Мужа не ставят на учет в центр занятости без прописки в нашем регионе. Это законно?

Супруга через Госуслуги подала заявление на постановку на учет в ЦЗН с целью поиска работы, или быть признанной безработной с получением пособия. Прописку имеет в одном городе области, но проживает по факту в другом городе и не собирается работать по месту прописки. После подачи заявления через Госуслуги, из ЦЗН города в котором она прописана, позвонил сотрудник ЦЗН и предложил 2 места для трудоустройства, супруга пояснила, что проживает постоянно в другом городе и желает трудоустроится именно по месту жительства, а не прописки. Сотрудник ЦЗН пояснил, что в другом городе они не занимаются поиском работы. Если она будет отказываться от 2-х вакансий по месту прописки которые есть, то её не могут признать безработной и выплачивать пособие и попросили написать отказ, т.к. ей нет смысла становиться на учет по месту прописки.

Хотел бы узнать:

1. Действительно ЦЗН (там где прописан человек) не занимается поиском работы в другом городе, где человек постоянно проживает?

2. Имеет ли право ЦЗН отказать в признании "безработным" если есть 2-ве вакансии по месту прописки, но человек ищет работу в другом городе и не собирается жить и работать по месту прописки?

Мне отказали в постановки на учет центре занятости населения, ссылаясь на то что у меня нет прописки в паспорте а есть только регестрация.