наша страна.
А что не так, Ярослав?
автор видео доступно все объясняет. просто путаница у вас в голове...
гугл таблицы тоже врут? а сейчас в этих таблицах все расчеты идут. и нет второго решения
А вы доверяете Гуглу? Своих мозгов нет? Гугл, это просто поисковая система, которая выдает результате поиска в интернете по определенным алгоритмам, которые пишут люди. А написать они могут неправильно. Вот, у меня Яндекс выдал другое значение. Точно так же у людей некоторые калькуляторы выдают другое решение:
Понятно... не в коня корм. Все мои объяснения вы тупо проигнорировали.
Вот, человек то же самое написал в комментах к этому видео: "Утренний Капучино
2 дня назад (изменено)
Убрал знак - привет, алгебра!
1) Прочти определение алгебраической дроби!
2) Первое правило арифметики:
слева направо, - в алгебре НЕ применяется в случае деления числа на произведение в котором опущены знаки умножения; можно не брать делитель в скобки: a:bcd - из пособия для учителей ( Методика преподавания алгебры в 8-летней школе, В. В. Репьев. 1967г., 80 стр.)
То, что можно не брать делитель в скобки, я то же самое не раз говорил, потому что скобки в этом случае излишни.
Вот еще здравый комментарий:
"Dmitriy
1 месяц назад (изменено)
@Сергей Посадский Потому что автор видео путает арифметику с алгеброй. В алгебре всегда было 2а/2а=1, а у него будет а^2... Даже в некоторых современных учебниках стали везде скобки ставить лишние, чтобы избежать подобного. Опущенный знак умножения - признак наличия одночлена в алгебре, единого целого, которое подразумевает скобки, которые никто не пишет, чтобы не нагромождать выражения за пределы восприятия, когда у вас по 20 скобок и непонятно, где какая заканчивается. В арифметике знак умножения НЕ опускается.
Это именно то. о чем я и говорю. Есть в России здравые люди.
Вам профессора говорят что это не знаменатель- вы твердите обратное.. что тут можно еще говорить ?!
пример не верный. а произвольный... поэтому ответ 1
а на фига вы так решаете. зачем вы скобки ставите. там они нафиг не нужны. таблице я доверяю, потому что алгоритмы делали люди. и то что вы мне показываете это другой пример. задавался пример вот так
Вы понимаете, мать вашу, что вы записали арифметическое выражение, которое по правилам арифметики дает 4? А речь идет про алгебраическое выражение, где опущен знак умножения! Это два разных выражения и рассчитываются они, соответственно, разными способами, и результат, соответственно должен, прямо-таки обязан быть разным!
А я говорю, что ваши профессора ни хрена не понимают. Наверное, диплом в переходе метро купили в свое время. Не понимать, что выражение 3(8-6) - это единое и неделимое алгебраическое выражение, которое НЕЛЬЗЯ рассчитывать арифметическими методами - это надо быть "выдающимся" математиком.
и вашу.. и нашу... вопрос в изначальном виде записи.! а она выглядит именно так. и даже записав в строку можно опустить знак умножения и результат не изменится!!!! и многие кто верит копиям из учебников - пытаются доказать обратное. все.. я устал доказывать очевидное.. не можете понять - примите на веру!!!!
расчитай 12343:543(34-31)
Еще и вам в очередной раз объяснять...О, Боже! вы хоть мою статью-то читали? Неужели непонятно, что там написано?
Это не другой пример, это тот же самый пример. Ладно, лично вам, но больше объяснять ничего не буду. Итак,
1) Выражение 2(3-1) из предложенного примера является не арифметическим, а алгебраическим, поэтому должно рассчитываться алгебраическими методами, а не арифметическими.
2) То, что оно алгебраическое, а не арифметическое, говорит нам то, что в выражении отсутствует знак умножения между двойкой и скобками. В противном случае это арифметическое выражение и нам оно не интересно, потому что это не наш случай.
3. Поскольку в выражении присутствуют скобки, то эти скобки необходимо раскрыть. Раскрываются они с помощью алгебраического распределительного закона, который гласит: а(в+с) = а*в + а*с. В нашем случае это как раз и есть 2*3 - 2*1, что дает в сумме значение 4.
4. Лишь после раскрытия скобок производятся все остальные вычисления. В нашем случае, это действие деления 12 на полученный результат 4. Получаем результат в числителе 3.
5. Значение в числителе делим на значение знаменателя 3/3 и получаем верный ответ -это именно то, что было на моем скрине.
А на вашем скрине Яндекс алгебраическое выражение 12/2(3-1) самовольно и неправильно преобразовал в арифметическое 12/2*(3-1) и, соответственно, его и рассчитал по арифметическим правилам. Само выражение он рассчитал верно, просто он выполнил не ту задачу, которую вы ему задали, вводя значения в Яндекс. Поэтому, чтобы не было недоразумений, нужно вводить значения именно так, как я и сделал по правилам алгебры, а именно 12/(2*3-2*1). В результате Яндекс все правильно и подсчитал.
Теперь понятно?
Как так? Она выглядит вот так: 2(3-1), а не 2*(3-1). В первом случае это алгебраическая запись, во втором случае арифметическая.
Вот-вот! Примите на веру.
Делать мне нечего?
идите в школу и учите дроби.
Зачем мне их учить? Вы же решаете алгебраическое выражение арифметическими действиями, а в арифметике дробей нет.
вы меня убили... изначально - это дробь!!!! изначально
Дроби появляются только в алгебре. В арифметике нет дробей, а есть действие деления. Поэтому, если вы рассчитываете какое-то арифметическое выражение, будьте любезны эту дробь привести к натуральному целому числу, в противном случае вы путаете мягкое с теплым. Что касается нашего примера 12: 2(3-1), то это выражение вообще не арифметическое, поэтому оно решается с помощью деления числа 12 на результат раскрытия скобок в выражении 2(3-1), которое и является делителем для 12. Ну, или знаменателем, если мы представим выражение в качестве алгебраической дроби.
любая дробь может быть записана в строчку. а данный пример - дробь!!! записанная в строчку! это изначально..
Ладно, ОК, это дробь, записанная в строчку. Тогда по каким правилам вы определяете знаменатель этой дроби - по арифметическим или по алгебраическим?
Какая глупость!
3(8-6) = 3 * 2 = 6 Всё!
Никакого двойного умножения не нужно делать. решение, через внесение числа под скобки - это поездка в Петербург, через Казань!
Это ни на что не влияет!
И запись была такая, вообще-то,
12 : 3(2-1)
----------------
3
Вранье!
Арифметическая (обыкновенная) дробь — это число, составленное из целого числа долей единицы. Дробь изображается символом p/q, где р — числитель дроби, он показывает число взятых долей единицы и делится на столько долей, сколько показывает (знаменует) знаменатель q. Дробь можно рассматривать как частное от деления одного (целого) числа р на другое (натуральное) q.
В Чем Разница
Арифметика переводится с греческого как «число», что полностью раскрывает ее сущность. Она изучает числа, анализирует действия с ними. Высшая арифметика, которая использует действительные, иррациональные числа, известна как теория чисел.
Алгебра – арабский термин, заимствованный в медицине. Он переводится как «соединение нарушенных частей». Эта наука занимается не просто числами, а самыми разными множествами (не обязательно числовые, но и буквенные). Она решает уравнения, системы уравнений, изучает симметрию, константы, логические операции (булева алгебра).
Иными словами – алгебра – родная сестра арифметики, имеющая дело с более сложными объектами. Правила решения задач у них общие. Найти решение онлайн дифференциальных уравнений сегодня можно на любом сервисе, популярном у школьников и их родителей, студентов и абитуриентов.
Пример:
1+3 =3+1. Это чисто арифметическое числовое равенство, показывающее определенную регулярность.
а+b = b+а. Это алгебраическое уравнение, которое подходит для целого ряда ситуаций на основе определенных закономерностей. Алгебра – ряд условий, справедливых для любых чисел.
Основные Сравнительные Характеристики
Основные различия между родственными науками заключаются в следующем:
1. Арифметика – важнейшая часть математики, апеллирующая цифрами, складывая, умножая, вычитая и деля их. Алгебра – иная математическая ветвь, которая решает поставленные задачи, используя не только числа, но и буквы (неизвестные величины), опираясь на общие правила вычислений.
2. Арифметика – первая ступень, математика начальных классов школы. Алгебра – вторая, связанная с образованием в средних классах школы.
3. Арифметика в качестве методики использует действия с известными числами. Алгебра – это действия с абстрактными величинами, имеющими общее значение.
4. Арифметика в качестве инструмент решения пользуется четырьмя основными математическими действиями: сложением, вычитанием, умножением, делением. Алгебра – это действия с числами и буквами (множества, переменные) на основе общих правил математики.
5. Способ решения арифметики – поиск ответа по условиям задачи с итогом в виде небольших чисел. Алгебра – использование стандартных алгоритмов элементарной алгебры (алгебраические формулы).
Вранье!
Дробь в арифметике — число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы.
И это - враньё!
А почему ты вдруг решил тройку умножать на двойку? Там же у нас перед тройкой делимое стоит.Ты же должен сначала делимое разделить на тройку, и только потом умножать на то, что в скобке? По крайней мере так "четверочники" говорят.
Короче, арифметика - это правила действий с числами в результате СЧЁТА.
Сюда входят натуральные, целые и дробные (как отложенное деление).
Алгебра - это "решение уравнений". Решение уравнений выше первой степени требует расширения понятия число дополнением иррациональностей и т.д.
Т.е. арифметику можно понимать и как часть алгебры и как преддверие алгебры. Между ними нет строгой границы.
Вообще-то 12:2(3-1)/3
12 : 2(3-1)
----------------
3
И 12 надо делить на все выражение 2(3-1), а не на одну только двойку, поскольку оно является алгебраическим одночленом.
браво!
Это вы не умеете читать. В мой статье про приоритеты говорится про алгебру, и пример, который рассматривается, алгебраический. А вы тут мне про арифметику навешиваете лапшу. Либо вы не понимаете прочитанного, либо зомбированы ложными зомби-установками.
УРА! КАЛЬКУЛЯТОРЫ НА СВАЛКУ!!!
Автор спорит с калькулятором, просто гений -- пора защитить ему диссертацию на "академика точных наук"!
калькулятором, компьютером -управляет человек. А так это просто железяка.
Владимир, согласись-ка указанный пример - чистый математический софизм, полученный в результате скрещивания арифметики и алгебры
Вова. Алгебра это где буквами ща крены цифры. Если примитивно. А тут не алгебра. Тут арифметика с запутыванием
Согласно содержанию приведенного Вами отрывка, не нашло поддержки предложение Александрова и Колмогорова изменить порядок действий с приоритетом умножения и в арифметике тоже. А в алгебре такой приоритет есть.
приоритет умножения над делением ?! с какого времени ?!
скрин страницы из учебника, где про это написано в студию.
В моей статье, в которой вы мне тут в комментах гадости пишете, скрин есть. Подсказывать не буду. Если голова на плечах есть, сами сообразите.
не гадости, а совершенно серьезные рекомендации сходить к психиатру.
Точно так же и я могу вам посоветовать провериться у психиатра. Согласитесь последовать моему совету?
так он оттуда и лепит эту х..ню.
Ответил Ярославу: Шустеф М. Ф. Методика преподавания алгебры. Курс лекций. Минск, 1967 г., стр. 43 russianclassicalschool.ru
Удачи!
и чё?
43я страница, совершенно голословное заявление не подкрепленное ничем!!
кусок оттуда вырван и показан в тексте статьи.
если читать дальше 43ю страницу, то там прикольно написано про Александрова и Колмогорова, которые предложили считать через жопу, ВМЕСТО ОБЫЧНОГО, и далее "однако это предложение не нашло поддержки".
Никто не захотел считать через жопу
в вашем же учебнике это написано
на, вникни. несколько лет назад уже все разъяснили
https://dzen.ru/a/XXn38EOGPz_b7B1B
Если не утруждать себя внимательным чтением комментариев, то совсем "ничё"...
К чему ломиться в открытую дверь
если я о том же пишу
т.е. этого приоритета нет!!! там так написано на стр.43
Опять - о том, что иногда полезно вникать в ход обсуждения, если уж ввязался в дискуссию. Я вовсе не собирался козырять этим старым пособием как доказательством, упомянул его, чтобы показать, "откуда ноги растут".
В приведенном дзеновском обсуждении - всё то же толчение воды в ступе на тему "как правильно на самом деле?" Я свое мнение высказал, не собираясь никого переубеждать:
Надеюсь, глотательные рефлексы Вами не утрачены?
"Весь дух съезда освобождает меня от необходимости выступать с более пространным заключительным словом. ..." © Удачи!
Критики смотрят в книгу, а видят фигу. В армии эти дубы составили бы основу нашей обороны.
Нормально, Григорий!
Фриду Максовну РАССТРЕЛЯТЬ! ...кислым молоком
Вот из-за таких фрид максовн не подрались бы хлопцы Николай Иванович из славного города Калуга и казак Григорий с Краснодарского края.
ДА И ВОЙНЫ У РУССКИХ С УКРАИНЦАМИ НЕ БЫЛО, если бы не было поджидёнка Зеленского - гореть им в АДУ!
Приоритет умножения и деления над сложением и вычитанием, поэтому и ставят скобки, чтобы обозначить порядок действий сначала в скобках! А общий множитель выносится за скобки. А деление практически всегда представляют в виде дроби, если это сложное выражение
При делении нет общего множителя. Общий множитель появляется, когда какое-то выражение сокращают на определенный коэффициент, вот этот коэффициент и выносят за скобки, который и называется общим множителем. Если потребуется раскрыть скобки, то этот множитель умножается на значения в скобках по формуле а(b+c) = (a*b+a*c), после чего восстанавливается предыдущее значение. Для чего производится эта операция? Да, хотя бы для проверки правильности вынесения за скобки - это не суть важно. Просто, важно то, что множитель нельзя отрывать от скобок, потому этот общий множитель принадлежит этим скобкам и являет с ними одно целое. Поэтому в выражении 12:2(3-1) число 12 ни на какую двойку делиться не может по определению. И тот, кто упирает на это, ни хрена не понимает в алгебре.
Общий множитель может быть и выражением и дробью и... чем угодно!
12 : 4 * 2 + 12 * 3 : 4 = Выносим общий множитель за скобки (12 : 4)(2 + 3) = 3 * 5
От души поржал
правильно - т.к. вам думать нечем - остается ржать)))) а люди смеются....
это для вас таких безграмотных))))
аналогично
Это что за бред ты тут написал?
Вовочка, бред - это то, что написано тобою в топике! Начиная с первого слова и заканчивая данным комментарием! И если ты этого не понимаешь, следовательно, эффект Даннинга-Крюгера развился у тебя очень далеко!
Вопрос шёл про решение со скобками! И не надо тут всем показывать свою безграмотность, тоже мне умник нашёлся
То, что ты козыряешь каким-то непонятным эффектом Даннинга-Крюгера, которые за свое "открытие" получили шнобелевскую премию, к месту и не к месту, говорит о твоей паранойе. Параноики как упрутся в одну ложную идею, так и не выбьешь у них дурь из головы. Но ты не расстраивайся. Как говорится, если у вас паранойя, это не значит, что за вами не следят.
и что там не правильно ?! или от слабоумия - только ржать и можете ?!
а умом понять решение и посчитать вам недано ?!
вы уже свою показали... как в исходном примере, так и на простом примерпе
это не алгебра, хотя ответ одинаков. =1.
[quote u="Николай Иванович" msg_date="01.03.2023 в 13:43" msg="41117069"]А в алгебре такой приоритет есть.
впервые слышу про такой приоритет. В строчно написании примре умножение -деление в выражении выполняются в порядке очередности стоит деление первым, значит первое действие деление, стоит умножение, значит умножение. С чего это у умножения должен быть приоритет
Попробуйте раскрыть скобки в выражении 2(3-1), может, хоть тогда чего-то поймете.
12 : 2 (3 - 1) : 3 = 1 по твоему
А 12 : 2 : (3-1) : 3 =
Сможешь решить?
Элементарно: Так как 3-1 = 2, то 2(3-1) = 2 * 2
Все верно.
Поскольку это арифметическое выражение, то решаем его арифметическими действиями:
1)12:2=6
2)6: (3-1)=6:2=3
3)3:3=1
Чего дальше?
ПРИОРИТЕТ УМНОЖЕНИЯ В ТОМ, ЧТО ПРИ ЗАПИСИ ЗНАК УМНОЖЕНИЯ МОЖНО ОПУСКАТЬ, А ЗНАК ДЕЛЕНИЯ НИКОГДА. Нет такого в алгебре - вместо операции деления используется умножение на обратное делителю число.
При решении математических задач возникает ситуация с необходимостью применения действия деления для алгебраических величин - тогда следует руководствоваться правилами, приводящей к корректной записи математического выражения. В физике при строчной записи сначала идут числа числителя, а после слеша числа знаменателя, например
ab/bc означает что a умножается на b, а потом делится на c и d, но
(a/b)/cd дробь (или выражение ) a/b делится на произведение cd
Может быть, "четверочники" хоть вас послушают и проникнутся.
я всё же по образованию "физматик"
как посчитать правильно такую запись при а=3
30/2а ?
или такую
(30/2)а
и чем будет отличаться запись 30а/2 от предыдущих?
не тут ни какого приоритета. Забудьте это слово. Написано 12 разделить . Разделить, а не умножить. Вот и делите . 12 это делимое , а на что делить -это делитель. И не вытаскивайте ни какие цифры из делителя, как здесь делают некоторые остолопы.Просто разделите.=1.
Вы ничего не поняли из цитаты - ПРИОРИТЕТ УМНОЖЕНИЯ НАД ДЕЛЕНИЕМ В ТОМ, ЧТО ЗНАК УМНОЖЕНИЯ МОЖНО ОПУСКАТЬ ПРИ ЗАПИСИ, но никак не в порядке выполнения действий. ПСА и Колмогоров просто сделали предложение распространить приоритет и на порядок действий, но это их личное мнение.
Имеют право. Они не физики. У физиков такой херни нет.
Нет здесь не два множителя, а именно дробь, где в числителе 12, а в знаменателе выражение 2(3-1), сокращая эту дробь на 2 получаем в числителе 6, а в знаменателе 2 и соответственно 6:2=3, а 3:3= 1!!!!!!! В математике, будь то арифметика или алгебра не может одно и то же выражение иметь разный результат! Математика - наука точная!!!
и вы явно с математикой не подруги.... получив ответ 1
Просто уважаемый аффтор - уже дважды соврамши - здесь приводится совсем другой пример, чем в первоисточнике, хотя и там та же химера - несовместное нагромождение знаков и чисел
вы или вам плохо преподавали/учили математику...
Ярослав и Владимир из Ленинска - это клоны одного и того же человека?
с логикой совсем плохо ?!
Дробь - это когда есть черта дроби!
12
--- = 6
2
Вот это дробь. Тут есть числитель, знаменатель (под чертой дроби) и значение дроби - 6.
А если написано 12:3 - это деление! В котором есть делимое и делитель и частное от деления - 4.
А, вот скажите, как в строчку записать такую дробь:
12 - 2
--------- =
3 + 2
А в чем проблема? (12-2)
3+2)
ОК!
А теперь такую дробь?
12 * (3-1)
--------------- =
2 * 3
и тишина, заметили ?
12*(3-1)/ 2*3.
Чего хотели этим доказать?
То, что вы не понимаете того, о чем говорите.
1) Тут знак умножения не опущен, значит это арифметическое выражение.
2) Раз это арифметическое выражение, то сначала скобки, а потом слева направо по порядку!
3) Решаем:
3-1 = 2 -> 12 * 2 = 24 -> 24 / 2 = 12 -> 12 * 3 = 36
Это то, что в вашей строчной записи.
А значение дроби равно 4.
Попробуйте еще раз!
Блин, вы задали арифметический пример со знаком умножения, вот я его и решил по правилам арифметики. Так что, это вы не понимаете, чего я упорно вам из раза в раз вдалбливаю, но не в коня овес.
Неправильно решили! Ваш ответ - неверный!
Вы неправильно решили, умножение в строчном написании никакого приоритета перед делением не имеет
Вот это по-нашему!
Никаких неоднозначностей, но лукавый Владимир, думаю, выкрутится!
В данном примере нет никаких неоднозначностей и расчет верный. Проблема в том, что "лукавый Владимир" вам заявляет, что само выражение неверное. С какого перепою выражение (3-1) попало в числитель, если оно должно быть в знаменателе? Само по себе выражение 2(3-1) является алгебраическим, потому что опущен знак умножения. Заменим (3-1) на букву, например а, и мы получаем классический алгебраический одночлен 2а, который не может быть разделенным на составляющие, поэтому он является делителем к числу 12 в выражении 12:2а, а если его записать через дробь как 12/2а, то он будет знаменателем. Весь Одночлен 2(3-1) является делителем или знаменателем - кому как будет угодно в зависимости от записи. Чего здесь такого "хитроумного" в моих рассуждениях вы обнаружили? Все предельно логично и ясно. Но вы, "четверочники", уперлись в свою арифметику и ничего другого воспринимать не в состоянии. Такое впечатление, что кроме как в начальных классах вы и не учились.
Очередной ляп Вовы!
Он, ведь, даже не понимает, что пишет и о чем рассуждает!
Вот так он преобразовал дробь12 * (3-1)
--------------- =
2 * 3
Смотрим:
12*(3-1)/ 2*3 вычисляем значение в скобках = 12 * 2 / 2 * 3 выполняем первое умножение = 24 / 2 * 3 выполняем деление = 12 * 3 выполняем умножение = 36
Теперь подсчитаем значение дроби:
Числитель = 12 * (3-1) = 12 * 2 = 24
Знаменатель = 2 * 3 = 6
Делим числительна знаменатель = 24 : 6 = 4
Таким образом Вовина строчная запись - неверная!
А это из разряда: "Это неправильные пчелы и мед у них неправильный!"
Была предложена конкретная дробь:
12 * (3-1)
--------------- =
2 * 3
И, вдруг, у Вовы вскочил вопрос:
Кому оно должно? По какой причине?
Есть конкретная дробь. Или Вова привык задание под ответ подгонять!? Судя по этой реплике - так и есть!
Ну... а дальнейшие рассуждения... уже никакого отношения к дроби не имеют, поэтому их можно отбросить! Потому, как притягивание за уши переменных, алгебры и всего прочего, в котором Вова плавает как ... в проруби, не понимая того, что пишет и рассуждая о том, в чем не разбирается - бессмысленно!
Вовочка! Тебя обманули! Косая черта "/" и знак ":" - это одно и тоже - это разные обозначения действия деления! Черта дроби - это горизонтальная линия, сверху от которой стоит числитель, а под чертой - знаменатель!
И опять лезешь туда, в чем НЕ РАЗБИРАЕШЬСЯ!
Нет НИКАКИХ "левых" и "правых" частей в дроби! Нету! От слова совсем!
В том-то и дело! В дроби есть числитель (он располагается НАД чертой дроби. И есть знаменатель (он располагается ПОД чертой дроби).
А, вот, в строчной записи есть ДЕЛИМОЕ слева от знака деления (не важно это наклонная черта "/" или вертикальное двоеточие ":"). И есть ДЕЛИТЕЛЬ - это на то, на что делимое делится. И он (делитель) пишется справа от знака деления!
Вовочка, ну это же любому (кроме тебя) должно быть понятно! В строчной записи нет понятий "числитель" и "знаменатель". Нету! Совсем! По этой причине отдельно их считать НЕ НАДО! Их нет! А порядок действий в строчной записи для математических выражений один - слева направо для действий одного порядка... Но для, Вовочки, то, что я тут написал - монгольская грамота - можешь не читать - всё равно не поймешь!
Деление это и есть дробь. Само понятие "дробь" означает дробление, то есть деление. И в компьютере или калькуляторе нет отдельного знака : , а есть слэш, косая черта, которая означает хоть дробь, хоть деление, потому что по сути это одно и то же. Ты пытаешься углубиться в несущественные мелочи, и сделать из них глобальные выводы, выгодные только тебе.
Драчок, ты так и не понял, что я говорю про дроби. Слэш я обозначил как горизонтальную черту, так и надо понимать, но тебе этого не дано.
Я про это и сказал: То, что с правой стороны дроби (читай слэш), это и есть знаменатель.
Так, вот и пиши с правой стороны то, на что делимое делится: 2(3-1)
Шурочка! Это в твоих мозгах нет. А в реальности есть!
Я тупость понимать не собираюсь. Дурачки могут только утомить. И ты уже утомил. Все объясняешь, какие завитушки должны быть в "Повести временных лет", и тебе абсолютно насрать на смысл текста. Ты просто тролль, причем низкого уровня.
Вовочку опять обманули! Деление - это действие. Дробь - это число!
действие деления можно записать в виде дроби. Но! Это не одно и тоже!
Очередное вранье! Очень характерное для Вовочки! Глянь на клавиатуру на кнопку с цифрой 6, ^ и :
Еще раз для непонятливого Вовочки: дробь - в обязательном порядке содержит горизонтальную черту - черту дроби - это такое правило в математике есть! если Вовочка не знает и в школе не учился - ему срочно - за парту!Более того: в дроби есть числитель и знаменатель! А когда в строчном математическом выражении мы встречаем знак "/" или ":", то тут есть делимое и делитель (Вовочке надо запомнить: не числитель и знаменатель дроби, а делимое и делитель - у них даже названия разные)!
Если Вова хочет что-то обозначить, то он должен сначала об этом сказать. Например: "я в записи буду двойным слешем обозначать горизонтальную черту дроби: а // с - это дробь в которой "а" - числитель, а "с" - знаменатель!И все это объяснение поймут (кроме самого Вовочки - ему не дано)!
Нет в дроби левой и правой части! Нету! Есть числитель и знаменатель!
Скажите, кто-нибудь, Вовочке! А то, он путает слева/справа и над чертой/ под чертой... неужели некому это Вовочке разжевать и в рот (в голову) уложить!? Или некуда укладывать? Жаль!
В твоей реальности Даннинга-Крюгера - бесспорно есть!
ЧТД! Поздравляю!Оскорбления от Вовочки и Ивана, да и сам топик (провоцирующий, кстати) появились в ответ на уважительный диалог в другой теме! Так что, тролль это тот (не будем на Вовочку пальцем показывать), кто эти оскорбления постить начал...
Дробь, правильная или неправильная - это когда в числителе над чертой - ЦЕЛОЕ и в знаменателе под чертой ЦЕЛОЕ (в том числе и десятичная только в виде строчной записи).
Для сложных выражений есть термин - дробно-рациональное выражение.
Точка. Конец абзаца.
Елена, я вам две дроби приведу, попробуйте записать их в строчку:
12(3-1)
----------- =
2 * 3
И такая:
12
---------------- =
2(3-1) * 3
Если сможете, так и напишите
1) ......
2) ......
если Вы хотите записать 12:2(3-1) в виде дроби, тогда получаем вид 12(3-1)/2. Двойка как была делителем, так и остается, Уважаемый автор!
А по каким признакам вы выражение 2(3-1) определили в числитель? Назовите хоть одну причину кроме "я так думаю".
Из чего следует такой глубокомысленный вывод? Какие у вас есть основания помещать (3-1) в левую часть перед знаком деления? Будь так по вашему, тогда запись была бы 12*(3-1):2, и это было бы арифметическое выражение. Но у нас 12:2(3-1) БЕЗ ЗНАКА умножения, который просто опущен по правилам алгебры, значит пример алгебраический.
По простой причине - в математике ДОПУСТИМО в сокращенном виде записывать выражение без знака умножения. А знаешь почему это ДОПУСТИМО? Потому, что от этого порядок действий в выражении НЕ МЕНЯЕТСЯ и значение этого выражения тоже НЕ МЕНЯЕТСЯ! Если бы от пропуска (в сокращенной записи) другого знака выражение НЕ МЕНЯЛО своего значения, то разрешили бы и другой знак пропускать.
Это сложно! Тебе, Вовочка, не понять! Да, тебе и не надо!
По двум причинам: 1) Знак умножить пропущен он или нет, он все равно существует. И на последовательность выполнения действий в примере он не влияет. Если бы это было не так, то опускание знака умножения было бы ЗАПРЕЩЕНО! Как этот запрет существует для других знаков "+", "-" и ":". 2) Существует в математике Переместительный закон умножения: от перемены мест сомножителей произведение не меняется!
Впрочем, ты, Вовочка, можешь всё это не читать - так как для людей с эффектом Даннинга-Крюгера, это не постижимо!
А, вот, и подкатилось подтверждение! Знак умножения "*" можно опускать (пропускать) в математическом выражении (для упрощения записи) между числом и скобкой (в т.ч.). По причине того, что такая упрощенная запись не влияет на конечный результат. Но это тебе не понять, Вовочка, поэтому продолжай заблуждаться дальше!
Ты уже столько раз дурость написал, что на очередную дурость я отвечать не буду. Ты зомби, не понимающий того, чего тебе объясняют. А по 100 раз тебе вдалбливать одно и то же желания нет.
Вы заблуждаетесь.Вся эта двойная запись от дури.Ни один знак не опускается,потому как это ведет к ошибкам.Любая рабочая запись должна быть точна,иначе на выходе у вас будет ребус.Поди догадайся,что хотел сказать автор,опуская знак умножения.Это называется горе от ума.
А не надо догадываться. Есть четкие алгебраические правила, указывающие, в каких случаях опускается знак умножения.
Вот здесь все описано: easy-math.ru
.... повторяю .....
&t=36sименно, что точная, а Вы считать не умеете
Женщина, вас зовут не Софья Ковалевская - ваш удел - киндер, кирхен и кастрюли, а не математика. В крайнем случае пересчитать зарплату мужа. С 8 Марта!
знаменатель, он же делитель- имеет два сомножителя, одно число умножается на другое. Хоть от 1 до бесконечности. Но все они делятся на делимое , то есть на 12. В данном случае ответ =1.
Ванечка, тебя бессовестно обманули - в дроби нет делителя, а числитель и знаменатель - это части дроби, стоящие НАД и ПОД чертой дроби!
И, когда, дробь записывают в строчку, то числитель и знаменатель при необходимости заключают в скобки
a + b
-------- = (a + b) : (c + d)
c + d
или так
m (x + y)
------------- = (m (x + y)) : (n (f + q)) = m (x + y) : (n (f + q))
n (f + q)
Во втором примере при записи в строчку первые обрамляющие скобки можно опустить - потому, что на порядок выполнения действий эти скобки не влияют...
остолоп. когда одно число делится на другое -это делимое (12) и делитель -2(3-1).
Ванечка, ты, как всегда сел в лужу!
В математике есть правило: Если выражение содержит скобки, то первым выполняются действия в скобках. 3-1 = 2
После этого наше выражение принимает вид:
12 : 2 * 2 : 3
В математике есть другое правило: действия одного порядка выполняются последовательно - слева направо. В нашем примере есть действия: деление - умножение - деление. Поэтому они так и выполняются.
И применительно к нашему примеру - не важно что есть делимое, а что делитель...
Иди в школу, если ты этого не знал!
реши простой пример , обалдуй. - 12 : 6 = ? 12 : 2х3 = ? 12 : 3х2 = ? Может тут чего нибудь сообразишь. Арихметика для 5 класса.
запомни дуб в 5 классе нет -слева, направо, нет слова приоритет, нет Х-иксов и У игреков, нет Иксель, нет калькулятора, нет abc и т. д.
12 : 2 * 2 : 3 =1 ты чего дуб хотел показать? Вот ты и показал , что ответ равен 1. а у таких как ты олухов 4.
Бестолочь, и умножение и деление - действия одного порядка. Это известно любому, окончившему школу... И выполняются они не в произвольном порядке, или, как некоторые дауны желают, а в строго установленном... Поэтому для бестолковых правильный ответ 1, а для соображающих - 4.
Нет, ты болван. Если было действие в скобках, то потом в приоритете действие перед скобками (если это умножение или деление). А потом идём слева направо. И как тебя терпят работодатели?
Хвалу и клевету приемли равнодушно
И не оспоривай глупца.
точно подметил. Для не соображающих =4.
Ты - неуч. Младшие школьники знают, что нет никаких приоритетов... И умножение потому и может быть заменено на деление и обратно, что они равноправны! Только абсолютно бестолковые этого не понимают. Но их в этом случае оставляют на второй год. А дауны еще и устанавливают собственный - даунский порядок действий. При этом они видят скобки там, где их нет, то есть страдают глюками... Где ты в выражении 12 : 2 * 2 : 3 скобки видишь? Их там нет, глупец!
Ура, рашка рулит в дебилизм. Так ей и надо.
Ой, а чой-то меня на второй год не оставили? И всегда по арифметике и математике только пятифаны ставили. Ты как, совсем с дуба съехал? В примере были скобки, глазами ослабел? Вот же, навязался активный недоумок, ну прямо депутатам фору даёт.
"В примере были скобки"
Были, да сплыли...
12 : 2 * 2 : 3
Глюканутый даун, где ты здесь скобки видишь?
чтобы избавиться от такого ученика...
и так у нас 3 действия:
12:2 = 6
6*2=12
12:3=4
где ошибка ?! )))))))
ну и дуб же ты. Это дробь в сточку и если в уме не не петришь, то переведи в обычную дробь. 12/2х2 /3 =1 тут некоторые остолопы уже месяц решают простой пример для 5 кл.
ванятко.. иди в школу )))
здесь 3 действия
12/2=6
6*2=12
12/3=4
лечи маразм дедушка)))
12/2х2 /3 =1 = 12 / 2 / 2 /1
Так получается!
То есть что умножить на 2, что разделить на 2 результат одинаковый!
По Ваниному 2х2 и 2/2 ответ 1. И с этим спорить сложно!
Автор плохо учился в школе. Конечно ответ: 4.
Автор за решение задач на раскрытие скобок пятерки в школе получал.
Ответ 1. Уж поверьте выпускнику мехмата КГУ с отметкой в дипломной работе "Отлично".
это вы из своего аттестата по математике выписали ?!
А вам что, копия диплома нужна?
мне хватает того что вы написали... это и есть подтверждение вашей оценки - "1"
Это ошибка националистов. В России один порядок счёта , а в США иной. Кто прав, кто не прав не имеет значения для всех (умеющих и не умеющих считать). Нет истины в последней инстанции - вот вам и ответ. Результат должен быть статистическим. А в статистике свои правила. Там присутствует ошибка функционального преобразования. Например ошибка функционального деления одной величины на другую не может быть меньше 0,01. Однако, по моим расчётам академики и здесь заблуждаются. Нами представлялись результаты, которые сравнимы с абсолютными погрешностями даже при делении. Для этого достаточно взять производные от деления дважды и произвести простенький расчёт.......
самая лживая наука на земле...
порядок - точнее методы расчета - разные, но результат - один.
покажите расчет, а то одна балталогия... а результат =0.
истина есть, помимо умения читать, надо еще понимать что ты прочел.
Прочитав ваш комент - делаешь выводы- "если бы бабке - то она была бы дедом". или наоброт.. толчете воду в ступе
Статистика это количество (чего-то) в числовой форме, это критерий истинности, но не в последней инстанции. Даже пустое множество можно делить на части, т.к это множество. Истины (ни абсолютной, ни относительной) не существует, т.к. истина это от слова "вера", а я верю коту, ежу ........, а тебе погожу. Каждый, в соответствии с тем, во что он верит и вычисляет. Один считает, что это арифметика, второй - логика, ......, а я считаю, что это статистика А/В приблизительно равно С. Какая вам недолга в моих расчётах, если результат приблизительный и отличается от всех ваших точных в последней инстанции, которой не существует и быть никогда не может. Мой расчёт хотя бы всё ближе и ближе к абсолюту, а у вас он грубый и в последней инстанции, которой не существует.
Вы однозначно утверждаете, что результат = 0 и ставите точку, не подвергая этот ваш результат сомнению, и верите этому в последней инстанции. Что ж, это ваше право, а право других верить в другой результат. Мне тоже никто не указ и я могу считать что преставленный пример не арифметическое и не алгеброическое выражение, а его члены это множества, которые можно делить на части. Вам в том числе, должно быть понятно, что любая часть маленького или большого множества имеет одинаковое количество более мелких делений, поэтому ваш результат = 0 тоже правильный. Другими словами на любом самом маленьком отрезке столько же точек сколько на всей числовой прямой, т.е. бесконечно. Любой из результатов правильный с позиций веры любой национальности, а вы видимо ярый националист только своей веры и не признаёте иной результат кроме нуля. Нельзя не признавать чувства инакомыслящих, а иначе вы просто какой-то фашист.
вы выскочка.. делаете выводы не прочитав ни один комент. как мой так и других людей.
здесь речь о цифрах а не о чувствах. и не равняйте по себе.
разговор о том кому что вдолбили в школе.. вот вы например (судя по коментам ) - звиздабол. ибо ни ответа, ни решения... филосов низкого уровня.
Если бы речь шла о цифрах, то не было бы столько чувств. Каждый переставляет цифры как хочет и делает соответствующие выводы. Это было бы очень грустно, если бы не было так смешно из ничего получить то, во что каждый хочет верить - пипец какой то. Поэтому и компьютеры такие и вся цифровизация такая же, т.к. не хотят, не выгодно считать правильно, без ошибок и всё обращают в ноль, в ничто.
это ваши рассуждения.. но есть факты. которые сводят "философию" цифр и чувств к реалиям.
Вы от своей широты чувств слишком длинную черту нарисовали, а если не рисовать, то можно подумать, что пропуск знака умножения - это алгеброическое правило, а если делится по содержанию, то это логическое правило 12/2 и (3-1)/3 = 6, 6666666666. Не нравится? Можно почувствовать и другие варианты, если деление осуществляется на части, в том числе и ваши варианты ((12/2)-(3-1))/3 = (12/2-(3-1))/3 = ........... В исходном варианте нет оговорки как делить и умножать (по логике, по содержанию или на части), считай как хочешь. Многие хотят как хотят, так как в школах не пишут так, как в исходном варианте. В арифметических выражениях нельзя опускать знаки, а в алгеброических допускается, а если вместо знака пропуск, то это два логических высказывания .....
не путайте как Владимир хер с пальцем.Ни где такого нет!!!! есть только - буквенно-цифровое значение - 2а.. и то при определенных действиях идут сокращения как букв так и цифр. и да есть исключения- иррациональные числа. (филосов .... б...я)
абсолютно ровно.... периоды никто не оговаривал. НО !!!!! никто и не говорил что ответ лежит в пределах!!!!! а значит он будет ЦЕЛЫМ!!!! (филосов ххх-в). НО! нравиться пределы?! так будь любезен и отвечай что ответ лежит в пределах 3,(9) и 4,(1) ... и принимай погрешность... оговаривай округления.. пиши ссылки на что ссылаешься чтобы получить такой ответ... и тебя всеравно назовут невминяемым т.к. в примере приведены ЦЕЛЫЕ числа!!!
ах да.. - еще лучше сделай через логарифмы и интегралы.. ведь никто не запрещает представлять цифры (точнее результаты) в виде формул....пофилосовствуй математически..
Хватит шутить. Двойка вынесена за скобки, поэтому знак умножения опущен, приоритет умножения налицо, поэтому знак умножения и опущен, что подчёркивает и усиливает приоритет умножения. Внесите двойку в скобки - общий результат 1. А вы что вытворяете, игнорируете приоритет умножения при вынесении за скобки. Автор прав.
С какого перепуга? Кто ее так напугал?
Ее (двойку) никто никуда не выносил! Она как стояла после знака : (делить) так и стоит...
Вы перепутали причину и следствие!
Именно по причине того, что опускание знака умножения ни к каким последствиям не приводит его в отличие от знака деления можно опускать! Если опускание знака приводит к изменению результата, то знак действия опускать НЕЛЬЗЯ! Именно это происходит с делением, сложением и вычитанием!
В теплице росли 12 помидор. Собрать урожай решили 6 человек и поделить урожай на всех желающих. 2 из 6 отказались от своей доли в пользу желающих. Сколько помидор получит каждый из желающих.
Очевидно, что решение такое 12/(6-2)=12/4=3 или так 12/(6-2)=12/(2(3-1))=12/(2*2)=12/4=3, т.е. каждый желающий получит 3 помидора.
А вот ваше решение 12/2(3-1)=12, т.е. каждый из желающих хочет забрать весь урожай себе. Так по вашему?
Мама? Роди меня обратно!
автор долбоёб и хочет хайпануть на херне
Математическая философия представлена в качестве конкретного примера с помидорами при ответе IT специалисту. Его результат как и у вас, а у меня, как у автора статьи. Автор прав.
6 - 2 = 2(3-1) - вот тут двойка вынесена за скобки - и с этим никто не спорит
А вот тут
:2 (3-1) - вы тоже считаете, что 2 вынесена за скобки????
Явно - что-то не то с записью!
Вы даже не представляете о чем говорите!
Попробуйте ответить на вопрос:
Почему знак умножения в математическом выражении можно опускать, а знаки других действий нет?
А зачем это делать?Зачем 2 вносить под скобки? Не проще ли 3-1 подсчитать?
Вот будет у вас такой пример:
546 : 273 (85 + 134 - 119)
Вы тоже будете 273 под скобки вносить?
Абсолютно неправ!
Все верно написано!
Правда, опять-таки объясните: в чем сложность подсчитать 6-2 ???
Зачем делать лишнее преобразование, когда в математике основной принцип преобразований - упрощать... упрощать и упрощать?
Да. Именно так. Только, вот это решение НЕ ДЛЯ вашей задачи с помидорами!
И 12/(6-2) != 12/2(3-1) Хотя некоторые утверждают обратное!
А вот это преобразование 12/(6-2)=12/(2(3-1)) - верное! НО! У нас исходная задача не такая.... У нас: 12/2(3-1) - и они отличаются, как видим!
Для каких же овощей или фруктов вы сможете привести пример 12/2(3-1)=12 ? Приведите пример с любым фруктом.
Маленький мальчик стоит в луже. Подходит тётя и спрашвает мальчика - зачем он стоит в луже.
Мальчик подпрыгнул и обдал тётю грязью и сказал: "Вот зачем!"
Вы ошибаетесь - не для оскорбления, а это распределительный закон умножения в математике. с целью преобразования многочлена и получения в результате произведения. В процессе вынесения множителя за скобки двучлен (ab + ac) примет вид произведения: a(b + c). Разложение многочлена на множители — это преобразование многочлена в произведение, которое равно данному многочлену., а вы (назло тёте) изменяете многочлен и получаете грязный результат, чтобы облить грязью инакомыслящих?
IT специалист должен уметь упрощать алгоритмы вычисления. Для упрощения вычисления в скобках необходимо использовать распределительный закон и выносить за скобки общий множитель, который относится только к числу в скобках и неотделим от этого числа. А вы меняете общий множитель.
Программист обязан упрощать выражения в скобках, так как большие числа занимают большое количество двоичных разрядов. Лучше организовать цикл умножения, чем оперировать с огромными числами, поэтому и выносят общий множитель за скобки. Внесение в скобки приведено лишь для того, чтобы показать приоритет умножения с общим множителем, который нельзя менять, как это делаете вы. Поэтому 2(3-1) это приоритетное умножение и это не отделимое одно число, которое выполняется перед делением и стоит в знаменателе. А вы что творите - разрываете неделимое число на части по эгидой слева на право и игнорируете второй вид деления: деление по содержанию. Немедленно изучите вид деления по содержанию - вы же программист или как?
А я разве спорю? Я где-то говорил, что такого законе не существует.
Только, вот, к решению исходного примера он НЕ ИМЕЕТ никакого отношения!
Он здесь НЕ НУЖЕН!
Если есть выражение в скобках, и его можно вычислить, то решение такого и подобных примеров ОБЯЗАТЕЛЬНО начинать с вычисления того, что стоит в скобках (1). Поэтому с вычисления 3-1 и ПОЛОЖЕНО начинать!
Замечу - для ЛЮБЫХ примеров, не только для нашего исходного!
После этого исходный пример примет вид 12 : 2 * 2 : 3 ... И тут работает другое правило - слева направо последовательно... По той причине, что действия деления и умножения - одного порядка... При этом деление (если нужно) можно заменить умножением на обратную дробь...
Вот эти рассуждения, к сожалению, к решению нашего примера отношения не имеют. Но, это не означает, что они неверны. Отнюдь.
Просто, они (эти рассуждения) усложняют решение, а не упрощают...
Бесспорно!
А кто-то с этим спорит?
Это вы о чем?
НО! Для этого оно - это произведение должно стоять в скобках!
Вот если бы было написано 231 - вот это - единое неделимое число, а 2(3-1) - это произведение ДВУХ чисел!
В России и во многих других странах принято одноранговые действия выполнять последовательно слева направо. О чем вы тут толкуете?
Это вообще - чушь! Попытка притянуть физику к арифметике для 2 класса!
Притянуть за уши!
"Мне известно, что 8 апельсинов разложили по 4 апельсина на каждую тарелку. Надо узнать, сколько потребовалось тарелок."
А если условие поменять:
"Мне известно, что 8 апельсинов разложили поровну в 4 тарелки . Надо узнать, сколько апельсинов попало в каждую из тарелок."
Обе задачи решаются одним одинаковым действием 8 : 4 = 2
Теперь скажите: Если вам встретится пример 8 : 4 = ? , для вас важно будет
тарелки или апельсины вы получите в ответе?
А с примером что? 546 : 273 (85 + 134 - 119), как решать-то будем на калькуляторе или в уме?
И еще мне интересно ваше мнение: По какой причине знак умножения в выражении МОЖНО опускать, а другие знаки действий (деления, сложения и вычитания) нельзя?
Как вы думаете?
Согласно сочетательному закону после вынесения за скобки общего множителя напишем (3-1)*2.
Жаль, что здесь (3-1)=2, а если (...) не равно 2? Видимо в этом причина - не соблюдается деление по содержанию.
только а = 12/2 ... вы слепы
Я дико извиняюсь, но с вами что-то не так, даже если вы считаете, что общий множитель выносится за скобки. А вы что творите, выносите общий множитель перед скобками. Тогда и пишите 12/(3-1) и что? Скажете результат не изменится? Вам повезло (3-1)=2 и результат по вашему изуверскому подходу останется таким, каким вам хочется - неправильным. Автор прав, а вы не соблюдаете сочетательный закон и деление по содержанию.
вы откуда это взяли ?! если 12*(3-1)
а в примере 12/2(3-1) два множителя 12/2 и (3-1)...
в чем ?! в тупизме и не знании математики ?! это вам так на подумать
а вчем истерика ?! в чем разница ?! знаки : и / равнозначны.. это знаки деления а не то что вы думаете что / знак дроби
... и какова изначальная .... без дроби .....
никто и не шутит.. вам правду показывают
за скобками 12/2
открываем вам глаза
нет такого приоритета
Чтобы вам и всем остальным было понятно запишем пример автора в его истинном написании (как в статье). Копируем математический пример 12: 2 (3–1)/3. Что мы видим. А видим мы пробелы, правомерность которых не должна подлежать обсуждению (так задано автором).
Пробел 2 (3-1) допустим как знак умножения, который можно не ставить по ГОСТ Р 54521-2011.
Пробел после 12:_ означает одно, что это числитель, а всё остальное знаменатель.
Весь знаменатель введём в скобки и вычислим, чтобы никто не смог возражать (2 (3-1)/3)=4/3.
Делим числитель 12 на знаменатель 4/3. По правилу слева направо 12/4/3=1, а значит автор прав?
Как он всех подколол из-за незаметного после знака деления 12: пробела ... да?
Это уже конспирологические изыски!
Изначально пример был на картинке в виде дроби, в знаменателе которой - 3, а в числителе выражение 12 : 2(3-1) ...
А, уж, как потом эта дробь была записана в строчку (с каким количеством пробелов) - не важно!
Главное - другое!
Важно, что знак умножения МОЖНО не ставить! По той причине, что наличие или отсутствие этого знака не приводит к изменению значения выражения! И в этом-то и заключается "преимущество" умножения над делением (хотя они и действия одного порядка). Если бы пропуск знака деления тоже был разрешен (при определенных условиях его действительно можно убирать! А, именно, при записи выражения в виде дроби), то его бы убирали! НО! И знаки деления (: или /), и знаки сложения и вычитания убирать НЕЛЬЗЯ, потому, что это приведет к изменению результата!
Ну, в строчной записи 12 - делимое!
А вот это - спорное утверждение!
Смотрите:
1
-------------- = 1 : (2(3-1)/3)
2(3-1)/3
здесь 2(3-1)/3 - знаменатель которого в исходном примере нет! И не важно - в скобках он стоит или нет.
: 2 (3-1)
------------ - такая запись не может существовать.
3
А на самом деле если мы : 2 (3-1) / 3 запишем, как (3-1) : 2 /3 , то это легко представить в виде
(3-1)
----------- = что соответствует исходному примеру!
2 * 3
++++++++++++++++++++++++++++++
И тут вы тоже допустили ошибку!
Вообще-то, разделить на 4/3 равно умножить на 3/4 (умножить на обратную дробь)
таким образом 12 : (4/3) = 12 * (3/4) = 9
Нет!
Он прав только при определенных условиях. А именно:
1) Упрощение математического выражения содержащего скобки должно начинаться НЕ с вычисления значения в скобках, а с УСЛОЖНЕНИЯ выражения, путём внесения общего множителя под скобки, которое дОлжно назвать "раскрыванием скобок".
2) Знак умножения НЕ ДОПУСТИМО опускать, а опускается он (знак умножения) безоговорочно в выражениях, называемых "алгебраическими" именно по той причине, что в них знак умножения опущен. (Другими словами, следствие - это причина следствия).
3) Опущенный знак умножения становится приоритетнее не опущенного знака умножения. Но, так как в алгебраических выражениях знак умножения НЕ МОЖЕТ БЫТЬ НЕ ОПУЩЕН, соответственно, если в выражении нет знаков умножения, то все они (эти знаки) приоритетнее всех остальных действий.
3) Выражения, НЕ содержащие буквенные переменные, становятся буквенными выражениями (по другому - алгебраическими), только на основании того, что в них пропущен знак умножения. То есть - если в математическом выражении, содержащем только числа, пропущен знак умножения, то это выражение перестает быть числовым.
Хватит. Лучше подумайте о своём никчёмном неймановском компьютере с двоичным (безызбыточным) управлением, в котором ошибка эквидистантного унитарного кода неисправима с вероятностью её возникновения. Нейман весь мир поставил на уши, а вы выискиваете пустяки - займитесь делом, избавьте мир от его сволочных советов. Пользуйтесь бухгалтерскими счётами.
а вас не смущает разность написания примеров ?!
вы уверены ?! но что-то я не встречал от вас ни одного решения кроме пустозвона... и да автор не прав... автор заблудился в собственном решении и ему не раз указывали на его ошибки, и путаницу, и несуразицу в приведенных им примерах.
По какой причине знак умножения в выражении МОЖНО опускать? Ответ-то будет?
Знак умножения опускается в алгеброических выражениях. В исходном примере перед скобками стоит их коэффициент 2 (...) = ((...)+(...)). Поэтому 12:2 (...)=12
(...)+(...)). Действия в скобках приоритетнее деления.
Аха, примерно вот так
Не так! Алгебраические выражения - выражения содержащие буквенные переменные! Если в выражении нет буквенных переменных, то это не алгебраическое выражение!
Это выдумка!
Попробуйте ответить на вопрос: Почему можно опускать в математическом выражении знак умножения? И нельзя опускать другие знаки действий?
В исходном примере 1) действие - вычисление значения стоящего в скобках = избавились от скобок = перед 2 опускать знак нельзя = знак * (умножить возвращается в запись)
2) Все действия слева направо последовательно.
12 : 2 (3-1) / 3 -> 12 : 2 * 2 / 3 -> 6 * 2 / 3 -> 12 / 3 -> 4
Да, учитель не прав, так как он должен был сказать ребёнку что такое 2. Это цифра, множество или логическая переменная. Например, в логике 1+1=1. Или вы против? Поэтому в представленном автором примере опущен знак умножения - значит это алгеброическое выражение, типа 2х, где х=(3-1), Ч.Т.Д. А в арифметике все знаки прописываются, а не пропускаются, Ч.Т.Д.
Мдааааа, тяжёлый случай, практически клинический. В этой короткометражке, не говорится про учителя, а говорится про сложившуюся систему образования вокруг!
В какой конкретно логике?
Вона оно как! Так мы далеко пойдём! Таким макаром скоро толерантность дойдет до того, что умным запретят думать, потому что это оскорбляет чувства тупых
В Булевой логике, в логике высказываний, в логике таблиц истинности и т.д., а не в логике, "что вижу о том и пою". Надо что то пояснять, особенно детям в системе детского образования, которые ещё не знают, что такое истина или ложь. А сволочные учителя сразу им лепят, что 2+2 это не 2*2, не объясняя что такое 2, вынуждают ребёнка зубрить под диктовку какой то свой результат, который в дальнейшем оказывается не верным в иной логике в другой вере. Например, сволочь Нейман, этот нищий барон, вверг весь компьютерный мир в двоичную логику и теперь этот мир мучается компьютерными ошибками, которые практически невозможно исправить. Вы что, пособничаете сволочам и таким учителям как в вашем ролике?
Как я и сказал - случай тяжёлый.
Вы так и не поняли о чём идёт речь в короткометражке. Печально.
Оставьте уже старичка Джона в покое
В короткометражке гениальный ребёнок продемонстрировал сволочному учителю результат, который сейчас у вас вызывает сомнения а именно на вопрос учителя о результате написал правильный ответ 2+2=2*2=22, т.е опустил знак умножения. Естественно родителей возмутило отношение идиота учителя к их гениальному ребёнку.
Ой, не смешите мои седые яй.. волосы, умру со смеху, гениальный он
А особенно это
Это апофеоз
Как неожиданно! А 100=1*0*0=0
Да НЕТ! СОВЕТСКОЕ образование было и будет ПРИОРИТЕТНЫМ! Даже в мировом масштабе...Тогда учили не только УМНОЙ МАТЕМАТИКЕ, но и АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ! А уж о грамотности и говорить страшно...
Калькулятор даёт 1 при решении этого примера, с чего вы взяли свои правила вычислений, неизвестно, где они записаны?
разве ?!
Вот только не надо подменять пример своим написанием, где Вы ничтоже сумняшеся, делите 12 на 2, в примере оно не так и сначала 2 умножается на решение в скобках, а уже после 12 делится на получившееся произведение.
раз вы такой "умный".. наверное сможете ввести в строку калькулятора https://web2.0calc.ru/ этот пример 12/2(3-1)/3
да. так проще))) для (не в обиду и не на личность) ОШ было бы понятнее
это просто запись дроби в строку. для развития логики ставят вместо " : ".. знак " / ". А кто ошибается тем напоминают про скобки.. которые и определяют целостность того или иного выражения
Хорошо, вот Вам пример из Вами приведённого калькулятора
А в чем проблема?
Пять восьмых минус одна четвертая равно
пять восьмых минут две восьмые равно
три восьмых
И в чем проблема?
Почему? Разве в примере 12 : 2 * 2 : 3 первым должно выполняться умножение?
и что здесь не логично ?!
Абсолютно согласен. Дебилоиды пусть отдыхают.
Я так же решил этот пример, но решил проверить в экселе. Стандартный калькулятор не решает такие выражения, а эксель решает любые формулы. Ввел в эксель =12/2(3-1)/3 и получил ответ 4
в арифметике запрещен опускание знака в алгебре можно
Это не алгебра и не геометрия . Это простая ариХметика . Эту задачку решит любой школьник из СССР, в уме., который учился до 1985 г. Ответ =1. А вот после 1985 г. выросло поколение на американо-европейской бражке -и у них в голове ни как не укладывается ответ =1. Как только эта братия не издевается над простым примером. И Х( в уравнение переводят) , и Иксель, и калькулятор, и в алгебру переводят и свои примеры лепят-ничего не выходит,только =4. И у всех высшее, олимпиады и прочая и прочая. А самое главное -твердолобость в свой ответ, другой быть не может и никто им не указ.
Обоснуйте,вы тоже считаете,что умножение приоритетнее деления,тогда вас тоже учил какой- нибудь колхозный сторож,вам в школе не говорили,что действия сначала производят в скобках,а потом умножение или деление строго слева на право,вот и решайте пример и докажите,что ответ 1,а не 4,обоснуете,я с вами соглашусь.
Это вас учил какой-то колхозный сторож, если вы не понимаете разницы между алгеброй и арифметикой, почему и пишете мне в комментарии, что они тут ни при чем. В очередной раз объясняю (дайте мне награду за ангельское терпение): слева направо вычисления производятся в арифметике. В алгебре почти то же самое за исключением умножения на скобки или между переменными - здесь приоритет именно умножения. Пример из алгебры (известный, не я его придумал):
а: в*с записывается как а:вс, где вс - единое выражение. Для более ясного понимания всё это выражение можно записать как а: (вс), чтобы понятней было, но такая запись необязательна. Кто знает алгебру, он поймет, что вс, это умножение в на с. А, поскольку сначала производится именно умножение в на с, а потом уже деление а на полученный результат, то мы и видим наглядно приоритет умножения над делением. Так что, хватит козырять арифметическими операциями в алгебраическом примере.
Да напишите,где есть правило,что в алгебре умножение приоритетнее деления,и я сниму перед вами шляпу,а пока этого нет,не дурите людям голову.
они ссылаются на это.... но не дочитывают до конца
Это не "они", это вы не дочитываете до конца. Потому что там шла речь об арифметике, а не об алгебре.
Вам, конечно, трудно понять эту разницу, понимаю.
вам... вы себя на "вы" ?! вас как котят тыкают носом и говорят что вы лепите свои правила куда попало, где им нет места. поэтому вы не дочитываете до конца, и не понимаете сущности.. не видите что ЭТО ДРОБЬ!!!!!!! и боитесь признать это, ибо все ваши доводы сразу растают как снег весной
читайте больше фриду максовну
это её еврейские штучки
не надо сюда лепить всю математику подряд. Это ариХметика для уч-ся 5 класса.
Вычисление в скобках делаем первым в выражении, этот пример состоит из трех выражений. Первое выражение-2(3-1) его выполняем первым, следующее выражение - 12 делим на 4(число, полученное при решении первого выражения, и третье действие - делим на 3 то число, которое получилось из предыдущих действий
3-1 = 2
Ошибаетесь! Пример - это выражение. А действий в этом выражении 4.
Только в том случае, если это выражение - отдельный пример.
2(3-1) = 4 - тут спора нет.
Если в примере записано 12 : (2(3-1)) - то, сначала (3-1), потом (2 * 2), и в конце 12 : 4
Если в примере записано 12 : 2(3-1) - то здесь порядок действий иной:
сначала (3-1), потом 12 : 2, и наконец 6 * 2...
Это четвертое действие - числитель делим на знаменатель - 12 : 3
10 : 1(3-1)= сколько получится остолоп??
О,уже начинаем с оскорблений,дегенерат,в твоём примере ответ будет 20,ты полоумный,найди где в математике есть правило,что умножение приоритетней деления,тогда и поговорим,а правило,что первым действием производится действия в скобках,а затем умножение или деление строго слева направо,хоть в арифметике,хоть в алгебре без разницы,ты запиши свой пример в виде дроби 10/1(3-1) и в каком колхозе учат,что целое число умножают на знаменатель дроби,у тебя какие-то новые правила в математике,безумный.
У этого вруна (Ивана) дробь будет такая
10
----------
1(3-1)
Потому, что у него
и тут 12 : 2 : 3 и тут 12 * 2 : 3 результат будет один и тот же
Одно слово дебил. эта дробь записана в строчку. Дробь понимаешь? Значит есть числитель и знаменатель или делимое и делитель.
10 : 1(3-1) =10/1(3-1) =5 Ещё раз для людей из палаты № 6
10 : 1х2х3х4х5х6 и т. д = 10/1х2х3х4х5х6 и т. д. до бесконечности. 10- числитель, он неизменный. Его надо разделить, не увеличивая своей дуростью.
Идиота кусок,тебе надо в дурку,ты начинаешь придумывать новые правила в математике,когда я в молодости поступал в военное училище,то на экзамене по физике,такой же как ты придурок,стал доказывать преподавателю 4-й закон Ньютона,преподавателя,она была женщиной,увели в санчасть,ей стало плохо,вот и от тебя всем станет скоро плохо.
Слышь мразота,у тебя пример записан не дробью,дробью ты его сам сделал,когда вместо знака деления провёл косую линию между 10 и 1(3-1),теперь этот пример выглядет как дробь написанная в одну строку,а 10:1(3-1)-это не дробь,это обычное выражение.
приоритеты по порядку.1.действие в скобках.2 -умножение перед скобками и никак иначе.
а что перед скобками стоит ?! какая цифра или выражение ?!
в этом примере не надо ни какой приоритет. Ты не соображаешь вообще и несёшь чушь. Выполни условие примера -то есть раздели левую часть на правую и всё. Можешь перевести в дробь , для понятия.
Ответ 1.У кого другой ответ пишут- приоритет в скобках, а потом переходят к делению, тогда скажите, зачем бы действие в скобках решать первым, вы могли бы сделать деление и решать все последовательно, у вас был бы такой же результат. Действие в скобках потому и приритетно, что его нельзя отделять от множителя перед скобками. Число 2 относится к выражению в скобках.
Для решения нам понадобятся три математических правила:
1. То, что в скобках, выполняется в первую очередь. Если скобок несколько, они выполняются слева направо.
2. При отсутствии скобок математические действия выполняются слева направо, сначала умножение и деление, потом — сложение и вычитание.
3. Между множителем и скобкой (или двумя скобками) может опускаться знак умножения.
Всё! Другие правила не нужны.
Разберём подробнее, что это значит в нашем случае.
1. То, что в скобках, выполняется в первую очередь. То есть в нашем примере, вне зависимости от чего угодно, сначала схлопнутся скобки: (числитель)
12 / 2(3 - 1) → 12 / 2(2)
2. Между числом и скобкой можно опустить знак умножения. У нас перед скобкой двойка, то есть можно сделать такую замену:
12 : 2(2) → 12 : 2 × 2
3. Математические действия при отсутствии скобок выполняются слева направо: как при чтении, сначала умножение и деление, потом — сложение и вычитание. Умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Нет такого, что сначала всегда делается умножение, затем деление, или наоборот. Со сложением и вычитанием то же самое.
Некоторые считают, что раз множители были написаны близко друг к другу (когда там стояли скобки), то оно выполняется в первую очередь, ссылаясь при этом на разные методические пособия. На самом деле это не так, и нет такого скрытого умножения, которое имеет приоритет над другим умножением или делением. Это такое же умножение, как и остальные, и оно делается в общем порядке — как и принято во всём математическом мире.
Получается, что нам сначала надо вычесть 1 из 3 в скобках, потом 12 разделить на 2, и полученный результат умножить на то, что в скобках:
12 : 2 × (3 - 1) = 12 : 2 × 2 = 6 × 2 = 12
Ну, и числитель 12 разделить на знаменатель дроби 3 = 4.
Почему нельзя отделять? На основании какого правила математики?
Если бы выражение (2(3-1)) имело вид, то спора нет!
А в исходной записи внешних скобок нет. Значит это два равнозначных члена выражения. При этом перед 2 стоит знак ":" деления, а перед (3+1) знак умножения.
Если бы число 2 не являлось множителем для выражения в скобках, а, например после 2 стоял знак минус или плюс, тогда, да, действия бы производились последовательно, слева направо, но тут 2 - это множитель для выражения в скобках
То есть, вы хотите сказать, что 2 + 3 * 6 сначала 2 + 3, а потом умножение?
Или вы что-то другое сказать хотели?
Проблема в том, что фундаментальное правило математики - сначала то, что в скобках, потом все остальное.
Это правило действует во всех разделах математики. И не имеет значения множитель это или не множитель!
(3 + 5) (3 - 1) по шагам 8 ( 3 - 1) = 8 (2) = 8 * 2 = 16
И это, однако, не говорит, что это умножение нужно выполнять раньше вычисления значения в скобках.
Я уж не говорю, что в исходном выражении перед двойкой стоит знак деления!
Вот смотрите:
18 (2+1)
------------- = 18(2+1) : 2 = 18 : 2 * (2+1) знак умножить перед скобкой может
2
быть опущен = 18 : 2(2+1) = 18 : 2 * 3
А вот другая запись:
18
------------ = 18 : (2(2+1)) = 18 : (2 * 3)
2(2+1)
Заметили разницу? Я про разницу между дробями...
Александр, да, в скобках вычисляем первым действием, но первым в выражении, а не в примере, первым действием выполняем в скобках для того, чтобы решить выражение- 2(3-1). А по-вашему способу решения вам первым действием, получается можно решить выражение-12:2, а вторым действием можно вычислить и в скобках. Так ведь? Чтобы бы изменилось,в вашем ответе, если бы вы разделили 12 на 2 первым и держали в уме Вы запомнили правило - ,, первым решаем в скобках', но видимо, упустили из виду, или учитель плохо объяснял, что пример мы делим на выражения, и отмечаем последовательность решения выражений, и здесь первым действием является решение выражения-2(3-1).
Нет.
Не имеет значения для решения чего.
Можно, но не дОлжно!
Первое действие - всегда вычисление в скобках.
Дело в том, что приоритет скобок - он работает всегда и в любых разделах математики. И, если мы это запомнили и всегда следуем этому правилу, то ни в каком из разделов математики у нас не возникнет соблазна решать по другому. И результат будет всегда правильный. А , если этому правилу следовать избирательно, то в какой-то момент где-то произойдет сбой и пропущенный приоритет скобок приведет к неправильному решению.
А тут вопрос: правильно ли "мы делим на выражения"?
Вот смотрите:
1) Предположим, что 2(3-1) - это произведение. 2 и (3-1) - сомножители. Тогда вспоминаем переместительный закон умножения а*с=с*а.
Тогда 2(3-1) = (3-1) * 2
2) Подставляем (3-1) * 2 в исходное выражение
12 : (3-1) * 2 = 12 : 2 * 2 =12
А по вашему
12 : 2(3-1) = 3
Получается, что переместительный закон НЕ сработал! А такого быть не может!
Значит наше предположение, что 2 и (3-1) - это сомножители НЕВЕРНОЕ.
2) давайте рассмотрим другой вариант:
У нас есть сомножители
12
---- и (3-1) тогда по переместительному закону произведение этих двух
2
сомножителей будет записано так (12 вторых я буду изображать в виде
[12/2])
По переместительному закону
[12/2] (3-1) = (3-1) * [12/2]
Подставляем в исходное выражение:
(3-1) * [12/2] = 2 * [12/2] = 2 * 6 =12
теперь по другому
[12/2](3-1) = [12/2] * 2 = 6 * 2 = 12
переместительный закон работает! Значит наше предположение о сомножителях, верно!
Уже хорошо!
С какого перепуга?
Математическое правило: Если выражение содержит скобки, то первым вычисляется значение в скобках, потом все остальное.
Пример = математическое выражение. Пример содержит скобки => сначала вычисляем значение, стоящее в скобках!
Можно. Но не нужно!
Всегда действия НУЖНО выполнять в одном порядке и тогда не будет возникать ошибок! Сначала то, что в скобках - потом всё остальное. Если всегда следовать этим правилам, то ошибок не будет.
Произошло бы нарушение правила приоритета скобок.
В простом примере ваше предложение сработает, а в сложном? Вам до избавления от скобок нужно будет определить - какие действия можно выполнить без ущерба, а какие нельзя... А если следовать правилу приоритета скобок, то ничего такого определять не придется - сначала скобки... избавились от скобок... решаем дальше.
И напрасно. Пример надо (если вам так уж хочется) делить на ДЕЙСТВИЯ. И выполнять решение по действиям.
Ок. Это произведение? Следовательно на него действует переместительный закон умножения - от перемены мест сомножителей произведение не меняется!
Значит 2(3-1) = (3-1) * 2? Вы согласны?
А теперь, как в нашем примере числитель будет выглядеть?
12 а тут какой знак? (3-1) * 2
И чему это будет равно?
Попробуйте ответить!
Девушка,первым действием делают действия в скобках потому,что такое правило.
Читаем внимательно- не нашло поддержки -
что именно не нашло ???!!
Да то что вы доказываете приоритет умножения не нашло!!!! НЕТ ПРИОРИТЕТА!!!!! читать надо !!! читать!! и главное ПОНИМАТЬ ПРОЧИТАННОЕ!!!
Нет приоритета в АРИФМЕТИКЕ!!! Читать надо правильно! И понимать прочитанное. Вам уже два раза про это указали. а вы опять за старое.
А если так?
12
----------- = 12 : (2(3-1)) = 3
2(3-1)
Такая запись будет более корректной, но и запись 12: 2(3-1) вполне допустима. А вот, если вы, "четверочники", хотите из двойки непременно сделать делитель, то вы должны выделить это действие в скобки: (12:2). Без скобок эта запись некорректна и недопустима.
Вот именно, что 12:2 не корректно потому, что двойка является общим множителем для выражения в скобках (3-1), двойка имеет приоритет, её можно вернуть обратно в скобки и записать выражение так: (6-2), вычисляем вначале выражение в скобках, а потом производим всё остальные действия: 12:4/3, для верности берём калькулятор, он даёт единицу.
Арифметика и алгебра - это всего лишь равноправные разделы математики. Однако, потому они и называются разными наименованиями, что изучают немного разные штуки. Алгебра - более сложный раздел математики. Арифметика - фундамент. Все, что изучается в курсе арифметики до окончания 6 класса, потом пригождается не только в процессе изучения алгебры, но и в геометрии, и даже в математическом анализе, курсе дифференциальной геометрии, высшей алгебры и т.д.
Потому что арифметика учит детей счету. Не более того. Элементарные уравнения, действия с дробями и прочее. Заметьте, что даже понятие числа в арифметике расширяется максимум до рациональных чисел. Множества иррациональных и комплексных чисел изучаются уже в курсах алгебры и математического анализа.
По Вашему мнению выходит, что все, чему ребенок научился в курсе арифметики, можно потом подвергнуть сомнению? Чепуха!
Вы бы еще предложили иначе умножать или делить столбиком, допустим.
Никто, читая этот пример, и не должен хотеть или не хотеть делать из двойки делитель. Потому что это уже именно так и написано. К чему рисовать лишние скобки, когда еще во втором классе дети изучают все 4 основных арифметических действия, и отлично знают об отсутствии каких-то приоритетов. Зато они замечательно решают такие примеры последовательно, справа налево, при наличии действий одного порядка (сложение-вычитание или умножение-деление).
Яков Исидорович Перельман в свое время называл алгебру арифметикой семи действий, к сложению, вычитанию, умножению и делению он присоединял еще возведение в степень, извлечение корня n-й степени и логарифмирование. И все эти действия изучаются в средней школе. Так что, если мы будем детям запудривать мозги еще Вашей чепухой о неких приоритетах, у них места в голове не останется для серьезной математики, они так и застрянут в спорах о результате вычислений детского примера.
12(3-1)
--------------- = 12 * (3-1) : 2 = 12 : 2 * (3-1) = 12 : 2(3-1) = 12 : 2 * 2 = 12
2
НО!
12
----
2
---- = (12 : 2) : 1 = 12 : 2 = 6
1
Нельзя!
Потому, что :2 и просто 2 - это не одно и тоже!
Знак * (умножить) можно опустить, а Знак : (деление) опускать НЕЛЬЗЯ!
В математике есть правило: Если в выражении есть скобки, и значение в скобках может быть вычислено, то это выражение должно быть вычислено в первую очередь.
Поэтому исходное выражение 12 : 2(3-1) : 3 преобразуется в 12 : 2 * 2 : 3...
А дальше - по правилам вычислений для действий одного порядка: слева направо последовательно...
Двойка НЕ МОЖЕТ быть общим множителем! Потому, что перед двойкой стоит знак : , а его опускать нельзя!
+++++++++++++++++++++++++++++++
Если некое Число разделить на 2 или это же Число умножить на одну вторую - будет один результат? Или разный?
Я школу закончила в 1984. У меня в этом примере получилось 4. А у кого получилась 1, тому кол надо поставить и отправить учиться заново.
не надо так шибко утверждать. Кол тебе за ответ 4.
Вам надо было выдать не аттестат, а справку о прохождении 10 классов. Если тупая, так хотя бы не выставляйте это напоказ.
Вы плохо учились в школе, если не можете решить элементарный пример из алгебры. Или ваши знания остановились на арифметике?
А как отличается порядок вычисления в алгебре и в арифметике,Соболевская вы наша?
Я закончила физико-математическую школу в 1966 году, потом вуз по специальности геофизика, мой сын закончил эту же физико-математическую школу в 1993 г., потом физфак, потом магистратуру, потом аспирантуру, потом защитил кандидатскую по физике, программы для автоматизации работы аппаратуры и обработки информации он писал сам, в доктурантуре учился в Японии и там же защищал докторскую диссертацию международного класса. Так вот, он проверял уроки у дочери, учительница задала в пятом классе аналогичную задачу по арифметике, у него был ответ "1", учительница поставила его дочери " 2" за такой ответ, мы долго хохотали, поставить двойку доктору физико-математических наук, программисту и физику с большим объёмом публикаций по физике и математике -это надо уметь, у учительницы за плечами только вуз. Почему ответ "4" должен быть у этой задачи, она не смогла объяснить, и где записаны такие законы вычисления, объяснить тоже она не могла. А в данном примере иного толкования быть не может кроме такого: в выражении 2(3-1) множитель 2 является общим, поэтому он вынесен за скобки, можно раскрыть скобки и записать выражение так: (6-2) =4, а дальше производим всё ввчисления: 12:4/3, берём калькулятор, он даёт "1". Так откуда взяты законы вычисления, когда в ответе получается " 4", где эта методичка?
и вы не слышали о "задачах-ловушках" ?! а задачи со звездочками вам приводили в школе ?! о задачах с избыточными данными или задачах с недостающими данными ?! вам этого не преподавали ?! вас не учили писать дробь в строчку ? вы не знаете что такое множители ?! вам снова пора в школу... и не позорьтесь...
а почему нарисовано, что (3-1) умножается на 12. Голова то должна маленько работать. Условие примера - левую часть разделить на правую. Где написано , что умножить? Совершенно безголовые решаки.. А если впереди будет (3-1) , то на это будешь делить ? Идиоты.
12 : 2(3-1) : 3 = (3-1) * 12 : 2 : 3 - и в чем проблема?
Ведь деление и умножение - действия одного порядка. Поэтому не важно в каком порядке они будут стоять в выражении. тем более, что деление можно заменить на умножение на обратную дробь, а именно
= (3-1) * 12 * (1/2) * (1/3) результат не изменится!
вано - идиото здеся ты.. не умеешь читать - не кричи об этом. множитель за скобами не 2 как ты неуч считаешь, а 12/2=6 !!!! запомни.. это не выражение 2а... и 2*3 не равно 23... и не путай хер с пальцем.. а то такое ощущение что ты этим пальцем и сделан
тебе не надоело нести галиматью. Не надо своё лепить .Ты уже решил пример , что задал автор. Всё. Чего ты кому то доказываешь. Тебе что делать нечего.
это выражение дробь, но записана в строчку. Опять не понял. 12 надо разделить , разделить понимаешь.Тебе дали 12 рублей -их надо разделить на 4 человека, например. 12: 4=3 , 12: 2х2 =3, 12: 2(3-1) =3 или 12/4=12/2х2=
12/2 (3-1)=3
не путай хер с пальцем!!!!
верно решил
херню спорол ты вано... здесь =12
херню спорол неуд по математике!!!
хм... по-моему ты свою тупость всем доказываешь... ванятко
ванятко .. вот тебе калькулятор https://web2.0calc.ru/ и введи этот пример 12/2(3-1)/3 именно так..!!!! как записал.. и посмотри как грамотный калькулятор считает... да.. и он не один такой правильный. он удобен т.к. представляет строчное написание примера в приемлемый вид для умов ОШ
?бара, ыт, акченаВ ?ценари ыт , акченаВ
!варп ыт от, ад - илсЕ
12
-------- = 12 : (2х2) = 4
2 * 2
12 * 2
---------- = 12 * 2 : 2 = 12
2
:ишеР
12 * 2 : 2 ???? 12 : 2 * 2
?ьшиватсоп канз йокаК
ты математику не знаешь такое пишется так
12: 4=3 , 12: (2х2) =3, 12: (2(3-1)) =3 или 12/4=12/(2х2)=12/(2 (3-1))=3
как говориться.... есть у тебя в голове извилина - и то прямая...
Вот это - верно!
А в выражении
:2(3-1) - какой общий множитель вынесенный за скобки?
А как вы будете решать такой пример:
500 : (343 - 319 + 76)( 54 + 127 - 166) по вашей методике? каждое число из первой скобки вносить под вторую скобку? Или сначала вычислите "общий множитель", а потом его под скобку вносить будете? Или сначала вычислять то, что в скобках будете?
Или же по единой методике, так же ка ПРАВИЛЬНО считают исходный пример:
12 : 2 (3-1) : 3 = 12 : 2 * 2 : 3 = 6 * 2 : 3 = 12 : 3 = 4 ???
заблуждаетесь! ТО, что вы предложили это НЕ РАСКРЫТИЕ скобок - скобки у вас как были в выражении, так и остались! "раскрытие скобок" - это такое преобразование выражения, после которого в выражении скобки исчезают.
А вы ВНЕСЛИ общий множитель под скобки!
А вас в физико-математической школе не учили порядку действий,сначала в скобках,затем строго слева направо умножение или деление,а потом уже сложение или вычитание,и на счёт сына доктора наук вы приврали,раз понятия не имеете и он тоже о порядке вычисления в математике.
Это не алгебра и не геометрия . Это простая ариХметика . Эту задачку решит любой школьник из СССР, в уме., который учился до 1985 г. Ответ =1. А вот после 1985 г. выросло поколение на американо-европейской бражке -и у них в голове ни как не укладывается ответ =1. Как только эта братия не издевается над простым примером. И Х( в уравнение переводят) , и Иксель, и калькулятор, и в алгебру переводят и про член ( в математике вспоминают) и свои примеры лепят-ничего не выходит,только =4. И у всех высшее, олимпиады и прочая и прочая. А самое главное -твердолобость в свой ответ, другой быть не может и никто им не указ.
как красиво ты себя описал...
Ежели бы вы геометрию знали то...как красиво ты себя о*пий-ссал, начертали.Вам видать делать нечего.Скобки то для чего в алгебре?Слабо лог кинуть деревенщине?
Да причем здесь алгебра. И какой-то приоритет.
1 Складываем-вычитаем в скобках
2 результат умножаем на 2
3 12 делим на результат
4. Результат делим на 3.
В школе решали длинные примеры с порядком действий. Всегда расписывали над примером порядок действий 1,2, ,,,,. Потом расписывали по пунктам.
Кто в школе плохо учился, у того получается результат, отличный от 1
получаем два и учим все снова в школе
дважды два четыре. Песенку вспоминаем, если таблицу умножения забыли
2 умножаем на 12/2.... а то как вы описали... снова в школу- учиться
А почему не делим на 2 первое число?
12 : 2 нет?
потому что , вспоминая дроби, пример можно переписать так:
(12/2*(3-1))*1/3. Умножение дробей помните? напоминаю: числители перемножаются, знаменатели перемножаются. Так что получаем 12/12 = 1.
Хотя, хотя.
1. 12/2 = 6
2. 6*(3-1)=12
3. 12/3 =4
Ха, интересная головоломка. Все таки думаю, что правильно 4.
Прочитайте еще раз мою статью с аргументацией, и возможно поймете, что приоритеты очень даже причем. А с приоритетом умножения перед делением - это так именно в алгебре, а не в арифметике - итоговый результат будет именно единица.
Ну наконец-то,дошло.
нет никакого приоритета. Порядок выполнения действий изменяют только скобки. сложение-вычитание и умножение -деление равноправны. Все
ага.
Написала одним пример со знаком х умножения, другим без знака. Со знаком все правильно и сразу решили, а вот без знака тоже на1 вышли некоторые
так все-таки правильно будет 4, а не 1 , как Вы писали раньше.
Уже в первом действии принципиальная ошибка. 12 делится на все выражение 2(3-1). Не поддавайтесь на провокации. Вам мозги задуривают.
Вы как будете решать алгебраическое уравнение без приоритета, вот это: а:вс ?
Ты даже не представляешь - что ты написал!
а:вс - это НИКАКОЕ НЕ УРАВНЕНИЕ!
в таких примерах знак умножения опускается -не имеет смысла его ставить .Это понятно и дураку , что надо умножить.
нет, действия деления и умножения, если нет скобок, выполняются по порядку. В данном случае сначала деление, потом умножение
ну вот ты их всем и задуриваешь, ради хайпа. молодец, тролль уровень 80. по твоему получается, дети в школе арифметику почем зря изучают. приходят потом в 7 класс и учитель им такой: забудьте все, чему вас учили 6 лет! потому что теперь будет АЛГЕБРА!!! великая и непонятно с какого хрена с попутанными Владимиром-неучем правилами
профессиональный провокатор Вы и тролль. хотя... конечно, у Вас плечи не болят - языком болтать - не кули таскать.
ИЛЬЯ! Еще один кретин..
Вы где учились,в Америке?
В Советском Союзе я учился.
ОЛЬГА Е, Нельзя переписать, потому что это алгебраическое выражение, а вы пишите арифметический пример. Если не видете разницу, то не надо писать чушь и позориться.
Это наоборот вас надо обратно в школу,а то у вас получается по задорновски,спорят два профессора сколько будет 2+2х2= 8 или 6,так вот наш говорит =6,а американец=8,так и у вас,вы зачем раскрываете скобки,вы действие в скобках сделайте,а уж потом убирайте скобки,поэтому ответ 1 получился только у вас,у всех ответ 4,так как после скобок совершаются действия умножения или деления строго слева направо,а слева направо идёт сначала 12:2,а потом что получится умножаем на результат в скобках,последним действием всё делим на 3.
Так, еще один... Читать не читал, но осуждаю.
Уважаемый, мне этот аргумент приводили бессчетное количество раз и такое же количество раз я отвечал, в том числе и в комментах на эту статью: что поделаешь, если люди упорно не желают вникать в написанное в статье, поэтому приходится постоянно заново повторять в комментариях. Но объяснять заново мне сегодня в лом, поэтому я просто процитирую собственные аргументы из собственной статьи:
"И я нашел, в чем тонкость, которая ломает нам всем голову и вызывает нешуточные споры. Проблема в том, что выражение 12: 2 (3-1), которая находится в числителе, это выражение отнюдь не арифметическое, а самое что ни на есть алгебраическое. И доказательством этого является факт отсутствия между двойкой и (3-1) знака умножения. Дело в том, что в арифметике все знаки должны прописываться, и отсутствия знака умножения приводит к некорректному написанию. Но в алгебре как раз знак умножения опускается, и это принципиальный момент. Таким образом показывается именно приоритет умножения перед делением, и это как раз алгебраическое правило, а отнюдь не арифметическое. Люди, которые доказывают, что умножение и деление равнозначны, исходят из правил арифметики, не понимая, что на самом деле они решают алгебраическую задачу, поэтому они и делают принципиальную ошибку".
"Я не просто так вам все это так скрупулезно расписываю. Важно понимать разницу между арифметическим умножением и алгебраическим, потому что в арифметике а*в, это умножение двух разных чисел или переменных, а в алгебре это два компонента, связанных в единое неразделимое целое".
Если вы это поймете, то поймете и все остальное.
Вы тоже в Америке учились,вы найдите мне правило,где умножение имеет приоритет перед делением,вот тогда и поговорим,а то,что вместо знака умножить в математике давно уже ставят или точку,а перед скобками так вообще никакого знака не ставится,значит подразумевается умножение и арифметика с алгеброй здесь ни при чём,это давно уже во всей математике так,вам бы в российской школе поучиться,не писали бы такие глупости,у вас,наверное 2+2х2=8
Вы плохо понимаете написанное? Я же вам написал: читайте мою статью, там дана информация. По сто раз доказывать ничего не собираюсь.
Да что вы! Совсем-таки ни при чем? В математике перед скобками знак не ставится, это в порядке вещей? Так математика, это собирательное название. И в средней школе она подразделяется на арифметику и алгебру. Как они тут могут быть ни при чем? Так, в каком разделе математики не ставится точка перед скобками, разрешите поинтересоваться? В арифметике или в алгебре? А на такой вопрос мне ответите?: можно ли опускать знак умножения в арифметике?
Сначала избавьтесь от своих глупостей, а потом уже советы давайте более понимающим людям. Вы, я вижу, вообще не понимаете, какой бред несете.
Да вы возьмите любой учебник математике и посмотрите примеры на умножение числа между собой и числа на скобку,может что-то и поймёте.
Бестолку что-то доказывать упертым людям, ктр слышат только себя. При этом не имеют понятия о предмете разговора.
Уточню: при умножении на переменные. Когда умножаются числа, то, понятно, знак умножения опускаться не будет. Это я уточняю для тех, кто в бронепоезде, а то ведь неправильно поймут в очередной раз.
Попробуйте в исходном примере выделить хоть одну переменную...
Кстати,ужен давно,что в алгебре,что в арифметике,когда умножаются числа,вместо знака умножения ставится точка,я вам говорил,ну возьмите учебник математики за любой класс и посмотрите,всё станет ясно,не придумывайте свои правила в математике.
дурак!!!!!!!!!!!!!!!!!
я уже писал решите задачу 4го класса. а далее посмотрим. Между пунктом А и В 21 937метров. Из пункта А вышел пешеход со скоростью 3,25км/ч , через 13минут навстречу ему вышел пешеход из пункта В , со скоростью 8,37км/ч. Вопрос : На каком километре и через сколько времени они встретятся?
Какая тупость, это ваше утвеждение. Школа прошла мимо.
очумели , сегодня можно быть полностью тупым , забиваешь пример на сайте математиков и вуаля ответ готов идеально правильный!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ольга Е. -не надо доказывать идиотам , что они дураки. Эти голуби тут упражняются, в решении простого детского примера, уже несколько дней.Это одни те же люди. Для них ответ =1 -это как у Чапаева, трёхчлен да ещё в квадрате.
А вы неучь, алгебру нужно было учить в школе, а не выставляться здесь..
это ариХметика для 5 го класса.
вот Вы и учились в школе плохо, у умножения нет никакого приоритета перед делением, либо у Вас учитель математики был плохой. Всем у кого 1 получилась кол следует поставить и отправить обратно в школу
поздно в школу, их только в психбольницу
ГРИГОРИЙ, лучше пожалейте себя, ваши годы учений прошли мимо вас.
с хера ли?
А вы вообще отвратительно учились, как только школу закончили? Как вы собираетесь решать без приоритета алгебраическую задачку а:вс ?
Удивительно, как неучи вылезли. Нужно было учить алгебру, это выражение алгебраическое, только в алгебре пропускают знак умножения. Это только в арифметике нет проритета. А в алгебре, если отсутствует знак умножения, то выражение 2(3-1) считается одним целым и решается сразу первым.
Прекрасно!
Тогда скажите, пожалуйста:
4 : 2(3-1) = 4 : 2 : (3-1) - это верно?
То есть умножение можно заменить на деление и результат не изменится?
Вы совершенно меняете условия задачи, это подгон под результат. В нашем случае это вынесение за скобки множителя, а у вас просто арифметика.
Это новое открытие в математике! Поздравляю!
Мне вас остается только пожалеть!
Непонятно откуда вы это взяли?
И еще, МОЖЕТ быть опущен знак умножения, но не обязательно его опускать. Так? А если так, то в чем причина, что умножение можно пропустить (и не писать), а другие знаки - нельзя? Сформулируете правило?
НАТАЛЬЯ! Не показывайте свою дурь на людях.
Эту тему один "умник" обмусолил. "Плоскоземельный" подхватил упавшее знамя. Обратитесь к азам школьных знаний, "математик"...
У автора желание во что бы то ни стало, привлечь к себе как можно больше внимания, чтобы читали, обсуждали, осуждали,... ты провоцируешь, зовешь - приходите, пишите..., делайте что хотите... Это мой хайп!
"Это моя добыча!"©
Зачем вы пишете эти пустые и тупые комментарии? Чего нового или полезного вы сообщили мне, или читающим людям? Вы мне указали чего мне делать, так я вам скажу стандартно: не указывайте. что мне делать, и я не скажу, куда вам идти.
Это у вас желание привлечь к себе внимание, показав себя дутым авторитетом, имеющим право давать советы, не предоставив никаких доказательств своей квалификации. Да и какая квалификация в математике может быть у тренера по горным лыжам?
Я, прежде чем написать свою статью, дня три часами читал по этой теме, знакомился с различными точками зрения, набирал базу данных - и все только затем, чтобы хайпануть? А овчинка выделки-то стОит, чтобы столько времени и сил тратить ради хайпа? Такой вопрос вам, аффтаритетам, конечно в голову не приходит.
Я заканчивал советскую физмат школу. В устах таких имбицилов, как Вы, "тренер" - это диагноз. У тренера ВО, и тренер КТН. Дискутировать с Вами не считаю нужным.
Да-да, зато считаете нужным ходить и гадить в комментах, без обоснования, с чем не согласны, тренер с ВО.
Владимир, на Вас даже обидеться грешно: Вас не то что недообразовали и недовоспитали, Вас изначально недоделали!
Хайпуте на своих плоскоголовых публикациях дальше))
От недоделанного и слышу, потому что только недоделанный может перепутать хайп с выражением своей точки зрения по определенным вопросам.
Я тоже в этом решении привел ответ 1 и кстати в своих 15-20 комментариях обосновывал это теми же аргументами на те же правила называя формулу алгебраической а не арифметической за счет опущенного знака умножения и привел веб ссылки на выдержки из книг рисунок которых приведен выше в статье недели две назад .
Но математика - точная наука. Каким способом ни решай, если они правильные, Вы должны прийти к одному-единственному ответу. А у Вас получаются разные ответы. Значит, какой-то из них неправильный.
Вы практически повторяете мою мысль из моей статьи: "Что-то тут не то. Не может быть такого, чтобы в точной науке математике было, чтобы было два решения одной задачи, и оба были верными. Что-то одно должно быть ложным - как ни крути". Только, свой вопрос вы почему-то адресуете Дмитрию, а не сторонникам арифметического подсчета или вообще научному математическому сообществу. Лично я для себя этот вопрос решил: "арифметики" ошибаются, ответ единица. Вердикт мой окончательный и обжалованию не подлежит.
Есть арифметика и алгебра, вот в алгебре - результат 1. А в арифметике знаки умножения не пропускаються.
вы это сами придумали? арифметика отличается от алгебры только тем, что в алгебре есть переменные, а в арифметике только числа участвуют в выражениях. Знак можно пропускать, иного правила нет. Приоритета у умножения нет, кинга, что приводят в доказательство одна единственная и не используется в образовании уже десятки лет, т. к. ошибочна.
Читайте учебник по алгебре. Я не говорю о приоритете умножения, но когда в есть выражение 2(3-1) - это значит множитель вынесен за скобки и это единое выражение, которое решаеться сразу = 4. Глупо спорить.
вы это сами придумали? Нет и не было никогда такого правила. Приоритет да была попытка изобрести, но из-за конфликта была отвергнута математическим сообществом.
вы уверены ?! а разве не такое выражение 12:2(3-1) разве не делится на 12/2 и (3-1)... вы явно путаете !!
Вот именно. 12 сначала делится на 2, а потом еще и на (3-1). И получается ТРОЙКА.
что в ариХметике, что в алгебре -ответ одинаков. Создаётся впечатление, что здесь одни и те же люди - из психбольницы- взялись решать пример. Недели три вертят его туда сюда , но до них ни как не доходит, что ответ =1.
Абсолютно правы, Дмитрий. Но дебилам ничего не втолкуешь.