Заняла большую сумму без расписки. Если хоть какой-нибудь малейшей вариант вернуть деньги через суд?

Доброго вам времени суток. В суде вы имеете полное право ссылаться на любые доказательства кроме свидетельских.

Желаю вам удачи в решении вашего вопроса.

Перспектив нет выиграть суд. Попробуйте подать заявление в полицию, приведите свидетелей и возможно заёмщик признает, что вам должен и тогда уже с материалами полиции в суд выходить на взыскание денег.