Могут ли мне вернуть налог 13% при покупке жилого дома под материнский капитал.

нет, с материнского капитал 13% не возвращается, только если были добавлены собственные средства.

В соответствии с Налоговым кодексом РФ, 5. Имущественные налоговые вычеты, предусмотренные подпунктами 3 и 4 пункта 1 настоящей статьи, не предоставляются в части расходов налогоплательщика на новое строительство либо приобретение на территории Российской Федерации жилого дома, квартиры, комнаты или доли (долей) в них, покрываемых за счет средств работодателей или иных лиц, средств материнского (семейного) капитала, направляемых на обеспечение реализации дополнительных мер государственной поддержки семей, имеющих детей, за счет выплат, предоставленных из средств бюджетов бюджетной системы Российской Федерации, а также в случаях, если сделка купли-продажи жилого дома, квартиры, комнаты или доли (долей) в них совершается между физическими лицами, являющимися взаимозависимыми в соответствии со статьей 105.1 настоящего Кодекса.