Можно ли съездить отдохнуть за границу с несовершеннолетним ребенком без разрешения отца?

Да, можно. Согласно ст. 21 ФЗ "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию", если ребенок едет с одним из родителей, то разрешения от другого не требуется, если только второй родитель не оформил официальный запрет. Однако, выезд возможен только в безвизовые страны, так как для оформления шенгенской визы согласие второго родителя обязательно.