Достаточно ли только письма от покупателя для экономической обоснованности этих расходов?

Представляется, что пп. 14 п.1 ст. 265 НК РФ к Вашей ситуации не применим, поскольку в нем идет речь о расходах в виде сумм налогов. Ваша ситуация связана с исполнением договора поставки. Вследствие несоответствия товара условиям договора о качестве, покупатель отказался принять товар, (предполагаю, что на основании п. 2 ст. 475 ГК РФ). Таким образом речь идет о нарушении договорных обязательств поставщиком, в связи с чем, покупатель выставил Вашей фирме претензию (письмо-расчет). Вы ее признали и удовлетворили требования покупателя во внесудебном порядке.

Согласно пп.13 п.1 ст.265 НК РФ в состав внереализационных расходов налогоплательщика включаются расходы в виде признанных должником или подлежащих уплате должником на основании решения суда, вступившего в законную силу, штрафов, пеней и (или) иных санкций за нарушение договорных или долговых обязательств, а также расходы на возмещение причиненного ущерба.

Следовательно, уплаченная сумма будет относиться на расходы по пп. 13 п.1 ст. 265 НК РФ. Документальным потверждением обоснованности затрат для Вашей фирмы будет: претензия (письмо-расчет), ответ на претензию. платежные поручения о перечислении суммы. Данные затраты включаются в расходы того периода, когда были признаны требования покупателя (метод начисления, пп.8 п. 7 ст. 272 НК РФ). При отсутствии письменного ответа на претензию такой датой может быть дата решения руководителя об удовлетворении претензии, в виде датированной резолюции на претензии или отдельного распоряжения.

С уважением,